Câu hỏi:
12/03/2025 144
Câu 34-35: (1,0 điểm) Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\) \((1)\) (với \(m\) là tham số).
1) Giải phương trình \((1)\) khi \(m = - 2\).
Câu 34-35: (1,0 điểm) Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\) \((1)\) (với \(m\) là tham số).
Câu hỏi trong đề:
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bắc Ninh !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi \(m = - 2,\) phương trình (1) trở thành \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)
Phương trình trên có \(a = 1,\,\,b = 2,\,\,c = - 3\) nên \(a + b + c = 1 + 2 + \left( { - 3} \right) = 0.\)
Như vậy, phương trình này có hai nghiệm là \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 3.\)
Vậy khi \(m = - 2,\) phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 3.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 3.\)
Lời giải của GV VietJack
Xét phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\,\,\,(1)\)
Có \(\Delta ' = {1^2} - 1 \cdot \left( {m - 1} \right) = 1 - m + 1 = 2 - m.\)
Để phương trình \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thì \(\Delta ' > 0,\) tức là \(2 - m > 0,\) hay \(m < 2.\)
Khi đó, theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 2\\{x_1}{x_2} = m - 1.\end{array} \right.\)
Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = 3\)
\(x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} = 3\)
\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 3\)
\({\left( { - 2} \right)^2} - 2\left( {m - 1} \right) = 3\)
\(4 - 2m + 2 = 3\)
\( - 2m = - 3\)
\(m = \frac{3}{2}\) (thỏa mãn \(m < 2).\)
Vậy \(m = \frac{3}{2}.\)
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giao điểm của parabol \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = x + 2\) cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng
Xem đáp án »
12/03/2025
735
Câu 2:
Hình nón có chiều cao bằng 12 cm, bán kính đáy bằng 9 cm thì diện tích xung quanh là
Xem đáp án »
12/03/2025
282
Câu 4:
Trong các phương trình bậc hai sau phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 3?
Xem đáp án »
12/03/2025
204
Câu 5:
1) Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P = \frac{{3\left( {b + c} \right)}}{{2a}} + \frac{{4a + 3c}}{{3b}} + \frac{{12\left( {b - c} \right)}}{{2a + 3c}}.\)
Xem đáp án »
12/03/2025
198
Câu 7:
Bạn Bắc gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện
1
2
3
4
5
6
Tần số
8
7
10
8
6
11
Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là
Bạn Bắc gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
|
Số chấm xuất hiện |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Tần số |
8 |
7 |
10 |
8 |
6 |
11 |
Xem đáp án »
12/03/2025
189
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận