Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau \(4\) giờ \(48\) phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong \(4\) giờ, vòi II chảy riêng trong \(3\) giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Tính thời gian vòi I một mình đầy bể.
Câu hỏi trong đề: 25 bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x,y > \frac{{24}}{5}} \right)\] (đơn vị: giờ)
Mỗi giờ vòi I chảy được \[\frac{1}{x}\] (bể), vòi II chảy được \[\frac{1}{y}\] bể nên cả hai vòi chảy được \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\]bể
Vì hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau \[4\] giờ \[48\] phút \[\left( { = \frac{{24}}{5}h} \right)\] bể đầy nên ta có phương trình \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\]
Nếu vòi I chảy riêng trong\[4\] giờ, vòi II chảy riêng trong \[3\] giờ thì cả hai vòi chảy được \[\frac{3}{4}\] bể nên ta có phương trình \[\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\\\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{5}{8}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{8}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 12\end{array} \right.\] (Thỏa mãn). Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là \[8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} h\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên \[1\]ha lần lượt là \[x;y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (x,y > 0)\] đơn vị: tấn/ha
Vì cấy \[60\]ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả \[460\] tấn thóc nên ta có \[60x + 40y = 460\]
Vì \[3\] ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\)ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn nên ta có phương trình \[4y - 3x = 1\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\;\] (thỏa mãn). Vậy năng suất lúa mới trên \(1\) ha là \(5\) tấn.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi thời gian \[A,B\] làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,y\)(\[y > x > 6\] đơn vị : ngày).
Mỗi ngày các bạn \[A,B\] lần lượt làm được \[\frac{1}{x}\] và \[\frac{1}{y}\] (công việc ).
Vì hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \[6\] ngày nên ta có :
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\] (1).
Do làm một mình xong công việc thì \[B\] làm lâu hơn \[A\] là \[9\] ngày nên ta có phương trình :
\[y - x = 9\] (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\y - x = 9\end{array} \right.\]. Giải hệ ta được
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 18\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy \[B\] hoàn thành cả công việc trong \[18\] ngày.
Suy ra sau khi \[A\] làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, \(B\) hoàn thành công việc còn lại trong \[9\]ngày.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập