(4,0 điểm)

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là \[30m.\] Dung tích của đường ống nói trên là \[1800{\rm{ }}{m^3}.\] Tính diện tích đáy của đường ống.

Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau:

a) Hãy lập bảng tần số tương đối ở bảng trên.

b) Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ.

c) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức \(1\) năm trước đó, có \(54\) trong tổng số \(220\) đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ \(3\)ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng “ Tỉ lệ đại biểu sử dụng được \(3\) ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.

(1,5 điểm)

Cho hai biểu thức

\(N = \frac{{24}}{{\sqrt x  + 6}}\) và \(M = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 6}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 6}} + \frac{{17\sqrt x  + 30}}{{x - 36}}\) với \(x \ge 0,x \ne 36.\)

1) Tính giá trị của biểu thức \(N\) khi \(x = 9\).

2) Rút gọn biểu thức \(M.\)

3) Tìm số nguyên \(x\) để biểu thức \(L = N.M\) có giá trị nguyên lớn nhất.

a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.

b) Viết không gian mẫu phép thử đó.

c) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia \(7\) dư \(1\)”.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :

       Hai công nhân làm chung một công việc thì sau \(5\) giờ \(50\) phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau khi làm chung \(5\) giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong \(2\) giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc?