Cho biểu thức \[B = \frac{2}{{\sqrt {\rm{x}} + 2}} + \frac{3}{{\sqrt {\rm{x}} - 2}}\left( {{\rm{x}} \ge {\rm{0}}{\rm{,x}} \ne {\rm{4}}} \right)\]
a) Rút gọn biểu thức \(B\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(B\) khi \({\rm{x}} = 9\).
Cho biểu thức \[B = \frac{2}{{\sqrt {\rm{x}} + 2}} + \frac{3}{{\sqrt {\rm{x}} - 2}}\left( {{\rm{x}} \ge {\rm{0}}{\rm{,x}} \ne {\rm{4}}} \right)\]
a) Rút gọn biểu thức \(B\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(B\) khi \({\rm{x}} = 9\).Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(B = \frac{2}{{\sqrt {x + 2} }} + \frac{3}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{{2(\sqrt {x - 2} ) + 3(\sqrt {x + 2} )}}{{(\sqrt {x + 2} )(\sqrt {x - 2} )}} = \frac{{5\sqrt {x + 2} }}{{x - 4}}\)
b) với \(x = 9 \Rightarrow B = \frac{{5\sqrt 9 + 2}}{{9 - 4}} = \frac{{17}}{5}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x{\mkern 1mu} ({\rm{km/h}})\) là vận tốc của người đi xe máy từ Than Uyên đến Tân Uyên \((x > 0)\)
Vận tốc từ Tân Uyên đến Tam Đường là: \(x + 5{\mkern 1mu} ({\rm{km/h}})\)
Thời gian đi từ Than Uyên đến Tân Uyên là: \(\frac{{40}}{x}{\mkern 1mu} ({\rm{h}})\)
Thời gian đi từ Tân Uyên đến Tam Đường là: \(\frac{{30}}{{x + 5}}{\mkern 1mu} ({\rm{h}})\)
Vì tổng thời gian đi là 2h nên ta có phương trình \(20\prime = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} {\rm{h}}\), nên:
\(\frac{{40}}{x} + \frac{1}{3} + \frac{{30}}{{x + 5}} = 2 \Rightarrow {x^2} - 37x - 120 = 0\)
Giải phương trình được \({x_1} = - 3\) (loại); \({x_2} = 40\) (thỏa mãn)
Vậy vận tốc từ Than Uyên đến Tân Uyên là \(40{\mkern 1mu} ({\rm{km/h}})\)
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng) là giá tour \((0 < x < 2)\)
Số tiền đã giảm là \(2 - x\) (triệu đồng)
Cứ giảm 100 ngàn = 0,1 triệu đồng thì tăng 20 người, do đó nếu giảm \(2 - x\) (triệu đồng) thì số người tăng lên là: \(\frac{{(2 - x)}}{{0.1}} \cdot 20 = 400 - 200x\) (người)
Tổng số người của tour lúc đó là: \(200 + (400 - 200x) = 600 - 200x\)
Tổng doanh thu của tour là: \(T = (600 - 200x)x = 200({x^2} - 3x)\) (người tham gia)
Biến đổi: \( \Rightarrow T = - 200({x^2} - 3x) = - 200\left( {{x^2} - 2x \cdot \frac{3}{2} + {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right)\)
\( = - 200\left[ {{{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)}^2} - \frac{9}{4}} \right] = 450 - 200{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x = \frac{3}{2} = 1,5\) hay giá tour là 1 500 000 đồng.
Vậy giá tour là 1 500 000 /tour thì tổng thu là lớn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập