Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\); \(AB = 10cm\); \(\widehat {ABC} = {60^0}\). Tính độ dài đoạn \(BC\), biết \[cos{60^0} = \frac{1}{2}\].

Cho biểu thức \[B = \frac{2}{{\sqrt {\rm{x}}  + 2}} + \frac{3}{{\sqrt {\rm{x}}  - 2}}\left( {{\rm{x}} \ge {\rm{0}}{\rm{,x}} \ne {\rm{4}}} \right)\]

a) Rút gọn biểu thức \(B\)

Một công ty du lịch định tổ chức tua du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn Miền Nam 30/4. Công ty dự định nếu giá tour là \(2\) triệu đồng thì sẽ có \(200\) người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá \(100\) nghìn đồng/1tour thì sẽ có thêm \(20\) người tham gia. Hỏi công ty giảm giá tua còn bao nhiêu để để tổng doanh thu tour xuyêt Việt là lớn nhất?

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(2{\rm{x}} - 20 = 0\)                       b) \({{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5 = 0\)                       c) \(3{\rm{x}} - 15 < 0\)