Cho hai đường tròn \(\left( {O\,;7cm} \right)\) và \(\left( {O'\,;3cm} \right)\). Biết rằng \[OO' = 4cm\]. Vị trí tương đối của hai đường tròn là
A. cắt nhau.
B. không giao nhau.
C. tiếp xúc trong.
D. tiếp xúc ngoài.
Câu hỏi trong đề: 25 bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có: \(R - r = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)
\[ \Rightarrow OO' = R - r\left( { = 4cm} \right)\]
Vậy hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(4cm\).
B. \(3\sqrt 2 cm\).
C. \(6cm\).
D. \(5\sqrt 2 cm\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Lưu ý: Có cách kẻ tiếp tuyến chung tại \(A\) nữa.
Đây là câu trong đề thi TS tỉnh Bắc Ninh năm 2021-2022.
Ta có \(B \in (O)\), \(C \in (O')\) và \(BC = CM = 4\;{\rm{cm}}\)nên \(C\) là trung điểm của \(BM\).
Lại có \(OB \bot BM\) và \(CO' \bot BC\) (\(BC\) là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn)
\( \Rightarrow CO'{\rm{ // }}OB\).
Xét \(\Delta OBM\) có \(C\) là trung điểm của \(BM\) và \(CO\prime {\rm{ // }}OB\)
Suy ra \(O\prime \) là trung điểm của \(OM\).
Do đó \(CO\prime \) là đường trung bình của \(\Delta OBM\).
\( \Rightarrow CO\prime = \frac{1}{2}OB\) hay \(OB = R = 2r\)
Và \(OM = 2OO' = 2(R + r) = 6r\)
Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta OBM\) vuông tại \(B\) có
\(O{B^2} + B{M^2} = O{M^2}\)
\( \Rightarrow {\left( {2r} \right)^2} + {8^2} = {\left( {6r} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow 4{r^2} + 64 = 36{r^2}\)
\( \Leftrightarrow 32{r^2} = 64\)\( \Leftrightarrow {r^2} = 2\)
\( \Leftrightarrow r = \sqrt 2 \)
Suy ra \(R + r = 3r = 3\sqrt 2 \left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Kẻ \(O'H \bot OB\left( {H \in OB} \right)\).
Ta có \(BC\) là tiếp tuyến chung ngoài của \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) \( \Rightarrow OB \bot BC;O'C \bot BC\).
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(O'HBC\) là hình chữ nhật.
\[ \Rightarrow BC = HO'\] và \[HB = O'C = 1cm\].
\[ \Rightarrow OH = OB - HB = 4 - 1 = 3\left( {cm} \right)\]
Mà hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc ngoài nên \(OO' = OA + O'A = 4 + 1 = 5\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta HOO'\left( {\widehat H = 90^\circ } \right):OO{'^2} = O{H^2} + HO{'^2}\)
\( \Rightarrow HO' = \sqrt {OO{'^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\)
Vậy \(R \ge d \Leftrightarrow R \ge 2cm\).
Câu 3
A. \({90^0}\)
B. \({60^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \({100^0}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AM = \frac{{B{O_1} + C{O_2}}}{2}\)
B. \(AM \bot A{O_1};AM \bot A{O_2}\)
C. \(AM = \frac{1}{2}BC\)
D. \(AM = MC\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Cắt nhau.
B. Không giao nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Không xác định được.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[OO' \approx 6,5cm\].
B. \[OO' \approx 6,1cm\].
C. \[OO' \approx 6cm\].
D. \[OO' \approx 6,2cm\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập