Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 12
35 người thi tuần này 4.6 229 lượt thi 9 câu hỏi 120 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi khảo sát Toán 9 (chuyên) năm 2026 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 THCS Hậu Giang (TP.HCM) có đáp án
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Nghĩa Mai (Nghệ An) có đáp án
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Lý Sơn (Hà Nội) có đáp án
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Gia Quất (Hà Nội) Tháng 4/2026 có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Đoạn văn 1
Lời giải
a) Bảng tần số tương đối:
|
Số đại biểu |
\[84\] |
\[64\] |
\[64\] |
\[16\]16 |
12 |
|
Tần số tương đối |
\[42\% \] |
\[32\% \] |
\[12\% \] |
\[8\% \] |
\[6\% \] |
b) Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ là: \[32\% {\rm{ }} + {\rm{ }}12\% {\rm{ }} + {\rm{ }}8\% {\rm{ }} + {\rm{ }}6\% {\rm{ }} = {\rm{ }}58\% .\]
c) Ý kiến đó đúng vì:
- Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của 1 năm trước là: \(\frac{{54}}{{220}}.100\% = 24,5\% \).
- Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của nay là: .\[12\% {\rm{ }} + {\rm{ }}8\% {\rm{ }} + {\rm{ }}6\% {\rm{ }} = {\rm{ }}26\% {\rm{ }} > {\rm{ }}24,5\% \]
Lời giải
a) Các kết quả có thể xảy ra là:
\[1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7,{\rm{ }}8,{\rm{ }}9,{\rm{ }}10,{\rm{ }}11,{\rm{ }}12,{\rm{ }}13,{\rm{ }}14,{\rm{ }}15,{\rm{ }}16,{\rm{ }}17,{\rm{ }}18,{\rm{ }}19,{\rm{ }}20.\]
b) \(\Omega \)\[\; = {\rm{ }}\left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7,{\rm{ }}8,{\rm{ }}9,{\rm{ }}10,{\rm{ }}11,{\rm{ }}12,{\rm{ }}13,{\rm{ }}14,{\rm{ }}15,{\rm{ }}16,{\rm{ }}17,{\rm{ }}18,{\rm{ }}19,{\rm{ }}20} \right\}.\]
c) Có 3 kết quả thuận lợi là\[1,8,15\]
Vậy \(P\left( T \right) = \frac{3}{{20}}\) .Lời giải
|
Tính giá trị của biểu thức \[M\]khi \[x = 9.\] |
|
Thay \(x = 9\) (tmđk) vào |
|
Tính \(N = \frac{{24}}{{\sqrt 9 + 6}} = \frac{8}{3}.\) |
|
Rút gọn biểu thức \[M.\] |
|
\(M = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 6} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 6} \right)\left( {\sqrt x - 6} \right)}} + \frac{{\sqrt x + 6}}{{\left( {\sqrt x + 6} \right)\left( {\sqrt x - 6} \right)}} + \frac{{17\sqrt x + 30}}{{\left( {\sqrt x + 6} \right)\left( {\sqrt x - 6} \right)}}\) |
|
\( = \frac{{x - 6\sqrt x + \sqrt x + 6 + 17\sqrt x + 30}}{{\left( {\sqrt x + 6} \right)\left( {\sqrt x - 6} \right)}}\) |
|
\( = \frac{{x + 12\sqrt x + 36}}{{\left( {\sqrt x + 6} \right)\left( {\sqrt x - 6} \right)}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 6} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x + 6} \right)\left( {\sqrt x - 6} \right)}}\) |
|
\( = \frac{{\sqrt x + 6}}{{\sqrt x - 6}}\) |
|
\[L = N.M\] đạt giá trị nguyên lớn nhất. |
|
\[L = \frac{{24}}{{\sqrt x - 6}}\] |
|
Lý luận \(P\) đạt giá trị nguyên lớn nhất khi \(x = 49\) khi đó \(P = 24.\) |
Lời giải
Ta đặt \[AC = 2m;BD = 2n.\]
Diện tích đáy \[ABCD\] là: \[S = \frac{1}{2}.2m.2n = 2mn.\]
Mặt khác: \[S = \frac{V}{h} = \frac{{1280}}{{20}} = 64\left( {c{m^2}} \right)\]
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là:
\[{S_{xq}} = 4.AB.20 = 80AB.\]
Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD\]. Ta có \[AC \bot BD\] tại \[O\].
Xét \[\Delta AOB\] vuông tại \[O\], ta có: \[A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {m^2} + {n^2}.\]
Mặt khác \[{m^2} + {n^2} \ge 2mn\]. Do đó \[A{B^2} \ge 64 \Rightarrow
AB \ge 8\left( {cm} \right).\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của \[AB\] là \[8cm\] khi \[m = n\] tức là khi \[ABCD\] là hình vuông.
Đoạn văn 2
Lời giải
Gọi khối lượng quặng chứa \[75\% \] sắt và \[50\% \] sắt là \[x,y\](tấn, \[x,y > 0\])
Theo bài ra ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\\frac{{75x}}{{100}} + \frac{{50y}}{{100}} = \frac{{66}}{{100}}.25\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 16\\y = 9\end{array} \right.\](thỏa mãn điều kiện)
Vậy đem \[16\] tấn loại quặng chứa \[75\% \] sắt, \[9\] tấn loại quặng chứa \[50\% \] sắtLời giải
|
Đổi \[5h50' = \frac{{35}}{6}h.\] Gọi thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là \(x\) (đơn vị: giờ, \(x > 0\)) |
|
Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là \(y\)(đơn vị: giờ, \(y > 0\)) |
|
Trong một giờ công nhân thứ nhất làm được \[\frac{1}{x}\] (công việc) Trong một giờ công nhân thứ nhất làm được \[\frac{1}{y}\] (công việc) |
|
Vì hai công nhân làm chung công việc đó sau \[\frac{{35}}{6}h\]thì xong nên ta có phương trình \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{6}{{35}}\] (1) |
|
Vì Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc nên ta có phương trình \[\frac{5}{x} + \frac{7}{y} = 1\] (2) |
|
Từ (1) và (2) ta có hệ \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{6}{{35}}\\\frac{5}{x} + \frac{7}{y} = 1\end{array} \right.\] |
|
Giải hệ tìm được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 14\end{array} \right..\] (tmđk) |
|
Vậy công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc trong \[10\] giờ, công nhân thứ hai làm một mình xong công việc trong \[14\] giờ. |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đoạn văn 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập