Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Lâm Đồng (có đáp án)

Điều tra về việc tiêu thụ điện năng (tính theo KWh) của một số gia đình trong một tổ dân phố, thu được kết quả sau:

Tổng số hộ gia đình tiêu thụ mức điện năng dưới 100 KWh là

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\) (như hình dưới).

Phép quay ngược chiều \(240^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm nào sau đây?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

(1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức \(A = 2\sqrt {20}  - \frac{{15}}{{\sqrt 5 }} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 7} \right)}^2}} \).

b) Giải bất phương trình \(3\left( {x - 5} \right) - 10 \ge 11 + 9x\).

(2,0 điểm)

1. Một xưởng may phải may 360 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành công việc trước một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may bao nhiêu bộ quần áo?

2. Để chuẩn bị cho một buổi tiệc sinh nhật của các bạn trong lớp, lớp trưởng muốn làm 15 chiếc mũ sinh nhật bằng giấy màu có dạng hình nón với chu vi đáy là 62,8 cm và chiều cao 24 cm (minh họa như hình vẽ bên).

Em hãy giúp bạn lớp trưởng tính tổng số tiền mua giấy để làm 15 chiếc mũ đó (kết quả làm tròn đến hàng nghìn, lấy \(\pi  \approx 3,14\)). Biết rằng giá tiền mua giấy màu là 50 000 đồng/m² và trong quá trình làm mũ thì diện tích giấy hao phí là 10% (do mép dán và phần giấy dư bỏ đi).

(1,0 điểm) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} + 9x + 15 = 0\).

Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức

\(M = {x_1} + \sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79}  - \left| {{x_2} - 2026} \right|.\)

(0,75 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB > AC\), đường trung tuyến \(AM\). Trên cạnh \(AB\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD > DB\), vẽ đường tròn tâm \(D\) tiếp xúc với cạnh \(BC\) tại \(H\). Từ điểm \(C\) vẽ tiếp tuyến thứ hai \(CE\) của đường tròn tâm \(D\) (\(E\) là tiếp điểm). Gọi \(K\) là trung điểm của \(AE\), \(I\) là giao điểm của \(CE\) và \(AM\). Chứng minh rằng đường thẳng \(KI\) đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(CMI\).