Mà ${\left( {\sqrt {a - 7} - 1} \right)^2} \ge 0,\,\,{\left( {\sqrt {b - 8} - 1} \right)^2} \ge 0,\,\,{\left( {\sqrt {c - 9} - 1} \right)^2} \ge 0$ với mọi $a \ge 7,\,\,b \ge 8,\,\,c \ge 9.$

Khi đó từ $(*)$ suy ra ${(\sqrt{a - 7} - 1)}^{2} = 0, {(\sqrt{b - 8} - 1)}^{2} = 0, {(\sqrt{c - 9} - 1)}^{2} = 0$

Suy ra \[\sqrt {a - 7} - 1 = 0,\,\,\sqrt {b - 8} - 1 = 0,\,\,\sqrt {c - 9} - 1 = 0\]

Do đó \[a - 7 = 1,\,\,b - 8 = 1,\,\,c - 9 = 1\]

Nên $a = 8,\,\,b = 9,\,\,c = 10$ (thỏa mãn).

Vậy $S = a + 2b - c = 8 + 2 \cdot 9 - 10 = 16.$

Câu 4

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$?

A. $\left( {2;1} \right)$.

B. $\left( {1;2} \right)$.

C. $\left( {1;4} \right)$.

D. $\left( {4;1} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số $y = 2{x^2}$:

⦁ Thay $x = 2$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {2^2} = 8 \ne 1$ nên điểm $\left( {2;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

⦁ Thay $x = 1$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {1^2} = 2$ nên điểm $\left( {1;2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ và điểm $\left( {1;4} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

⦁ Thay $x = 4$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {4^2} = 32 \ne 1$ nên điểm $\left( {4;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol $y = a{x^2}.$ Quan sát hình vẽ và cho biết parabol trong hình vẽ bên đi qua điểm nào dưới đây?

A. $\left( { - 1;1} \right)$.

B. $\left( {2; - 2} \right)$.

C. $\left( {0,5;1} \right)$.

D. $\left( {2;2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, ta thấy parabol $y = a{x^2}$ đi qua điểm $\left( {1;\,\,0,5} \right)$ nên ta có:

$0,5 = a \cdot {1^2},$ suy ra $a = 0,5.$

Khi đó, ta có hàm số $y = 0,5{x^2}.$

⦁ Thay $x = - 1$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0,5 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 0,5 \ne 1.$ Do đó parabol không đi qua điểm $\left( { - 1;1} \right)$.

⦁ Thay $x = 2$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0,5 \cdot {2^2} = 2.$ Do đó parabol đi qua điểm $\left( {2;2} \right)$ và không đi qua điểm $\left( {2;\,\, - 2} \right)$.

⦁ Thay $x = 0,5$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0,5 \cdot {\left( {0,5} \right)^2} = 0,125 \ne 1.$ Do đó parabol không đi qua điểm $\left( {0,5;1} \right)$.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6

Giao điểm của parabol $y = {x^2}$ và đường thẳng $y = x + 2$ cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Số chấm xuất hiện	1	2	3	4	5	6
Tần số	8	7	10	8	6	11

Chiều cao \(({\rm{cm}})\)	\(\left[ {150;\,\,158} \right)\)	\(\left[ {158;\,\,161} \right)\)	\(\left[ {161;\,\,164} \right)\)	\(\left[ {164;\,\,167} \right)\)
Số học sinh	5	12	15	8

Lượng rau (tấn)	\(\left[ {5;\,\,10} \right)\)	\(\left[ {10;\,\,15} \right)\)	\(\left[ {15;\,\,20} \right)\)	\(\left[ {20;\,\,25} \right)\)	\(\left[ {25;\,\,30} \right)\)	\(\left[ {30;\,\,35} \right)\)	Cộng
Tần số	2	4	3	5	4	2	\(N = 20\)

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử