Mà ${\left( {\sqrt {a - 7} - 1} \right)^2} \ge 0,\,\,{\left( {\sqrt {b - 8} - 1} \right)^2} \ge 0,\,\,{\left( {\sqrt {c - 9} - 1} \right)^2} \ge 0$ với mọi $a \ge 7,\,\,b \ge 8,\,\,c \ge 9.$

Khi đó từ $(*)$ suy ra ${(\sqrt{a - 7} - 1)}^{2} = 0, {(\sqrt{b - 8} - 1)}^{2} = 0, {(\sqrt{c - 9} - 1)}^{2} = 0$

Suy ra \[\sqrt {a - 7} - 1 = 0,\,\,\sqrt {b - 8} - 1 = 0,\,\,\sqrt {c - 9} - 1 = 0\]

Do đó \[a - 7 = 1,\,\,b - 8 = 1,\,\,c - 9 = 1\]

Nên $a = 8,\,\,b = 9,\,\,c = 10$ (thỏa mãn).

Vậy $S = a + 2b - c = 8 + 2 \cdot 9 - 10 = 16.$

Câu 4

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$?

A. $\left( {2;1} \right)$.

B. $\left( {1;2} \right)$.

C. $\left( {1;4} \right)$.

D. $\left( {4;1} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số $y = 2{x^2}$:

⦁ Thay $x = 2$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {2^2} = 8 \ne 1$ nên điểm $\left( {2;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

⦁ Thay $x = 1$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {1^2} = 2$ nên điểm $\left( {1;2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ và điểm $\left( {1;4} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

⦁ Thay $x = 4$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {4^2} = 32 \ne 1$ nên điểm $\left( {4;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol $y = a{x^2}.$ Quan sát hình vẽ và cho biết parabol trong hình vẽ bên đi qua điểm nào dưới đây?

A. $\left( { - 1;1} \right)$.

B. $\left( {2; - 2} \right)$.

C. $\left( {0,5;1} \right)$.

D. $\left( {2;2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, ta thấy parabol $y = a{x^2}$ đi qua điểm $\left( {1;\,\,0,5} \right)$ nên ta có:

$0,5 = a \cdot {1^2},$ suy ra $a = 0,5.$

Khi đó, ta có hàm số $y = 0,5{x^2}.$

⦁ Thay $x = - 1$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0,5 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 0,5 \ne 1.$ Do đó parabol không đi qua điểm $\left( { - 1;1} \right)$.

⦁ Thay $x = 2$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0,5 \cdot {2^2} = 2.$ Do đó parabol đi qua điểm $\left( {2;2} \right)$ và không đi qua điểm $\left( {2;\,\, - 2} \right)$.

⦁ Thay $x = 0,5$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0,5 \cdot {\left( {0,5} \right)^2} = 0,125 \ne 1.$ Do đó parabol không đi qua điểm $\left( {0,5;1} \right)$.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6

Giao điểm của parabol $y = {x^2}$ và đường thẳng $y = x + 2$ cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Số chấm xuất hiện	1	2	3	4	5	6
Tần số	8	7	10	8	6	11

Chiều cao \(({\rm{cm}})\)	\(\left[ {150;\,\,158} \right)\)	\(\left[ {158;\,\,161} \right)\)	\(\left[ {161;\,\,164} \right)\)	\(\left[ {164;\,\,167} \right)\)
Số học sinh	5	12	15	8

Lượng rau (tấn)	\(\left[ {5;\,\,10} \right)\)	\(\left[ {10;\,\,15} \right)\)	\(\left[ {15;\,\,20} \right)\)	\(\left[ {20;\,\,25} \right)\)	\(\left[ {25;\,\,30} \right)\)	\(\left[ {30;\,\,35} \right)\)	Cộng
Tần số	2	4	3	5	4	2	\(N = 20\)

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bắc Ninh

🔥 Đề thi HOT:

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước

Nội dung liên quan:

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Yên Hòa_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TH&THCS Hồ Tùng Mậu_Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu_Tỉnh Nghệ An

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 4 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Chương Mỹ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Lạng Giang_Tỉnh Bắc Giang

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Tiền Hải_Tỉnh Thái Bình

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Danh sách câu hỏi:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) – 50 phút Căn bậc hai số học của 9 là

Biểu thức \(\sqrt[3]{{x - 1}}\) có điều kiện xác định là

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực thỏa mãn \(a + b + c - 21 = 2\left( {\sqrt {a - 7} + \sqrt {b - 8} + \sqrt {c - 9} } \right)\). Giá trị của biểu thức \(S = a + 2b - c\) là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)?

Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol \(y = a{x^2}.\) Quan sát hình vẽ và cho biết parabol trong hình vẽ bên đi qua điểm nào dưới đây?

Giao điểm của parabol \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = x + 2\) cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng

Giải phương trình \(\left( {x + \frac{1}{3}} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) ta được các nghiệm là

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Trong các phương trình bậc hai sau phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 3?

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = - 1}\\{2x - y = 4}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right).\) Giá trị của biểu thức \(2{x_0} + {y_0}\) bằng

Bắc có số tiền không vượt quá 60 000 đồng gồm 15 tờ với hai loại mệnh giá 2 000 đồng và 5 000 đồng. Hỏi Bắc có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá 5 000 đồng?

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{x - 2}} = \frac{1}{3}\) là

Bạn Bắc gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 8 7 10 8 6 11 Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là

Bạn Ninh gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

Biểu đồ tần số ở hình dưới đây biểu diễn số lượng laptop bán được của một cửa hàng trong bốn tháng 4, 5, 6, 7. Nếu mỗi laptop bán ra cửa hàng được lãi 800 000 đồng thì sau bốn tháng 4, 5, 6, 7 cửa hàng thu được số tiền lãi là

Cho phép thử \(T,\) xét biến cố \(E.\) Kết quả của phép thử \(T\) làm cho biến cố \(E\) xảy ra được gọi là

Độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\) là \(BC = 5,\,\,AB = 3,\,\,AC = 4.\) Số đo của góc \(ABC\) (làm tròn đến phút) bằng

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\). Biết \(AC = 16\;{\rm{cm}}\) và \(\widehat {B\,} = 60^\circ .\) Độ dài đường cao \(AH\) là

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình nón có chiều cao bằng 12 cm, bán kính đáy bằng 9 cm thì diện tích xung quanh là

Một cái trục lăn sơn có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên mặt phẳng có diện tích là

Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right).\) Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại \(M.\) Biết \(OM = R\sqrt 2 ,\) số đo góc tạo bởi hai tiếp tuyến bằng

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AC.\) Biết \(\widehat {DBC} = 55^\circ \) (hình vẽ bên). Số đo \(\widehat {ACD}\) bằng

Cho đường tròn \(\left( O \right),\) từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) vẽ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) \((A,\,\,B\) là tiếp điểm) sao cho \(\widehat {AOM} = 60^\circ .\) Góc ở tâm do hai tia \(OA,\,\,OB\) tạo ra có số đo bằng

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6 cm là

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6\;{\rm{cm}};\,\,AC = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) – 70 phút Bài 1. (1,0 điểm) 1) Giải phương trình \(3x - 6 = 0.\) 2) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 1.\)

1) Giải phương trình \((1)\) khi \(m = - 2\).

2) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 3.\)

1) Chứng minh tứ giác \(CDKH\) nội tiếp.

2) Gọi \(M\) là giao điểm của \(AB\) và \[CD.\] Chứng minh ba điểm \(M,H,K\) thẳng hàng.

3) Gọi \(N\) là giao điểm của \(CK\) và \(BD.\) Chứng minh rằng \(BD \cdot HN = DN \cdot HB.\)

1) Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P = \frac{{3\left( {b + c} \right)}}{{2a}} + \frac{{4a + 3c}}{{3b}} + \frac{{12\left( {b - c} \right)}}{{2a + 3c}}.\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) – 50 phút

Căn bậc hai số học của 9 là

Bạn Bắc gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện

1

2

3

4

5

6

Tần số

8

7

10

8

6

11

Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AC.\) Biết \(\widehat {DBC} = 55^\circ \) (hình vẽ bên). Số đo \(\widehat {ACD}\) bằng

$Số đo \(\widehat {ACD}\) bằng (ảnh 1)$

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) – 70 phút

**Bài 1. (1,0 điểm)**

1) Giải phương trình \(3x - 6 = 0.\)

2) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 1.\)