25 bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn có lời giải

Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

Cho hai đường tròn \[(O;R)\] và \[(O';r)\] với \[R > r\] cắt nhau tại hai điểm phân biệt và \[OO' = d\]. Chọn khẳng định đúng?

Cho hai đường tròn \[(O;8cm)\] và \[(O';6cm)\] cắt nhau tại \[A,B\] sao cho \[OA\] là tiếp tuyến của \[(O')\]. Độ dài dây \[AB\] là:

Cho hai đường tròn \[(O;6cm)\] và \[(O';2cm)\] cắt nhau tại \[A,B\] sao cho \[OA\] là tiếp tuyến của \[(O')\]. Độ dài dây \[AB\] là:

Cho đường tròn \[(O)\] bán kính \[OA\] và đường tròn \[(O')\] đường kính \[OA\]. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

Cho đường tròn \[(O)\] bán kính \[OA\] và đường tròn \[(O')\] đường kính \[OA\]. Dây \[AD\] của đường tròn cắt đường tròn nhỏ tại \[C\]. Khi đó:

Cho đoạn \[OO'\] và điểm \[A\] nằm trên đoạn \[OO'\] sao cho \[OA = 2O'A\]. Đường tròn \[(O)\] bán kính \[OA\] và đường tròn \[(O')\] bán kính \[O'A\]. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

Cho hai đường tròn \[(O;20cm)\] và \[(O';15cm)\] cắt nhau tại \[A\] và \[B\]. Tính đoạn nối tâm \[OO'\], biết rằng \[AB = 24cm\] và \[O\] và \[O'\] nằm cùng phía đối với \[AB\].

Cho hai đường tròn \[(O;10cm)\] và \[(O';5cm)\] cắt nhau tại \[A\] và \[B\]. Tính đoạn nối tâm \[OO'\], biết rằng \[AB = 8cm\] và \[O\] và \[O'\] nằm cùng phía đối với \[AB\]. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho hai đường tròn \[(O);(O')\] tiếp xúc ngoài tại \[A\]. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \[MN\] với \[M \in (O);N \in (O')\]. Gọi \[P\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[OO';Q\] là điểm đối xứng với \[N\] qua \[OO'\].Khi đó, tứ giác \[MNQP\] là hình gì?

Cho hai đường tròn \[(O);(O')\] cắt nhau tại \[A,B\] trong đó \[O' \in (O)\]. Kẻ đường kính \[O'C\] của đường tròn \[(O)\]. Chọn khẳng định sai?

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(2cm.\) Gọi \(I;\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC;\,CD.\) Vị trí tương đối của đường tròn\((A;\,AI)\) và \((C;\,CJ)\) là

Cho hai đường tròn \(({O_1})\) và \(({O_2})\)tiếp xúc ngoài tại \(A\)và một đường thẳng \(d\)tiếp xúc với \(({O_1})\); \(({O_2})\)lần lượt tại \(B;\,C.\) Lấy \(M\)là trung điểm của \(BC.\)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho \(({O_1};\,3cm)\) tiếp xúc ngoài với \(({O_2};\,1cm)\). Vẽ bán kính \({O_1}B\) và \({O_2}C\) song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ \({O_1}{O_2}.\) Gọi \(D\)là giao điểm của \(BC\) và \({O_1}{O_2}.\) Số đo \(\widehat {BAC}\)là:

Cho hai đường tròn \(\left( {O\,;7cm} \right)\) và \(\left( {O'\,;3cm} \right)\). Biết rằng \[OO' = 4cm\]. Vị trí tương đối của hai đường tròn là

Biết rằng hai đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) và \(\left( {O';1cm} \right)\) tiếp xúc ngoài. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) của hai đường tròn, \(B \in \left( O \right)\), \(C \in \left( {O'} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(BC\) bằng

Cho hai đường tròn \[\left( {O;\,8cm} \right)\] và \[\left( {O';\,3cm} \right)\]. Biết rằng \[{\rm{OO' = 4}}{\mathop{\rm cm}\nolimits} \], vị trí tương đối của hai đường tròn là.

Cho hai đường tròn \[\left( {O;\,4cm} \right)\] và \[\left( {O';\,3cm} \right)\]. Điều kiện để hai đường tròn cắt nhau là.

Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O';r} \right)\]\[\left( {R \ge r} \right)\]. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Hai đường tròn \(\left( {O;8cm} \right)\) và \(\left( {O';2cm} \right)\) cắt nhau. Số giá trị nguyên mà độ dài \(OO'\) có thể nhận là

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)(\(AB < AC\)). Đường trung trực của \(BC\) cắt \(BC,AC,AB\) theo thứ tự ở \(E;F;G\). Vị trí tương đối của \(EA\) và đường tròn đường kính \(FG\) là:

</>

Hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Trong các khẳng định sau:

a) \(AB\) vuông góc với \(OO'\);

b) \(AB\) là đường trung trực của \(OO'\);

c) \(A\) và \(B\) luôn nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau bở \(OO'\);

d) \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) luôn nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(AB\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hai đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và tiếp xúc ngoài tại \(A\). Tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) cắt đường nối tâm ở \(M\), trong đó \(B \in \left( O \right)\), \(C \in \left( {O'} \right)\) và \(BC = CM = 4cm\). Tổng \(R + r\) bằng