Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Thanh Lãng (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Thí sinh trả lời câu hỏi từ 1 đến 12, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Em hãy viết vào tờ giấy thi một phương án đúng mà em chọn

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp

Bảng thống kê số lượt điểm đạt được trong bài thi môn Toán giữa HKII lớp 9A được cho bởi bảng sau:

Theo bảng số liệu trên lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm).

a) (1,0 điểm) Giải phương trình sau \[{x^2} - 2x - 1 = 0.\]

b) (0,5 điểm) Cho biểu thức  \[P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 2}} - \frac{2}{{x - 4}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 2}}\] với \[x \ge 0,\,\,x \ne 4.\] Rút gọn \[P.\]

(1,0 điểm). Một phân xưởng theo kế hoạch phải may \[900\] bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được \[10\] bộ quần áo và hoàn thành kế hoạch trước \[3\] ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo?

(0,5 điểm). Một chiếc hộp đựng \(30\) viên bi gồm hai màu xanh và đỏ được đánh số từ \(1\) đến \(30\). Trong đó có \(10\) viên màu xanh được đánh số từ \(1\) đến \(10\). Lẫy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác xuất của biến cố “ Viên bi lấy ra có màu xanh và ghi số chẵn”.

(3,0 điểm). Cho tam giác \[ABC\] nhọn, nội tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\]. Kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\] tại \[H\], \[HK\] vuông góc với \[AB\] tại \[K\] và \[HI\] vuông góc với \[AC\] tại \[I\].

a) Chứng minh tứ giác \[AKHI\] nội tiếp được một đường tròn.

b) Gọi \[E\] là giao điểm của \[AH\] với \[KI\]. Chứng minh: \[EA.EH = EK.EI\] và \[KI\] vuông góc vói \[AO\].

c) Giả sử điểm \[A\] và đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] cố định, còn dây cung \[BC\] thay đổi sao cho\[AB.AC = 3{R^2}\]. Xác định vị trí của dây cung \[BC\] sao cho tam giác \[ABC\] có diện tích lớn nhất.

(0,5 điểm). Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 2y - 1} + \sqrt {1 - x} = x + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2{y^3} - 2{y^2} = {x^2} + 3xy - x{y^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\)