45 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có lời giải
57 người thi tuần này 4.6 160 lượt thi 45 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ
54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đổi: 2 triệu đồng = 2000 (nghìn đồng).
a) Gọi \(x\) là số người lớn, \(y\) là số trẻ em đến buổi chiếu phim ( \(x\), \(y\) là số tự nhiên).
Theo đề bài, tổng số tiền bán vé thu được là 2 triệu đồng nên ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là: \(50x + 20y = 2000\).
b) Giả sử nghiệm của phương trình là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Khi đó \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thoả mãn \(50{x_0} + 20{y_0} = 2000.\)
Với \({x_0} = 20\), ta có: \(1000 + 20{y_0} = 2000\) và do đó \({y_0} = 50\).
Vậy với một phương án là số khán giả gồm 20 người lớn và 50 trẻ em, buổi chiếu phim đó sẽ đạt được doanh thu bán vé là 2 triệu đồng (Lưu ý là còn nhiều phương án khác nữa về số khán giả đảm bảo doanh thu này, chẳng hạn có 30 người lớn và 25 trẻ em).
Lời giải
a) Theo đề bài, ta có phương trình bậc nhất hai ẩn đối với \(x\) và \(y\): \(2x + 5y = 25\)(*)
b) Ta viết (*) dưới dạng \(y = - 0,4x + 5\). Cho \(x = 5\), ta được \(y = - 0,4 \cdot 5 + 5 = 3\).
Vậy bác Hương có thể trả lại 25 nghìn đồng tiền thừa cho người mua hàng bằng 5 tờ tiền 2 nghìn đồng và 3 tờ tiền 5 nghìn đồng.
Lời giải
Gọi \(x,y\)lần lượt là số ống loại 3 m và 5 m cần dùng để lắp đường ống dẫn nước cho đoạn phố \((x,y \in \mathbb{N})\).
Theo đề bài, ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\):\(3x + 5y = 65.\)
Ta viết phương trình trên dưới dạng \(y = - \frac{3}{5}x + 13\). Khi đó:
Thay \(x = 5\) ta được \(y = - \frac{3}{5} \cdot 5 + 13 = 10\); Thay \(x = 10\) ta được \(y = - \frac{3}{5} \cdot 10 + 13 = 7\).
Vậy hai phương án có thể dùng để lắp ống cho đoạn phố: hoặc dùng 5 ống loại 3 m và 10 ống loại 5 m; hoặc dùng 10 ống loại 3 m và 7 ống loại 5 m.
Lời giải
Gọi \(x\) (chiếc) là số bàn ăn mà bác Ninh đã bán cho công ty \({\rm{A}}\) với \(x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Khi đó, khoản tiền bác Ninh thu được do bán bàn ăn cho công ty \({\rm{A}}\) là \(500000x\) (đồng).
Gọi \(y\) (chiếc) là số bàn làm việc mà bác Ninh đã bán cho công ty \({\rm{A}}\) với \(y \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Khi đó, khoản tiền bác Ninh thu được do bán bàn làm việc cho công ty \({\rm{A}}\) là 700000 (đồng).
Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn cho tổng số tiền bác Ninh thu được từ hai khoản tiền do bán bàn ăn và bàn làm việc cho công ty \({\rm{A}}\) là:
\(500000x + 700000y = 11200000{\rm{\;hay\;}}5x + 7y = 112\)
Hai nghiệm của phương trình trên là: \(\left( {7;11} \right),\left( {14;6} \right)\).
Lời giải
a) Số học sinh trường A đạt giải là: \(15{\rm{\% }} \cdot x = \frac{3}{{20}}x\);
Số học sinh trường \({\rm{B}}\) đạt giải là: \(10{\rm{\% }} \cdot y = \frac{1}{{10}}y\).
Tổng số học sinh hai trường \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) đạt giải là: \(\frac{3}{{20}}x + \frac{1}{{10}}y\).
Do hai trường \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) có tổng cộng 180 học sinh tham gia ngày hội STEM và tổng số học sinh hai trường \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) đạt giải là 22 học sinh nên ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{x + y}&{\; = 180}\\{\frac{3}{{20}}x + \frac{1}{{10}}y}&{\; = 22}\end{array}} \right.\)
b) Thay \(x = 80,y = 100\) vào mỗi phương trình trong hệ phương trình ở câu \({\rm{a}}\), ta có:
\(80 + 100 = 180;{\rm{\;}}\frac{3}{{20}} \cdot 80 + \frac{1}{{10}} \cdot 100 = 22\)
Vậy cặp số \(\left( {80;100} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.