25 bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn có lời giải
82 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 25 câu hỏi 90 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Trường THPT Chuyên KHXHNV (có đáp án)
Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Điện Biên (có đáp án)
Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Cao Bằng (có đáp án)
Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Vĩnh Long (có đáp án)
Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Lâm Đồng (có đáp án)
Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Cần Thơ (có đáp án)
Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Quảng Ninh (có đáp án)
Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Gia Lai (có đáp án)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. \[1\].
B. \[2\].
C. \[3\].
D. \[4\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất.
Câu 2/25
A. \[1\].
B. \[2\].
C. \[3\].
D. \[0\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Hai đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung duy nhất.
Câu 3/25
A. \[d = R - r\].
B. \[d > R + r\].
C. \[R - r < d < R + r\].
D. \[d < R - r\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C

Hai đường tròn \[(O;R)\] và \[(O';r)\] \[(R > r)\] cắt nhau.
Khi đó \[(O)\] và \[(O')\] có hai điểm chung và đường nối tâm là đường trung trực của đoạn \[AB\].
Hệ thức liên hệ \[R - r < OO' < R + r\].
Câu 4/25
A. \[AB = 8,6cm\].
B. \[AB = 6,9cm\].
C. \[AB = 4,8cm\].
D. \[AB = 9,6cm\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D

Vì \[OA\] là tiếp tuyến của \[(O')\] nên \[\Delta OAO'\] vuông tại \[A\].
Vì \[(O)\] và \[(O')\] cắt nhau tại \[A,B\] nên đường nối tâm \[OO'\] là trung trực của đoạn \[AB\].
Gọi giao điểm của \[AB\] và \[OO'\] là \[I\] thì \[AB \bot OO'\] tại \[I\] là trung điểm của \[AB\].
Chứng minh và vận dụng hệ thức \[\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O'{A^2}}}\] ta được \[\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{{8^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}}\] suy ra \[AI = 4,8cm\] nên \[AB = 9,6cm\]
Câu 5/25
A. \[AB = 3\sqrt {10} cm\].
B. \[AB = \frac{{6\sqrt {10} }}{5}cm\].
C. \[AB = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}cm\].
D. \[AB = \frac{{\sqrt {10} }}{5}cm\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Vì \[OA\] là tiếp tuyến của \[(O')\] nên \[\Delta OAO'\] vuông tại \[A\].
Vì \[(O)\] và \[(O')\] cắt nhau tại \[A,B\] nên đường nối tâm \[OO'\] là trung trực của đoạn \[AB\].
Gọi giao điểm của \[AB\] và \[OO'\] là \[I\] thì \[AB \bot OO'\] tại \[I\] là trung điểm của \[AB\].
Chứng minh và vận dụng hệ thức \[\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O'{A^2}}}\] ta được \[\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{2^2}}}\] suy ra
\[AI = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}cm \Rightarrow AB = \frac{{6\sqrt {10} }}{5}cm\]
Câu 6/25
A. Nằm ngoài nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Tiếp xúc trong.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D

Vì hai đường tròn có một điểm chung là \[A\] và \[OO' = OA - \frac{{OA}}{2} = R - r\] nên hai đường tròn tiếp xúc trong.
Câu 7/25
A. \[AC > CD\].
B. \[AC = CD\].
C. \[AC < CD\].
</>
D. \[CD = OD\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Xét đường tròn \[(O')\] có \[OA\] là đường kính và \[C \in (O')\] nên \[\Delta ACO\] vuông tại \[C\] hay \[OC \bot AD\].
Xét đường tròn \[(O)\] có \[OA = OD \Rightarrow \Delta OAD\] cân tại \[O\] có \[OC\] là đường cao cũng là đường trung tuyến nên \[CD = CA\].
Câu 8/25
A. Nằm ngoài nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Tiếp xúc trong.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C

Vì hai đường tròn có một điểm chung là \[A\] và \[OO' = OA + O'A = R + r\] nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Câu 9/25
A. \[OO' = 7cm\].
B. \[OO' = 8cm\].
C. \[OO' = 9cm\].
D. \[OO' = 25cm\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. \[OO' \approx 6,5cm\].
B. \[OO' \approx 6,1cm\].
C. \[OO' \approx 6cm\].
D. \[OO' \approx 6,2cm\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
A. Hình thang cân.
B. Hình thang.
C. Hình thang vuông.
D. Hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
A. \[AC = CB\].
B. \[\widehat {CBO'} = 90^\circ \].
C. \[CA,CB\] là hai tiếp tuyến của \[(O')\].
D. \[CA,CB\] là hai cát tuyến của \[(O')\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
A. trong nhau.
B. tiếp xúc ngoài.
C. ngoài nhau.
D. cắt nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
A. \(AM = \frac{{B{O_1} + C{O_2}}}{2}\)
B. \(AM \bot A{O_1};AM \bot A{O_2}\)
C. \(AM = \frac{1}{2}BC\)
D. \(AM = MC\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
A. \({90^0}\)
B. \({60^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \({100^0}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
A. cắt nhau.
B. không giao nhau.
C. tiếp xúc trong.
D. tiếp xúc ngoài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
A. Cắt nhau.
B. Tiếp xúc nhau.
C. \[\left( O \right)\] đựng \[\left( {O'} \right)\].
D. Ở ngoài nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
A. \[{\rm{OO'}}\,\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
B. \[{\rm{1cm}}\,\, \le \,\,{\rm{OO'}}\,\, \le \,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
C. \[{\rm{OO'}}\,\, \ge \,1{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
D. \[{\rm{1cm}}\,\, < \,\,{\rm{OO'}}\,\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{7}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
A. Khi \[{\rm{OO}}'\, < \,R + r\] thì hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn cắt nhau khi \[R,r,{\rm{OO}}'\] là độ dài ba cạnh của một tam giác.
C. Hai đường tròn không giao nhau \[ \Leftrightarrow {\rm{OO}}'\, > \,R + r\].
D. Hai đường tròn tiếp xúc nhau \[ \Leftrightarrow {\rm{OO}}'\, = \,R + r\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

