Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ

80 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Câu 1/22

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Giá trị của $\sqrt {2024} $ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là

A. $44,98.$

B. $44,99.$

C. $45.$

D. $44.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm giá trị của $\sqrt {2024} $.

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Khi đó ta được $\sqrt {2024} \approx 44,98888752... \approx 44,99$.

Vậy giá trị của $\sqrt {2024} $ được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là $44,99$.

Câu 2/22

Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là \[x\, = \,3\,?\]

A. \[\left( {x\, + \,1} \right)\left( {2\, - \,x} \right)\, = \,0.\]

B. \[\left( {x\, + \,1} \right)\left( {x\, - \,1} \right)\, = \,0.\]

C. \[x\left( {x\, + \,3} \right)\, = \,0.\]

D. \[x\left( {x\, - \,3} \right)\, = \,0.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Các phương trình trong các đáp án A, B, C, D đều có dạng phương trình tích.

Xét các phương án:

Phương án A. \[\left( {x\, + \,1} \right)\left( {2\, - \,x} \right)\, = \,0\]

\[x\, + \,1 = \,0\,\]hoặc \[2\, - \,x = \,0\]

\[x\, = - 1\] hoặc \[x = 2\]

Phương án B. \[\left( {x\, + \,1} \right)\left( {x\, - \,1} \right)\, = \,0\]

\[x\, + \,1 = \,0\,\]hoặc \[x\, - \,1 = \,0\]

\[x\, = - 1\] hoặc \[x = 1\]

Phương án C. \[x\left( {x\, + \,3} \right)\, = \,0\]

\[x\, = \,0\,\]hoặc \[x\, + \,3 = \,0\]

\[x\, = - 1\] hoặc \[x = - 3\]

Phương án D. \[x\left( {x\, - \,3} \right)\, = \,0\]

\[x\, = \,0\,\]hoặc \[x\, - 3 = \,0\]

\[x\, = \,0\,\] hoặc \[x = 3\]

Vậy chọn đáp án D.

Câu 3/22

Nghiệm của bất phương trình \[4x - 2 > 2 + 2x\] là

A. \[x > 2.\]

B. \[x < 2.\]

C. \[x \ge 2.\]

D. \[x \le 2.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \[4x - 2 > 2 + 2x\]

\[4x - 2x > 2 + 2\]

\[2x > 4\]

\[x > 2.\]

Vậy nghiệm của bất phương trình là \[x > 2.\]

Câu 4/22

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2{x^2} - y = 3.$

B. $0x + 0y = 3.$

C. $x + {y^2} = 1.$

D. $ - 2x + 4y = 2,5.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Do đó phương trình bậc nhất hai ẩn trong các phương trình trên là: $ - 2x + 4y = 2,5.$

Câu 5/22

Cặp số $\left( {1\,\,;\,\,2} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 2\end{array} \right. \cdot $

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\2x - y = 0\end{array} \right. \cdot \]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\2x - y = 1\end{array} \right. \cdot \]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x + y = 0\end{array} \right. \cdot \]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thay $x = 1;\,\,y = 2$ vào hệ phương trình ở các phương án trên, ta được:

Phương án A. \[\left\{ \begin{array}{l}1 + 2 = 3\,\,\left( { \ne - 1} \right)\\2 \cdot 1 - 2 = 0\,\,\left( { \ne 2} \right)\end{array} \right..\]

Do đó cặp số $\left( {1\,\,;\,\,2} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 2\end{array} \right. \cdot $

Phương án B. \[\left\{ \begin{array}{l}1 + 2 = 3\\2 \cdot 1 - 2 = 0\end{array} \right..\]

Do đó cặp số $\left( {1\,\,;\,\,2} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 2\end{array} \right. \cdot $

Phương án C. \[\left\{ \begin{array}{l}1 + 2 = 3\\2 \cdot 1 - 2 = 0\,\,\left( { \ne 1} \right)\end{array} \right.\]

Do đó cặp số $\left( {1\,\,;\,\,2} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 2\end{array} \right. \cdot $

Phương án A. \[\left\{ \begin{array}{l}1 + 2 = 3\,\,\left( { \ne - 1} \right)\\2 \cdot 1 + 2 = 4\,\,\left( { \ne 0} \right)\end{array} \right..\]

Do đó cặp số $\left( {1\,\,;\,\,2} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 2\end{array} \right. \cdot $

