Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu năm học 2025-2026 có đáp án

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(2{\rm{x}} - 20 = 0\)                       b) \({{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5 = 0\)                       c) \(3{\rm{x}} - 15 < 0\)

Cho biểu thức \[B = \frac{2}{{\sqrt {\rm{x}}  + 2}} + \frac{3}{{\sqrt {\rm{x}}  - 2}}\left( {{\rm{x}} \ge {\rm{0}}{\rm{,x}} \ne {\rm{4}}} \right)\]

a) Rút gọn biểu thức \(B\)

Một người đi xe máy từ Than Uyên đến Tam Đường. Khi đi được quãng đường 40km đến Tân Uyên người đó dừng lại \(20\) phút rồi đi tiếp \(30\)km nữa từ Tân Uyên đến Tam Đường với vận tốc lớn hơn vận tốc cũ \(5\)km/h. Tính vận tốc của người đi xe máy từ Than Uyên đến Tân Uyên, biết tổng thời gian đi từ Than Uyên đến Tam Đường Là \(2\)giờ.

Cho \(\Delta ABC\) đường cao \(AH\). Đường tròn \(\left( O \right)\) ngoại tiếp. Kẻ \(HD\) vuông góc với \(AB\), \(HE\) vuông góc với \(AC\) \(\left( {D \in AB,E \in AC} \right)\).

a) Chứng minh tứ giác \(ADHE\) nội tiếp.

b) Tính số đo \(\widehat {EDB}\), biết \(\widehat {ACB} = {40^0}\).

Một công ty du lịch định tổ chức tua du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn Miền Nam 30/4. Công ty dự định nếu giá tour là \(2\) triệu đồng thì sẽ có \(200\) người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá \(100\) nghìn đồng/1tour thì sẽ có thêm \(20\) người tham gia. Hỏi công ty giảm giá tua còn bao nhiêu để để tổng doanh thu tour xuyêt Việt là lớn nhất?