25 bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn có lời giải
391 người thi tuần này 4.6 432 lượt thi 25 câu hỏi 90 phút
🔥 Đề thi HOT:
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải
63 bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải
41 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có lời giải
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THPT Chu Văn An_Tỉnh Thái Nguyên
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[1\].
B. \[2\].
C. \[3\].
D. \[4\].
Lời giải
Chọn A
Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất.
Câu 2
A. \[1\].
B. \[2\].
C. \[3\].
D. \[0\].
Lời giải
Chọn D
Hai đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung duy nhất.
Câu 3
A. \[d = R - r\].
B. \[d > R + r\].
C. \[R - r < d < R + r\].
D. \[d < R - r\].
Lời giải
Chọn C
Hai đường tròn \[(O;R)\] và \[(O';r)\] \[(R > r)\] cắt nhau.
Khi đó \[(O)\] và \[(O')\] có hai điểm chung và đường nối tâm là đường trung trực của đoạn \[AB\].
Hệ thức liên hệ \[R - r < OO' < R + r\].
Câu 4
A. \[AB = 8,6cm\].
B. \[AB = 6,9cm\].
C. \[AB = 4,8cm\].
D. \[AB = 9,6cm\].
Lời giải
Chọn D
Vì \[OA\] là tiếp tuyến của \[(O')\] nên \[\Delta OAO'\] vuông tại \[A\].
Vì \[(O)\] và \[(O')\] cắt nhau tại \[A,B\] nên đường nối tâm \[OO'\] là trung trực của đoạn \[AB\].
Gọi giao điểm của \[AB\] và \[OO'\] là \[I\] thì \[AB \bot OO'\] tại \[I\] là trung điểm của \[AB\].
Chứng minh và vận dụng hệ thức \[\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O'{A^2}}}\] ta được \[\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{{8^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}}\] suy ra \[AI = 4,8cm\] nên \[AB = 9,6cm\]
Câu 5
A. \[AB = 3\sqrt {10} cm\].
B. \[AB = \frac{{6\sqrt {10} }}{5}cm\].
C. \[AB = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}cm\].
D. \[AB = \frac{{\sqrt {10} }}{5}cm\].
Lời giải
Chọn B
Vì \[OA\] là tiếp tuyến của \[(O')\] nên \[\Delta OAO'\] vuông tại \[A\].
Vì \[(O)\] và \[(O')\] cắt nhau tại \[A,B\] nên đường nối tâm \[OO'\] là trung trực của đoạn \[AB\].
Gọi giao điểm của \[AB\] và \[OO'\] là \[I\] thì \[AB \bot OO'\] tại \[I\] là trung điểm của \[AB\].
Chứng minh và vận dụng hệ thức \[\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O'{A^2}}}\] ta được \[\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{2^2}}}\] suy ra
\[AI = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}cm \Rightarrow AB = \frac{{6\sqrt {10} }}{5}cm\]
Câu 6
A. Nằm ngoài nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Tiếp xúc trong.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[AC > CD\].
B. \[AC = CD\].
C. \[AC < CD\].
</>
D. \[CD = OD\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. Nằm ngoài nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Tiếp xúc trong.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[OO' = 7cm\].
B. \[OO' = 8cm\].
C. \[OO' = 9cm\].
D. \[OO' = 25cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \[OO' \approx 6,5cm\].
B. \[OO' \approx 6,1cm\].
C. \[OO' \approx 6cm\].
D. \[OO' \approx 6,2cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. Hình thang cân.
B. Hình thang.
C. Hình thang vuông.
D. Hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[AC = CB\].
B. \[\widehat {CBO'} = 90^\circ \].
C. \[CA,CB\] là hai tiếp tuyến của \[(O')\].
D. \[CA,CB\] là hai cát tuyến của \[(O')\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. trong nhau.
B. tiếp xúc ngoài.
C. ngoài nhau.
D. cắt nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(AM = \frac{{B{O_1} + C{O_2}}}{2}\)
B. \(AM \bot A{O_1};AM \bot A{O_2}\)
C. \(AM = \frac{1}{2}BC\)
D. \(AM = MC\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \({90^0}\)
B. \({60^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \({100^0}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. cắt nhau.
B. không giao nhau.
C. tiếp xúc trong.
D. tiếp xúc ngoài.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. Cắt nhau.
B. Tiếp xúc nhau.
C. \[\left( O \right)\] đựng \[\left( {O'} \right)\].
D. Ở ngoài nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[{\rm{OO'}}\,\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
B. \[{\rm{1cm}}\,\, \le \,\,{\rm{OO'}}\,\, \le \,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
C. \[{\rm{OO'}}\,\, \ge \,1{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
D. \[{\rm{1cm}}\,\, < \,\,{\rm{OO'}}\,\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. Khi \[{\rm{OO}}'\, < \,R + r\] thì hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn cắt nhau khi \[R,r,{\rm{OO}}'\] là độ dài ba cạnh của một tam giác.
C. Hai đường tròn không giao nhau \[ \Leftrightarrow {\rm{OO}}'\, > \,R + r\].
D. Hai đường tròn tiếp xúc nhau \[ \Leftrightarrow {\rm{OO}}'\, = \,R + r\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có \(3\) tiếp tuyến chung.
B. Hai đường tròn ở ngoài nhau có \(2\) tiếp tuyến chung.
C. Hai đường tròn tiếp xúc trong có \(1\) tiếp tuyến chung.
D. Hai đường tròn có một đường tròn đựng đường tròn kia thì chúng không có tiếp tuyến chung.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(3\).
B. \(2\).
C. \(4\).
D. \(5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. Cắt nhau.
B. Không giao nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Không xác định được.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(4cm\).
B. \(3\sqrt 2 cm\).
C. \(6cm\).
D. \(5\sqrt 2 cm\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.