25 bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

46 người thi tuần này 4.6 99 lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành \(99\). Tổng các chữ số của số đó là:

A. \(9\).

B. \(8\).

C. \(7\).

D. \(6\).

Lời giải

Chọn A
Gọi số cần tìm là \[\overline {ab} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \in {\mathbb{N}^ * },{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^ * },a,b \le 9\]
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \[\overline {ba} \]
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba} - \overline {ab} = 63\\\overline {ba} + \overline {ab} = 99\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2\overline {ab} = 36\\\overline {ba} + \overline {ab} = 99\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\overline {ab} = 18\\\overline {ba} = 81\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy số cần tìm là \[18\] nên tổng các chữ số là \[1 + 8 = 9\].

Câu 2

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là \(18\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành \(66\). Tổng các chữ số của số đó là:

A. \(9\).

B. \(8\).

C. \(7\).

D. \(6\).

Lời giải

Chọn D
Gọi số cần tìm là \[\overline {ab} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \in {\mathbb{N}^ * },{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in \mathbb{N},{\mkern 1mu} a,b \le 9\].
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \[\overline {ba} \]
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba} - \overline {ab} = 18\\\overline {ba} + \overline {ab} = 66\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2\overline {ab} = 48\\\overline {ba} + \overline {ab} = 66\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\overline {ab} = 24\\\overline {ba} = 42\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy số cần tìm là \[24\] nên tổng các chữ số là \[2 + 4 = 6\].

Câu 3

Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là \(5\). Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng \(\frac{3}{8}\) số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu.

A. \(12\).

B. \(16\).

C. \(14\).

D. \(6\).

Lời giải

Chọn C
Gọi số cần tìm là \[\overline {ab} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \in {\mathbb{N}^ * },{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in {\mathbb{N}^ * },a,b \le 9\]
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \[\overline {ba} \]
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\\overline {ba} = \frac{3}{8}\overline {ab} \end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\b.10 + a = \frac{3}{8}(a.10 + b)\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\80b + 8(b + 5) = 30(b + 5) + 3b\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\55b = 110\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}b = 2\\a = 7\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy số cần tìm là \[72\] nên tích các chữ số là \[2.7 = 14\].

Câu 4

Một ô tô đi quãng đường \(AB\) với vận tốc\({\rm{50 km/h}}\), rồi đi tiếp quãng đường \(BC\) với vận tốc \(45\,km/h\). Biết quãng đường tổng cộng độ dài \(165\,km\) và thời gian ô tô đi trên quãng đường \(AB\) ít hơn thời gian đi trên quãng đường \(BC\) là \(30\) phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường \(AB.\)

A. \(2\)giờ.

B. \(1,5\)giờ.

C. \(1\)giờ.

D. \(3\)giờ.

Lời giải

Chọn B
Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường \[AB\] và \[BC\] lần lượt là \[x,y\]
(\[x > 0;y > 0,5\]; đơn vị : giờ).
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}50.x + 45.y = 165\\y - x = 0,5\end{array} \right.\]
\[\left[ \begin{array}{l}x = 1,5\\y = 2\end{array} \right.\] (Thỏa mãn)
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường \[AB\] là \[1,5\]giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường \[BC\] là \(2\)giờ.

Câu 5

Trên một cánh đồng cấy \(60\) ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả \(460\) tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên \(1\) ha là bao nhiêu, biết rằng \(3\) ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\) ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn.

A. \(5\)tấn.

B. \(4\)tấn.

C. \(6\)tấn.

D. \(3\)tấn.

Lời giải

Chọn A
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên \[1\]ha lần lượt là \[x;y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (x,y > 0)\] đơn vị: tấn/ha
Vì cấy \[60\]ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả \[460\] tấn thóc nên ta có \[60x + 40y = 460\]
Vì \[3\] ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\)ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn nên ta có phương trình \[4y - 3x = 1\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\;\] (thỏa mãn). Vậy năng suất lúa mới trên \(1\) ha là \(5\) tấn.

Câu 6

Một ô tô dự định đi từ \(A\) đến \(B\) trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn \(10km\) thì đến nơi sớm hơn dự định \(3\) giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ \(10km\) thì đến nơi chậm mất \(5\) giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

A. \[\;40km/h\].

B. \(35\;km/h\).

C. \[50{\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

D. \[60{\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

25 bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Giao Thủy_Tỉnh Nam Định

Đề thi thử TS vào 10 Tháng 5 năm học 2025 - 2026_Môn Toán

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THPT Chu Văn An_Tỉnh Thái Nguyên

Đề thi thử TS vào 10 Tháng 5 năm học 2025 - 2026_Môn Toán

Đề thi thử TS vào 10 Tháng 6 năm học 2025 - 2026_Môn Toán

Đề thi thử TS vào 10 Tháng 6 năm học 2025 - 2026_Môn Toán

Đề thi thử TS vào 10 Tháng 5 năm học 2025 - 2026_Môn Toán

Nội dung liên quan:

22 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

45 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có lời giải

41 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có lời giải

33 bài tập Căn thức có lời giải

52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

62 bài tập Đa giác nội tiếp và đa giác đều có lời giải

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

86 bài tập Một số yếu tố thống kê có lời giải

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành \(99\). Tổng các chữ số của số đó là:

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là \(18\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành \(66\). Tổng các chữ số của số đó là:

Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là \(5\). Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng \(\frac{3}{8}\) số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu.

Một cano chạy trên sông trong \(7\)giờ, xuôi dòng \(108km\) và ngược dòng \(63km\). Một lần khác cũng trong \(7\)giờ cano xuôi dòng \(81km\)và ngược dòng\(84km\). Tính vận tốc nước chảy.

Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(225km\). Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau \[3\]giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai \(5km/h\)?

Một khách du lịch đi trên ô tô \(4\) giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \(7\) giờ được quãng đường dài \(640km\). Hỏi vận tốc của tàu hỏa, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô \(5km\)?

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau \(4\) giờ \(48\) phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong \(4\) giờ, vòi II chảy riêng trong \(3\) giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Tính thời gian vòi I một mình đầy bể.

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm \(3\,dm\) và cạnh đáy giảm đi \(3\,dm\)thì diện tích của nó tăng thêm\(12\,d{m^2}\). Tính diện tích của tam giác đầu.

Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao \(2\,dm\)và giảm cạnh đáy \(2\,\,dm\) thì diện tích tam giác tăng thêm\(2,5\,d{m^2}\). Tính chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lúc ban đầu.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(48\,\,m\). Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là \(162\,m\). Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

Một hình chữ nhật có chu vi \(300\,cm\). Nếu tăng chiều rộng thêm \(5\,cm\) và giảm chiều dài \(5\,cm\) thì diện tích tăng \(275\,c{m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Hai giá sách có \(450\) cuốn. Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) số sách giá thứ nhất. Tính số sách trên giá thứ hai.

Nam có \(360\) viên bi trong hai hộp. Nếu Nam chuyển \(30\) viên từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\frac{5}{7}\) số viên bi ở hộp thứ hai. Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng \(42\) m. Đường chéo hình chữ nhật dài \(15\) m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng \(34\,m\). Đường chéo hình chữ nhật dài \(26\,m\). Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu