90 bài tập Một số yếu tố thống kê có lời giải

Kết quả của \(24\) học sinh Quận A tham gia vòng chung kết Sân chơi Đấu trường Vioedu cấp Thành phố được thống kê ở bảng tần số sau

Theo em, học sinh Quận A đạt giải nào nhiều nhất?

Trong một đợt khảo sát về tốc độ viết của học sinh lớp \(3\), cô giáo cho \(30\) học sinh chép một đoạn văn trong \(15\) phút. Dưới đây là bảng tần số theo số chữ của học sinh viết được.

Theo em, trong \(15\) phút đa số các học sinh viết được bao nhiêu chữ?

Một cửa hàng đồ chơi trong tháng qua bán được \(60\) hộp lego thuộc nhiều thương hiệu đồ chơi khác nhau. Dưới đây là bảng thống kê của đại lí:

Cửa hàng nên nhập lego của các thương hiệu nào nhiều?

Công ty A quyết định khen thưởng theo tuần cho các cửa hàng của mình. Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên \(50\) triệu đồng. Bảng thống kê doanh thu trong một tuần của \(40\) cửa hàng thuộc công ty A.

Có bao nhiêu cửa hàng không được thưởng?

Theo bảng tần số có \(8\) cửa hàng không được thưởng. Một phường cho trẻ em từ \(2\) tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin \(6\) in \(1\). Bảng sau thống kê số mũi vắc xin \(6\) in \(1\) mà \(60\) trẻ em từ \(2\) tháng tuổi đến \(24\) tháng tuổi của phường này đã tiêm:

Trẻ em từ em từ \(2\) tháng tuổi đến \(24\) tháng tuổi cần hoàn thành \(4\) mũi tiêm của vắc xin \(6\) in \(1\). Có bao nhiêu trẻ em của phường trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này?

Lớp \(9{\rm{B}}\) lấy ý kiến của các bạn trong lớp về việc tham gia các câu lạc bộ ngoại ngữ với 3 lựa chọn: Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Nhật. Mỗi học sinh chỉ được chọn tham gia một trong ba câu lạc bộ. Kết quả khảo sát như sau:

Bảng tần số cho dãy dữ liệu trên là

Có \(100\) học sinh tham dự kì thi Tin học trẻ Miền Trung (thang điểm \(30\)). Kết quả như sau:

Cho biểu đồ tranh sau cho biết loại phim yêu thích của học sinh trong lớp \(9{\rm{A}}\).

(Mỗi  biểu diễn cho \(2\) học sinh, mỗi  biểu diễn cho \(1\) học sinh)

Bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên là

Vào kì nghỉ nghè vừa rồi, mỗi ngày Nguyên đều luyện tập môn Toán. Trong một tháng, số lượng bài tập Nguyên làm mỗi ngày được cho ở bảng dưới:

Theo dữ liệu trên thì số ngày Nguyên đã làm nhiều hơn \(7\) bài toán là

Một khách sạn muốn điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ Spa của mình. Khách sạn đã đặt tương ứng các mức độ hài lòng của khách hàng với điểm số đánh giá như sau:

Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của khách hàng sử dụng dịch vụ spa của khách sạn trong một tuần:

(Mỗi  biểu diễn cho \(8\) khách hàng, mỗi  biểu diễn cho \(4\) khách hàng)

Tỉ lệ phần trăm khách hàng đánh giá từ 4 điểm trở lên của khách sạn là bao nhiêu?

Số lượng học sinh lớp 9A sử dụng các phương tiện khác nhau để đến trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Lớp 9A có bao nhiêu học sinh đi bộ đến trường?

Số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng trong bốn năm gần đây được biểu diễn ở biểu đồ sau đây:

Số đôi giày cửa hàng đã bán được vào năm \(2023\) là

Số học sinh khối \(9\) đến thư viện của trường mượn sách vào các ngày trong tuần được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượng vé bán được với các mức giá khác nhau của một buổi hòa nhạc:

Các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá \(150\) nghìn, \(200\) nghìn, \(500\) nghìn, \(1\) triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là

Giáo viên chủ nhiệm lớp 9B yêu cầu lớp trưởng điều tra về loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Sáo, Trống của các học sinh trong lớp yêu thích nhất được thông kê trong bảng dưới đây:

Biểu đồ biểu diễn đầy đủ số học sinh yêu thích các loại nhạc cụ trên là

Biểu đồ đoạn thẳng ở hình dưới đây biểu diễn số lượng ti vi bán được của một cửa hàng trong bốn tháng đầu năm:

Nếu mỗi cái ti vi bán ra cửa hàng được lãi \(1\,000\,000\) đồng thì sau bốn tháng đầu năm, cửa hàng trên thu được số tiền lãi là

Lớp 9C có \(45\) học sinh. Số học sinh nam đăng kí tham gia một số môn thể thao mà trường đề ra: bóng bàn, cầu lông, chạy bộ và bơi lội được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây. Mỗi học sinh nam đều phải đăng kí tham gia duy nhất một môn thể thao.

Số học sinh nữ của lớp 9C là

Một nhà máy kiểm tra cân nặng \(100\) sản phẩm của một dây chuyền đóng gói bánh đang trong thời gian thử nghiệm. Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là \(500\) gam. Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá \(10\) gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Trong \(100\) sản phẩm được kiểm tra, số gói bánh đạt yêu cầu chênh lệch bao nhiêu với số gói bánh không đạt yêu cầu?

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết \(200\) phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.

Có bao nhiêu giá trị khác nhau?

Bảng thống kê sau cho biết số lượt mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện của một trường Trung học cơ sở.

Bạn Mai tiến hành một cuộc khảo sát về thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của các bạn trong lớp mình và ghi lại kết quả ở dạng bảng tần số tương đối. Trong quá trình thống kê bạn đã lỡ quên mất tần số tương đối ở hai giá trị \(90\) phút và \(150\) phút, mà chỉ nhớ rằng số bạn sử dụng điện thoại trong \(150\) phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong \(90\) phút.

Bạn Mai tiến hành một cuộc khảo sát về thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của các bạn trong lớp mình và ghi lại kết quả ở dạng bảng tần số tương đối. Trong quá trình thống kê bạn đã lỡ quên mất tần số tương đối ở hai giá trị \(90\) phút và \(150\) phút, mà chỉ nhớ rằng số bạn sử dụng điện thoại trong \(150\) phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong \(90\) phút.

Số học sinh sử dụng điện thoại không dưới \(2\) tiếng chiếm bao nhiêu phần trăm?

Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

 Có bao nhiêu nhóm số liệu?

Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

 Nhóm số liệu thứ hai là nhóm nào?

Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

 Hãy cho biết tần số tương ứng của nhóm \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) là bao nhiêu?

Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

 Thời gian hoàn thành của bạn An là \(20\) giây. Vậy thời gian chạy của An nằm ở nhóm số liệu nào?

Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

 Thời gian hoàn thành của bạn Bình là \(21\) giây. Vậy thời gian chạy của Bình nằm ở nhóm số liệu nào?

Thời gian chạy cự li \(100\) mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

 Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {15\;;\;17} \right)\) là

Giáo viên chủ nhiệm lớp \(9A\) đã thống kê lại số buổi nghỉ học của các học sinh trong một năm học như sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8\;;\;12} \right)\) là bao nhiêu?

Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:

\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)

\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)

\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)

Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).

Bảng tần số ghép nhóm đúng là:

Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:

\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)

\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)

\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)

Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).

Nhóm số liệu nào có tần số lớn nhất?

Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:

\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)

\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)

\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)

Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).

Nhóm số liệu nào có tần số nhỏ nhất?

Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:

\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)

\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)

\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)

Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).

Có bao nhiêu củ khoai tây có khối lượng dưới \(100\) gam?

Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:

\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)

\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)

\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)

Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).

Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {80\;;\;90} \right)\) là bao nhiêu?

Khối lượng (đơn vị: gam) của \(30\) củ khoai tây thu hoạch được ghi lại như sau:

\(90\) \(73\) \(88\) \(93\) \(101\) \(104\) \(111\) \(95\) \(78\) \(95\)

\(81\) \(97\) \(96\) \(92\) \(95\) \(83\) \(90\) \(101\) \(103\) \(117\)

\(109\) \(110\) \(112\) \(87\) \(75\) \(90\) \(82\) \(97\) \(86\) \(96\)

Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \(\left[ {70\;;\;80} \right)\), \(\left[ {80\;;\;90} \right)\), \(\left[ {90\;;\;100} \right)\), \(\left[ {100\;;\;110} \right)\), \(\left[ {110\;;\;120} \right)\).

Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:

Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:

Có bao nhiêu người có số lần truy cập dưới \(50\) lần trong một tuần?

Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:

Có bao nhiêu người có số lần truy cập là \(90\) lần trong một tuần?

Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:

Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {50\;;\;60} \right)\) là bao nhiêu?

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm có những dạng nào?

Cân nặng của \(60\) học sinh được ghi trong bảng sau:

Đâu là biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm của nhóm dữ liệu trên.

Số tiền (đơn vị: triệu đồng) chi tiêu cho tiền học phí trong một tháng của \(20\) hộ gia đình được thống kê bảng sau:

Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm \(20\)) của \(100\) học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:

Tần số tương đối của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là

Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm \(20\)) của \(100\) học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:

Hỏi có bao nhiêu thí sinh được vào vòng trong biết rằng điều kiện để vào vòng trong là phải từ 17 điểm trở lên.

Số học sinh có thời gian làm thuộc nhóm làm bài tập nhanh nhất là

Số học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài từ \(17\) đến dưới \(19\) phút là

Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp \[7A\] biểu diễn bởi biều đồ sau:

Lớp \[7A\] có số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\)chiếm \[50\% \] tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {8,5\;;\;10} \right)\) bằng \[50\% \] số học sinh số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\), số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {4\;;\;5,5} \right)\) chiếm \[12,5\% \] tổng số học sinh cả lớp. Bết số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {5,5\;;\;7} \right)\) là \[5\] học sinh.

Tần số tương đối của số học sinh có điểm từ \(8,5\)điểm trở lên là

Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp \[7A\] biểu diễn bởi biều đồ sau:

Lớp \[7A\] có số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\)chiếm \[50\% \] tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {8,5\;;\;10} \right)\) bằng \[50\% \] số học sinh số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\), số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {4\;;\;5,5} \right)\) chiếm \[12,5\% \] tổng số học sinh cả lớp. Bết số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {5,5\;;\;7} \right)\) là \[5\] học sinh.

Tổng số học sinh lớp \[7A\] là

Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp \[7A\] biểu diễn bởi biều đồ sau:

Lớp \[7A\] có số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\)chiếm \[50\% \] tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {8,5\;;\;10} \right)\) bằng \[50\% \] số học sinh số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {7\;;\;8,5} \right)\), số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {4\;;\;5,5} \right)\) chiếm \[12,5\% \] tổng số học sinh cả lớp. Bết số học sinh có điểm thuộc nhóm \(\left[ {5,5\;;\;7} \right)\) là \[5\] học sinh.

Giáo viên thưởng cho học sinh có điểm từ \[8,5\]điểm mỗi học sinh \[5\] quyển vở và \[2\] cái bút. Tính số bút và vở mà giáo viên cần phát cho học sinh.