Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Thống Nhất (Thanh Hóa) Tháng 4/2026 có đáp án

Trên đường tròn (O; 5cm) vẽ dây MN = 8 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây MN là:          

Gieo 1 con xúc xắc 30 lần và được kết quả như sau:

Tần số xuất hiện mặt 4 chấm là:

Một hộp có \[20\] viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số \[1,\;2,\;3....,20\]; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau.

   Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia \[7\] dư \[1\]”.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

 (1,5 điểm)

a. (0,75 điểm) Giải phương trình: \(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 9} \right) = 0\)

b. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 5\\3x - y = 1\end{array} \right.\)

(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức \[A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{2\sqrt x  - 4}}{{x - 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\] với \(x \ge 0;x \ne 1\).

(1,0 điểm) Cho phương trình \({x^2} - 5x + m - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn hệ thức: \({x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + 3{x_2} = 1\).

(1,0 điểm) Một chiếc xe khách đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa, quãng đường dài 160 km. Sau khi xe khách xuất phát được 1 giờ 30 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Thanh Hóa về Hà Nội (trên cùng một tuyến đường với xe khách) và gặp xe khách sau 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km.

(1,0 điểm) Nước cam là một loại đồ uống rất tốt cho sức khỏe vì chứa nhiều vi chất dinh dưỡng như vitamin C, folate và kali. Tại siêu thị có bán một loại cam sành (dạng hình cầu) có đường kính \[8{\rm{ cm}},\] vỏ dày 0, 3 cm. Mỗi quả ép nước được 88% thể tích của quả cam.

(2,0 điểm) Cho nửa đường đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\). Qua điểm \(C\) thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến \(d\) với nửa đường tròn. Từ điểm \(A\) và \(B\) kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(d\) cắt \(d\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Từ \(C\) hạ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\).

a. (1.0 điểm) Chứng minh bốn điểm \(A,\,M,\,C,\,H\) cùng thuộc một đường tròn.

b. (0,5 điểm) Khi \(A,B\) cố định, chứng minh rằng : \(C{H^2} = AH.BH\)

c) (0,5 điểm) Xác định vị trí của \(C\) trên nửa đường tròn \(\left( O \right)\) để \(AM.BN\) lớn nhất.