Đề giao lưu vào 10 môn Toán năm 2026 THPT Ba Đình (Thanh Hóa) tháng 5/2026 có đáp án

Phương trình có nghiệm là

Giá trị của thỏa mãn là

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau

Nghiệm của bất phương trình là

Cho hình nón có bán kính đáy là 4cm và độ dài đường sinh là 5cm. Diện tích xung quanh hình nón đã cho là

Cho tam giác đều có độ dài cạnh bằng . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9A ở một trường THCS trên địa bàn xã Nga Sơn ta có bảng tần số ghép nhóm như sau

Khi đó tỉ lệ học sinh có chiều cao từ đến dưới là:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc không lớn hơn là

Giải phương trình

Giải hệ phương trình:

Rút gọn biểu thức: , với

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Một xe ô tô cần chạy quãng đường trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu tiên xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là . Tính thời gian dự định của xe ô tô để đi hết quãng đường.

Một hộp nhựa hình trụ đựng vừa đủ 3 quả bóng tennis DUNLOP, mỗi quả có đường kính 6,35cm (Hình vẽ)

(a) Hãy tính diện tích bề mặt của một quả bóng tennis.

(b) Tính thể tích của hộp nhựa xếp vừa đủ quả bóng, biết bề dày của hộp nhựa không đáng kể. (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Cho nửa đường tròn đường kính . Qua điểm thuộc nửa đường tròn (khác với ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ điểm và kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng , cắt lần lượt tại \(M\) và \(N\). Từ hạ vuông góc với tại .

(a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

(b) Khi cố định, chứng minh rằng: và xác định vị trí của trên nửa đường tròn để lớn nhất.

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm tổng số tiền doanh nghiệp thu được là và tổng chi phí là (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (nghìn đồng) Giá trị của bằng bao nhiêu nghìn đồng để Nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?