Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau \(4\) giờ \(48\) phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong \(4\) giờ, vòi II chảy riêng trong \(3\) giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Tính thời gian vòi I một mình đầy bể.

Chọn B
Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x,y > \frac{{24}}{5}} \right)\] (đơn vị: giờ)
Mỗi giờ vòi I chảy được \[\frac{1}{x}\] (bể), vòi II chảy được \[\frac{1}{y}\] bể nên cả hai vòi chảy được \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\]bể
Vì hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau \[4\] giờ \[48\] phút \[\left( { = \frac{{24}}{5}h} \right)\] bể đầy nên ta có phương trình \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\]
Nếu vòi I chảy riêng trong\[4\] giờ, vòi II chảy riêng trong \[3\] giờ thì cả hai vòi chảy được \[\frac{3}{4}\] bể nên ta có phương trình \[\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\\\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{5}{8}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{8}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 12\end{array} \right.\] (Thỏa mãn). Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là \[8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} h\].