Vậy $\left( {1\,\,;\,\,2} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\2x - y = 0\end{array} \right. \cdot \]

Câu 6/22

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}?$

A. \[\left( { - 1\,;\,\,2} \right).\]

B. \[\left( {2\,;\,\, - 1} \right).\]

C. \[\left( { - 1\,;\,\, - 2} \right).\]

D. $\left( { - 2\,;\,\, - 1} \right).$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay $x = - 1;\,\,y = 2$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$, ta được $ - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 2 \ne 2$ nên điểm \[\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}.$

Thay $x = 2\,;\,\,y = - 1$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$, ta được $ - 2 \cdot {2^2} = - 8 \ne - 1$ nên điểm \[\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}.$

Thay $x = - 1\,;\,\,y = - 2$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$, ta được $ - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - 2$ nên điểm \[\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\] thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}.$

Thay $x = - 2\,;\,\,y = - 1$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$, ta được \[ - 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = - 8 \ne 2\] nên điểm $\left( { - 2\,;\,\, - 1} \right).$ không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}.$

Vậy chọn đáp án C.

Câu 7/22

Cho phương trình bậc hai $3{x^2} - 5x - 2 = 0$. Biết phương trình có một nghiệm $x = 2.$ Nghiệm còn lại của phương trình là

A. $\frac{{ - 2}}{3}.$

B. $\frac{{ - 1}}{3}.$

C. $\frac{{ - 5}}{3}.$

D. $\frac{{ - 4}}{3}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $3{x^2} - 5x - 2 = 0$

$\left( {3{x^2} - 6x} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0$

$3x\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0$

\[3x + 1 = 0\]

$x = - \frac{1}{3}$

Vậy nghiệm còn lại của bất phương trình là $x = - \frac{1}{3}$.

Câu 8/22

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\,\,BC = a,\,\,\,AC = b,\,\,\,AB = c.\] Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \[b = a \cdot \cos B.\]

B. \[b = c \cdot \tan C.\]

C. \[b = a \cdot \sin B.\]

D. $b = c \cdot \cot B.$

Lời giải

Khẳng định nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Đáp án đúng là: C

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có

\[b = a \cdot \sin C = c \cdot \tan C.\]

Vậy khẳng định đúng là \[b = a \cdot \sin B.\]

Câu 9/22

Đặt một chiếc thang dài $5{\rm{ m}}$ tạo mặt đất một góc bằng $60^\circ .$ Khi đó chân thang cách tường

A. $2,5{\rm{ m}}.$

B. $\frac{{5\sqrt 3 }}{2}{\rm{m}}.$

C. $5\sqrt 3 {\rm{ m}}.$

D. $\frac{{5\sqrt 3 }}{3}{\rm{ m}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình vẽ. Số đo của góc \[\widehat {AMB}\] là

$Cho hình vẽ. Số đo của góc \[\widehat {AMB}\] là (ảnh 1)$

A. \[70^\circ .\]

B. \[220^\circ .\]

C. \[110^\circ .\]

D. \[55^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn biết \[\widehat A = 3\widehat C\]. Vậy số đo $\hat{C}$ là

A. $30^\circ .$

B. \[45^\circ .\]

C. \[90^\circ .\]

D. $135^\circ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một hộp đựng $5$ quả cầu màu xanh, $3$ quả cầu màu đỏ, $7$ quả cầu màu trắng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn ra màu đỏ” là

A. $\frac{1}{5} \cdot $

B. $\frac{2}{{15}} \cdot $

C. $\frac{3}{5} \cdot $

D. $\frac{7}{{15}} \cdot $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13-15. (1,0 điểm)

Câu 13/22

1) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\\x + y = 4\,\end{array} \right. \cdot $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

2) Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + \sqrt {12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

3) Rút gọn biểu thức \[B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{2}{{\sqrt x - 2}}} \right):\frac{{x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\], với $x \ge 0\,,\,\,x \ne \pm 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Câu 16-17: (2,5 điểm)

Câu 16/22

1) a) Tìm $a$ để đồ thị hàm số $y = a{x^2}$ đi qua điểm $M\left( {\sqrt 2 \,;{\rm{ }}2} \right).$

b) Cho phương trình \[{x^2}\, - \,\left( {2m\, + \,1} \right)x\, + \,m\, = \,0\], \[m\] là tham số. Tìm các giá trị của \[m\] để phương trình có hai nghiệm \[{x_1}\,,\,{x_2}\] thoả mãn điều kiện \[\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) \ge 19.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một đội xe dự định trở \[75\] tấn hàng để ủng hộ đồng bào miền Trung, lúc sắp khởi hành nhận được ủng hộ thêm \[5\] tấn hàng và được bổ sung thêm \[5\] xe, do đó mỗi xe chở ít hơn dự định \[1\] tấn. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xe?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Câu 18-20: (2,5 điểm) Cho đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\], một đường thẳng $d$ cố định cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt, từ một điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$ nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến $MC,{\rm{ }}MD$ tới đường tròn ($C,\,\,D$ là tiếp điểm).

Câu 18/22

1) Chứng minh bốn điểm $M,\,\,C,\,\,O,\,\,D$ cùng thuộc một đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

2) Chứng minh $OM \bot CD$. Đoạn thẳng \[OM\] cắt đường tròn tại \[I,\] chứng minh \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \[MCD.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

3) Đường thẳng qua \[O\] và vuông góc với \[OM\] cắt các tia \[MC,{\rm{ }}MD\] theo thứ tự tại \[P\] và \[Q.\] Tìm vị trí của điểm \[M\] trên đường thẳng \[d\] sao cho diện tích tam giác \[MPQ\] nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Thành Công (Hà Nội) tháng 4/2026 có đáp án

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2026 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) lần 3 có đáp án

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2026 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

Đề giao lưu vào 10 môn Toán năm 2026 THPT Ba Đình (Thanh Hóa) tháng 5/2026 có đáp án

Đề khảo sát tuyển sinh vào 10 môn Toán năm 2026 THCS Lý Tự Trọng (Quảng Ninh) có đáp án

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2026 Phường Thái Hòa (Nghệ An) lần 3 có đáp án

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2026 TH, THCS, THPT Nobel School II (Thanh Hóa) tháng 5/2026 có đáp án

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2026 THCS Quang Thịnh (Bắc Ninh) tháng 5/2026 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Giá trị của \(\sqrt {2024} \) được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là

Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là \[x\, = \,3\,?\]

Nghiệm của bất phương trình \[4x - 2 > 2 + 2x\] là

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cặp số \(\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}?\)

Cho phương trình bậc hai \(3{x^2} - 5x - 2 = 0\). Biết phương trình có một nghiệm \(x = 2.\) Nghiệm còn lại của phương trình là

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\,\,BC = a,\,\,\,AC = b,\,\,\,AB = c.\] Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đặt một chiếc thang dài \(5{\rm{ m}}\) tạo mặt đất một góc bằng \(60^\circ .\) Khi đó chân thang cách tường

Cho hình vẽ. Số đo của góc \[\widehat {AMB}\] là

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn biết \[\widehat A = 3\widehat C\]. Vậy số đo C^ là

Một hộp đựng \(5\) quả cầu màu xanh, \(3\) quả cầu màu đỏ, \(7\) quả cầu màu trắng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn ra màu đỏ” là

1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\\x + y = 4\,\end{array} \right. \cdot \)

2) Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + \sqrt {12} .\)

3) Rút gọn biểu thức \[B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{2}{{\sqrt x - 2}}} \right):\frac{{x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\], với \(x \ge 0\,,\,\,x \ne \pm 4.\)

1) Chứng minh bốn điểm \(M,\,\,C,\,\,O,\,\,D\) cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh \(OM \bot CD\). Đoạn thẳng \[OM\] cắt đường tròn tại \[I,\] chứng minh \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \[MCD.\]

3) Đường thẳng qua \[O\] và vuông góc với \[OM\] cắt các tia \[MC,{\rm{ }}MD\] theo thứ tự tại \[P\] và \[Q.\] Tìm vị trí của điểm \[M\] trên đường thẳng \[d\] sao cho diện tích tam giác \[MPQ\] nhỏ nhất.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Giá trị của \(\sqrt {2024} \) được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là

Cho hình vẽ. Số đo của góc \[\widehat {AMB}\] là

$Cho hình vẽ. Số đo của góc \[\widehat {AMB}\] là (ảnh 1)$

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn biết \[\widehat A = 3\widehat C\]. Vậy số đo $\hat{C}$ là