25 bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
37 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 THCS Hà Đông (Hà Nội) lần 3 có đáp án
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 THCS Tây Mỗ 3 (Hà Nội) lần 3 có đáp án
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 THCS Đống Đa (Hà Nội) Tháng 1 có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
Lời giải
Gọi số cần tìm là \[\overline {ab} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \in {\mathbb{N}^ * },{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^ * },a,b \le 9\]
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \[\overline {ba} \]
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba} - \overline {ab} = 63\\\overline {ba} + \overline {ab} = 99\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2\overline {ab} = 36\\\overline {ba} + \overline {ab} = 99\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\overline {ab} = 18\\\overline {ba} = 81\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy số cần tìm là \[18\] nên tổng các chữ số là \[1 + 8 = 9\].
Câu 2/25
Lời giải
Gọi số cần tìm là \[\overline {ab} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \in {\mathbb{N}^ * },{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in \mathbb{N},{\mkern 1mu} a,b \le 9\].
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \[\overline {ba} \]
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba} - \overline {ab} = 18\\\overline {ba} + \overline {ab} = 66\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2\overline {ab} = 48\\\overline {ba} + \overline {ab} = 66\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\overline {ab} = 24\\\overline {ba} = 42\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy số cần tìm là \[24\] nên tổng các chữ số là \[2 + 4 = 6\].
Câu 3/25
Lời giải
Gọi số cần tìm là \[\overline {ab} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \in {\mathbb{N}^ * },{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^ * },a,b \le 9\]
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \[\overline {ba} \]
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\\overline {ba} = \frac{3}{8}\overline {ab} \end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\b.10 + a = \frac{3}{8}(a.10 + b)\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\80b + 8(b + 5) = 30(b + 5) + 3b\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\55b = 110\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}b = 2\\a = 7\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy số cần tìm là \[72\] nên tích các chữ số là \[2.7 = 14\].
Câu 4/25
Lời giải
Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường \[AB\] và \[BC\] lần lượt là \[x,y\]
(\[x > 0;y > 0,5\]; đơn vị : giờ).
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}50.x + 45.y = 165\\y - x = 0,5\end{array} \right.\]
\[\left[ \begin{array}{l}x = 1,5\\y = 2\end{array} \right.\] (Thỏa mãn)
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường \[AB\] là \[1,5\]giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường \[BC\] là \(2\)giờ.
Câu 5/25
Lời giải
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên \[1\]ha lần lượt là \[x;y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (x,y > 0)\] đơn vị: tấn/ha
Vì cấy \[60\]ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả \[460\] tấn thóc nên ta có \[60x + 40y = 460\]
Vì \[3\] ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\)ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn nên ta có phương trình \[4y - 3x = 1\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\;\] (thỏa mãn). Vậy năng suất lúa mới trên \(1\) ha là \(5\) tấn.
Câu 6/25
Lời giải
Gọi vận tốc lúc đầu của xe là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}};x > 10)\], thời gian theo dự định là \[y(y > 3)\] (giờ)
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn \[10{\mkern 1mu} km\] thì đến nơi sớm hơn dự định \[3\] giờ nên ta có hương trình \[(x + 10)(y - 3) = xy\]
Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ \[10{\mkern 1mu} km\] thì đến nơi chậm mất \[5\] giờ nên ta có phương trình
\[(x - 10)(y + 5) = xy\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x - 10)(y + 5) = xy\\(x + 10)(y - 3) = xy\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 10y = 30\\5x - 10y = 50\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 15\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy vận tốc ban đầu là \[40{\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].
Câu 7/25
Lời giải
Gọi vận tốc lúc đầu của xe \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}};x > 10)\], thời gian theo dự định là \[y{\mkern 1mu} (y > 3)\](giờ)
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn \[10{\mkern 1mu} km\] thì đến nơi sớm hơn dự định \[10{\mkern 1mu} km\] giờ nên ta có
phương trình \[(x + 10)(y - 1) = xy\]
Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ \[5{\mkern 1mu} km\] thì đến nơi chậm mất \(2\) giờ nên ta có phương trình
\[(x - 5)(y + 2) = xy\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 10)(y - 1) = xy\\(x - 5)(y + 2) = xy\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - x + 10y = 10\\2x - 5y = 10\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 2\end{array} \right.\] (Thỏa mãn). Vậy vận tốc ban đầu là \[10{\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].
Câu 8/25
Lời giải
Gọi vận tốc thực của canô là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},x > 0)\], vận tốc dòng nước là \[y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},0 < y < x)\].
Vận tốc cano khi xuôi dòng là \[x + y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}})\] vận tốc cano khi ngược dòng là \[x - y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}})\]
Canô chạy trên sông trong \(7\)giờ, xuôi dòng \(108km\)và ngược dòng \(63km\) nên ta có phương trình \[\frac{{108}}{{x + y}} + \frac{{63}}{{x - y}} = 7\].
Canô chạy trên sông trong \(7\)giờ canô xuôi dòng \[81{\mkern 1mu} km\] và ngược dòng \[84{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[\frac{{81}}{{x + y}} + \frac{{84}}{{x - y}} = 7\].
Ta có hệ phương trìn \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{108}}{{x + y}} + \frac{{63}}{{x - y}} = 7\\\frac{{81}}{{x + y}} + \frac{{84}}{{x - y}} = 7\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{432}}{{x + y}} + \frac{{252}}{{x - y}} = 28\\\frac{{243}}{{x + y}} + \frac{{252}}{{x - y}} = 21\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{{27}}\\\frac{1}{{x - y}} = \frac{1}{{21}}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 27\\x - y = 21\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 3\end{array} \right.\;\] ( thỏa mãn). Vậy vận tốc dòng nước là \[3km/h\].
Câu 9/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.