Cho hai đường tròn \[(O);(O')\] tiếp xúc ngoài tại \[A\]. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \[MN\] với \[M \in (O);N \in (O')\]. Gọi \[P\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[OO';Q\] là điểm đối xứng với \[N\] qua \[OO'\].Khi đó, tứ giác \[MNQP\] là hình gì?
A. Hình thang cân.
B. Hình thang.
C. Hình thang vuông.
D. Hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Vì \[P\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[OO'\]
\[Q\] là điểm đối xứng với \[N\] qua \[OO'\] nên \[MN = PQ\]; \[P \in (O);Q \in (O')\]
Mà \[MP \bot OO';NQ \bot OO'\]\[ \Rightarrow MP//NQ\] mà \[\widehat {\widehat {NMP}} = \widehat {QPM}\] (do \(\widehat {OMN} = \widehat {OPQ}\), \(\widehat {OMP} = \widehat {OPM}\))
Nên \[MNPQ\] là hình thang cân. Đáp ánA.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Kẻ \(O'H \bot OB\left( {H \in OB} \right)\).
Ta có \(BC\) là tiếp tuyến chung ngoài của \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) \( \Rightarrow OB \bot BC;O'C \bot BC\).
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(O'HBC\) là hình chữ nhật.
\[ \Rightarrow BC = HO'\] và \[HB = O'C = 1cm\].
\[ \Rightarrow OH = OB - HB = 4 - 1 = 3\left( {cm} \right)\]
Mà hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc ngoài nên \(OO' = OA + O'A = 4 + 1 = 5\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta HOO'\left( {\widehat H = 90^\circ } \right):OO{'^2} = O{H^2} + HO{'^2}\)
\( \Rightarrow HO' = \sqrt {OO{'^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\)
Vậy \(R \ge d \Leftrightarrow R \ge 2cm\).
Câu 2
A. cắt nhau.
B. không giao nhau.
C. tiếp xúc trong.
D. tiếp xúc ngoài.
Lời giải
Chọn C
Ta có: \(R - r = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)
\[ \Rightarrow OO' = R - r\left( { = 4cm} \right)\]
Vậy hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong.
Câu 3
A. \({90^0}\)
B. \({60^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \({100^0}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[OO' \approx 6,5cm\].
B. \[OO' \approx 6,1cm\].
C. \[OO' \approx 6cm\].
D. \[OO' \approx 6,2cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Cắt nhau.
B. Không giao nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Không xác định được.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4cm\).
B. \(3\sqrt 2 cm\).
C. \(6cm\).
D. \(5\sqrt 2 cm\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[AB = 8,6cm\].
B. \[AB = 6,9cm\].
C. \[AB = 4,8cm\].
D. \[AB = 9,6cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo