Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Quảng Trị (có đáp án)

4.6 0 lượt thi 20 câu hỏi 90 phút

Câu 1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 1}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right.$?

A. \[\left( {1;{\rm{ }}1} \right)\].

B. \[\left( { - 1;{\rm{ }}1} \right)\].

C. \[\left( {1; - 1} \right)\].

D. \[\left( { - 1;{\rm{ }} - 1} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Giải hệ phương trình

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 1}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3y = 3}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1}\\{x - 1 = - 2}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 1}\end{array}} \right.$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( { - 1;{\rm{ }}1} \right)\].

Câu 2/20

Nghiệm của bất phương trình $x + 3 > 0$ là

A. $x > 3$.

B. $x < - 3$.

C. $x > - 3$.

D. $x < 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải bất phương trình

$x + 3 > 0$

$x > - 3$.

Câu 3/20

Biểu thức $\sqrt {x - 5} $ xác định khi

A. $x \ge 5$.

B. $x < 5$.

C. $x > 5$.

D. $x \le 5$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Biểu thức xác định khi $x - 5 \ge 0$ hay $x \ge 5$.

Câu 4/20

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{{{\left( {9 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}$ có kết quả là

A. $ - 9 + \sqrt 5 $.

B. $9 + \sqrt 5 $.

C. $9 - \sqrt 5 $.

D. $ - 9 - \sqrt 5 $.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$A = \sqrt[3]{{{{\left( {9 + \sqrt 5 } \right)}^3}}} = 9 + \sqrt 5 $.

Câu 5/20

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $ - 3x + 2 = 0$.

B. $2x + 7y = 5$.

C. $x + 1 = 0$.

D. $3 - 2x = 0$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình $2x + 7y = 5$ chứa hai biến $x$ và $y$ nên là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 6/20

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{5}{x^2}$?

A. $\left( {5;\,\,\frac{1}{5}} \right)$.

B. \[\left( {5;\,\,5} \right)\].

C. \[\left( {5;\,\,25} \right)\].

D. \[\left( {5;\,\,10} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thay $x = 5$ vào hàm số $y = \frac{1}{5}{x^2}$ ta được:

$y = \frac{1}{5} \cdot {5^2}$

$y = \frac{1}{5} \cdot 25$

$y = 5$.

Vậy điểm \[\left( {5;\,\,5} \right)\] thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{5}{x^2}$.

Câu 7/20

Các nghiệm của phương trình ${x^2} - 4x + 3 = 0$ là

A. ${x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 3$.

B. \[{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = 3\].

C. \[{x_1} = 1;\,\,{x_2} = 3\].

D. ${x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình

Phương trình ${x^2} - 4x + 3 = 0$ có $a + b + c = 1 + \left( { - 4} \right) + 3 = 0$ nên có hai nghiệm là

${x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = 3$.

Câu 8/20

Cho phương trình ${x^2} + 26x + 5 = 0$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$. Giá trị của ${x_1}{x_2}$ bằng

A. $ - 5$.

B. $ - 26$.

C. 26.

D. 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo định lí Viète ta có ${x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{5}{1} = 5$.

Câu 9/20

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB = 3$, $BC = 5$ (hình vẽ).

$Đáp án đúng là: D Theo định lí Viète ta có ${x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{5}{1} = 5$. (ảnh 1)$

Giá trị của $\sin \widehat {ACB}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$.

B. $\frac{4}{5}$.

C. $\frac{3}{5}$.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho đường tròn $\left( O \right)$ ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$ có $\widehat {BOC} = 120^\circ $.

$Đáp án đúng là: C $\sin \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}$. (ảnh 1)$

Số đo của $\widehat {BAC}$ bằng

A. $60^\circ $.

B. $120^\circ $.

C. $50^\circ $.

D. $80^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Diện tích của hình tròn $\left( {O;\,\,R} \right)$ là

A. $\pi R$.

B. $2\pi R$.

C. $2\pi {R^2}$.

D. $\pi {R^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho đường thẳng $a$ và đường tròn $\left( {O;\,\,R} \right)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $a$. Đường thẳng $a$ và đường tròn $\left( {O;\,\,R} \right)$ tiếp xúc với nhau khi

A. $d < R$.

B. $d > R$.

C. $d = R$.

D. $d \ne R$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $R$ và đường sinh $l$ là

A. \[{S_{xq}} = \pi rl\].

B. \[{S_{xq}} = 2\pi rl\].

C. \[{S_{xq}} = \pi {r^2}l\].

D. \[{S_{xq}} = 2\pi {r^2}l\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho mặt cầu có bán kính $R = 2$ cm. Diện tích của mặt cầu này là

A. $4\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

B. $8\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

C. $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

D. $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho mẫu số liệu có 50 giá trị được thống kê theo bảng tần số sau:

Giá trị

${x_1}$

${x_2}$

${x_3}$

${x_4}$

${x_5}$

Tần số

7

12

8

3

20

Tần số tương đối của giá trị ${x_5}$ là

A. 10%.

B. 40%.

C. 20%.

D. 15%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 2.

B. 1.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
(1,5 điểm) Cho biểu thức $A = \frac{3}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{12}}{{x - 4}}$ với $x \ge 0,x \ne 4$.
a) Rút gọn biểu thức $A$.

b) Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $A = \frac{3}{5}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

(1,5 điểm) Nhân dịp tổng kết cuối năm học 2025 – 2026, các bạn học sinh lớp 9A đặt mua một tấm vải hình chữ nhật để làm phông nền trang trí lớp học. Biết tấm vải đó có chiều dài gấp đôi chiều rộng, chu vi của nó bằng 12 mét và mỗi mét vuông vải có giá 30 nghìn đồng. Tính chiều dài, chiều rộng của tấm vải và số tiền mua tấm vải đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

(2,0 điểm)

a) Một bức tường đang xây dở có dạng hình thang vuông $MNPQ$, vuông góc ở $M$ và $Q,$ $MN = 2$ m, $PQ = 5$ m, $MQ = 4$ m. Tính độ dài cạnh $NP$.

$Vậy $IJ \bot EF$. (ảnh 1)$

b) Cho tam giác nhọn $ABC$ có $E,F$ là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ $B$ và $C$ xuống $AC$ và $AB$. Biết $H$ là giao điểm của $BE$ và $CF$; $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AH$ và $J$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Chứng minh $BCEF$ là tứ giác nội tiếp đường tròn và $IJ$ vuông góc với $EF$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

(1,0 điểm) Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm mười hình quạt bằng nhau, đánh số từ 1 đến 10 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (hình vẽ). Bạn An quay tấm bìa hai lần, quan sát và ghi lại số của hình quạt mà mũi tên chỉ vào (Quy ước nếu mũi tên chỉ đúng vào bản kính chung của hai hình quạt thì được tính là chỉ vào hình quạt phía bên trái mũi tên).

Tính xác suất của các biến cố:

a) E: “Số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng nhau”.

b) F: “Số ghi trên hình quạt ở lần quay sau chia hết cho số ghi trên hình quạt ở lần quay trước”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giá trị	\({x_1}\)	\({x_2}\)	\({x_3}\)	\({x_4}\)	\({x_5}\)
Tần số	7	12	8	3	20

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 1}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right.\)?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 3\), \(BC = 5\) (hình vẽ).

$Đáp án đúng là: D Theo định lí Viète ta có \({x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{5}{1} = 5\). (ảnh 1)$

Giá trị của \(\sin \widehat {ACB}\) bằng

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) ngoại tiếp tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat {BOC} = 120^\circ \).

$Đáp án đúng là: C \(\sin \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\). (ảnh 1)$

Số đo của \(\widehat {BAC}\) bằng

Cho mẫu số liệu có 50 giá trị được thống kê theo bảng tần số sau:

Giá trị

\({x_1}\)

\({x_2}\)

\({x_3}\)

\({x_4}\)

\({x_5}\)

Tần số

7

12

8

3

20

Tần số tương đối của giá trị \({x_5}\) là

PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{12}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\).
a) Rút gọn biểu thức \(A\).

b) Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(A = \frac{3}{5}\).