Câu hỏi:

12/03/2025 396 Lưu

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)?          

A. \(\left( {2;1} \right)\).                          
B. \(\left( {1;2} \right)\).         
C. \(\left( {1;4} \right)\).                          
D. \(\left( {4;1} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số \(y = 2{x^2}\):

Thay \(x = 2\) vào hàm số trên, ta được: \(y = 2 \cdot {2^2} = 8 \ne 1\) nên điểm \(\left( {2;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}.\)

Thay \(x = 1\) vào hàm số trên, ta được: \(y = 2 \cdot {1^2} = 2\) nên điểm \(\left( {1;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) và điểm \(\left( {1;4} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}.\)

Thay \(x = 4\) vào hàm số trên, ta được: \(y = 2 \cdot {4^2} = 32 \ne 1\) nên điểm \(\left( {4;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}.\)

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 4.                         
B. 7.                          
C. 6.                         
D. 3.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = x + 2\) là:

\({x^2} = x + 2\)

\({x^2} - x - 2 = 0\)

\(\left( {{x^2} + x} \right) - \left( {2x + 2} \right) = 0\)

 Giao điểm của parabol \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = x + 2\) cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 	 (ảnh 1)

\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(x + 1 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)

\(x = - 1\) hoặc \(x = 2.\)

Thay \(x = - 1\) vào hàm số \(y = {x^2},\) ta được \(y = {\left( { - 1} \right)^2} = 1.\)

Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = {x^2},\) ta được \(y = {2^2} = 4.\)

Như vậy, đường thẳng \(y = x + 2\) cắt parabol \(y = {x^2}\) tại hai điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right)\)\(B\left( {2;\,\,4} \right).\)

Gọi giao điểm của đường thẳng \(y = x + 2\) với trục tung là \(I\left( {0;\,\,2} \right).\) Suy ra \(OI = \left| 2 \right| = 2.\)

Gọi hình chiếu của \(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,4} \right)\) lên trục tung lần lượt là \(H\left( {0;\,\,1} \right)\)\(K\left( {0;\,\,4} \right).\)

Suy ra \(AH = \left| { - 1} \right| = 1;\,\,BK = \left| 2 \right| = 2.\)

Ta có: \({S_{\Delta OAI}} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot OI = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1\) (đơn vị diện tích);

 \[{S_{\Delta OBI}} = \frac{1}{2} \cdot BK \cdot OI = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\] (đơn vị diện tích).

Vậy diện tích của tam giác \(OAB\) là: \({S_{\Delta OAB}} = {S_{\Delta OAI}} + {S_{\Delta OBI}} = 1 + 2 = 3\) (đơn vị diện tích).

Câu 2

A. \(2\sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).  
B. \(\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\).          
C. \(3\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\).                      
D. \(2\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6 cm là \(\frac{{6 \cdot \sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).            
B. \(80\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).                                 
C. \(135\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).                                 
D. \(180\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 6.                        
B. 12.                       
C. 36.                       
D. 24.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(x \ge 1\).           
B. \(x \in \mathbb{R}\).                           
C. \(x \ne 1\).                               
D. \(x > 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP