Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Vĩnh Phúc

39 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 17 câu hỏi 60 phút

Câu 1/17

**I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)**

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {x - 2025} $ là

A. $x \le 2025$.

B. $x = 2025$.

C. $x \ne 2025$.

D. $x \ge 2025$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {x - 2025} $ là $x - 2025 \ge 0,$ hay $x \ge 2\,\,025.$

Câu 2/17

Cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $3x - y = 9$.

B. $2x - 3y = 12$.

C. $x + y = 5$.

D. $x - 2y = 1$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Thay $x = 3,\,\,y = 2$ vào phương trình $3x - y = 9,$ ta được: $3 \cdot 3 - 2 = 7 \ne 9.$ Do đó cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ không là nghiệm của phương trình $3x - y = 9.$

⦁ Thay $x = 3,\,\,y = 2$ vào phương trình $2x - 3y = 12,$ ta được: $2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 = 0 \ne 12.$ Do đó cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ không là nghiệm của phương trình $2x - 3y = 12.$

⦁ Thay $x = 3,\,\,y = 2$ vào phương trình $x + y = 5,$ ta được: $3 + 2 = 5.$ Do đó cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ là nghiệm của phương trình $x + y = 5.$

⦁ Thay $x = 3,\,\,y = 2$ vào phương trình \[x - 2y = 1,\] ta được: $3 - 2 \cdot 2 = - 1 \ne 1.$ Do đó cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x - 2y = 1.$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3/17

Hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.$ có nghiệm là

A. $\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)$.

B. $\left( {x;y} \right) = \left( {0; - 1} \right)$.

C. $\left( {x;y} \right) = \left( {3;0} \right)$.

D. $\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có nghiệm của hệ phương trình trên như sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2.}\end{array}} \right.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4/17

Tổng hai nghiệm của phương trình $2{x^2} - 3x + 1 = 0$ là

A. $ - \frac{3}{4}$.

B. $\frac{3}{2}$.

C. $ - \frac{3}{2}$.

D. $\frac{3}{4}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình $2{x^2} - 3x + 1 = 0$ có $\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}.$ Theo định lí Viète, ta có: ${x_1} + {x_2} = \frac{3}{2}.$

Câu 5/17

Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của lớp 9A, ta thu được bảng số liệu sau:

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

3

4

8

13

8

7

Theo bảng số liệu trên, lớp 9A có bao nhiêu bạn đạt điểm 10?

A. 8.

B. 13.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Lớp 9A có 7 bạn học sinh đạt được điểm 10.

Câu 6/17

Thống kê cân nặng của 25 quả bơ ta thu được bảng sau:

Cân nặng (g)

$\left[ {145;\,\,155} \right)$

$\left[ {155;\,\,165} \right)$

\[\left[ {165;\,\,175} \right)\]

$\left[ {175;\,\,185} \right)$

$\left[ {185;\,\,195} \right)$

$\left[ {195;\,\,205} \right)$

Số quả

2

4

7

8

3

1

Giá trị nào sau đây (tính bằng gam) đại diện cho nhóm $\left[ {185;\,\,195} \right)?$

A. 380.

B. 190.

C. 185.

D. 195.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giá trị đại diện cho nhóm $\left[ {185;\,\,195} \right)$ là: $\frac{{185 + 195}}{2} = 190.$

Câu 7/17

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AB = BC \cdot \sin \widehat {ABC}$.

B. $AB = BC \cdot \sin \widehat {ACB}$.

C. $AB = AC \cdot \cos \widehat {ACB}$.

D. $AB = BC \cdot \cos \widehat {ACB}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/17

Cho mặt cầu có bán kính bằng 1 cm. Diện tích mặt cầu đó bằng

A. $4\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

B. $8\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

C. $16\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

D. $\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/17

**II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,0 điểm)** Gieo một lần một con xúc xắc có dạng khối lập phương 6 mặt, cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/17

**(1,0 điểm)** Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m . Quan hệ giữa quãng đường $y$ (tính bằng mét) và thời gian $x$ (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức $y = \left( {a - 1} \right){x^2}$ (với $a$ là một hằng số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m . Tính thời gian để vật đó lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/17

**(1,0 điểm)** Bạn An và bạn Bình đến cửa hàng văn phòng phẩm mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi hết tổng số tiền 13 500 (đồng), bạn Bình mua 2 bút chì và 4 bút bi hết tổng số tiền 17 000 (đồng). Biết rằng, giá mỗi loại bút chì, bút bi mà hai bạn mua là như nhau. Hỏi giá mỗi bút chì và mỗi bút bi là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/17

**(1,0 điểm)** Cho ba số thực $a,\,\,b,\,\,c$ thỏa mãn các điều kiện $a \ge b \ge c;\,\,a + b + c = 0$ và ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a + b.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Câu 10-11: (1,0 điể̉m)

Cho biểu thức $A = (\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} - 1}{x} (x > 0, x \neq 1) .$

Câu 13/17

1) Rút gọn biểu thức $A.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/17

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của $B = A - 2\sqrt x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Câu 14-16: (3,0 điểm) Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB = 2R$. Dây $MN$ vuông góc với $AB$ tại $I,$ với $IA < IB.$ Trên đoạn $MI$ lấy điểm $E$ $(E$ khác $M$ và $I).$ Tia \[AE\] cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại điểm thứ hai là $K.$

Câu 15/17

1) Chứng minh rằng tứ giác $IEKB$ nội tiếp một đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/17

2) Chứng minh rằng tam giác $AME$ đồng dạng với tam giác $AKM$ và $AE \cdot AK + BI \cdot BA = 4{R^2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/17

3) Tính độ dài đoạn thẳng $OI$ theo $R$ khi chu vi tam giác $MIO$ đạt giá trị lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 11/17 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cân nặng (g)	\(\left[ {145;\,\,155} \right)\)	\(\left[ {155;\,\,165} \right)\)	\[\left[ {165;\,\,175} \right)\]	\(\left[ {175;\,\,185} \right)\)	\(\left[ {185;\,\,195} \right)\)	\(\left[ {195;\,\,205} \right)\)
Số quả	2	4	7	8	3	1

Điểm	4	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	2	3	4	8	13	8	7

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Vĩnh Phúc

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Nghĩa Mai (Nghệ An) có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Lý Sơn (Hà Nội) có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Gia Quất (Hà Nội) Tháng 4/2026 có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) Tháng 4/2026 có đáp án

Đề khảo sát định hướng vào 10 năm 2026 Trường THCS Hợp Thành (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Trường THCS Quang Tiến (Nghệ An) có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Trường THCS Hải Hòa (Nghệ An) có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Trường THCS Hoằng Sơn 1 (Thanh Hóa) lần 3 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 2025} \) là

Cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Tổng hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 3x + 1 = 0\) là

Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của lớp 9A, ta thu được bảng số liệu sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 3 4 8 13 8 7 Theo bảng số liệu trên, lớp 9A có bao nhiêu bạn đạt điểm 10?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho mặt cầu có bán kính bằng 1 cm. Diện tích mặt cầu đó bằng

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) (1,0 điểm) Gieo một lần một con xúc xắc có dạng khối lập phương 6 mặt, cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3”.

(1,0 điểm) Cho ba số thực \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn các điều kiện \(a \ge b \ge c;\,\,a + b + c = 0\) và \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 6.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = a + b.\)

1) Rút gọn biểu thức \(A.\)

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(B = A - 2\sqrt x .\)

1) Chứng minh rằng tứ giác \(IEKB\) nội tiếp một đường tròn.

2) Chứng minh rằng tam giác \(AME\) đồng dạng với tam giác \(AKM\) và \(AE \cdot AK + BI \cdot BA = 4{R^2}.\)

3) Tính độ dài đoạn thẳng \(OI\) theo \(R\) khi chu vi tam giác \(MIO\) đạt giá trị lớn nhất.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

**I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)**

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 2025} \) là

Thống kê điểm kiểm tra giữa kì môn Toán của lớp 9A, ta thu được bảng số liệu sau:

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

3

4

8

13

8

7

Theo bảng số liệu trên, lớp 9A có bao nhiêu bạn đạt điểm 10?

**II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,0 điểm)** Gieo một lần một con xúc xắc có dạng khối lập phương 6 mặt, cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3”.

**(1,0 điểm)** Cho ba số thực \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn các điều kiện \(a \ge b \ge c;\,\,a + b + c = 0\) và \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 6.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = a + b.\)