Câu hỏi:

12/03/2025 272 Lưu

(1,0 điểm) Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m . Quan hệ giữa quãng đường \(y\) (tính bằng mét) và thời gian \(x\) (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức \(y = \left( {a - 1} \right){x^2}\) (với \(a\) là một hằng số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m . Tính thời gian để vật đó lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hết 4 giây đầu, vật lăn được 8 m nên với \(x = 4\) thì \(y = 8.\)

Thay \(x = 4,\,\,y = 8\) vào công thức \(y = \left( {a - 1} \right){x^2},\) ta được:

\(8 = \left( {a - 1} \right) \cdot {4^2},\) hay \(16\left( {a - 1} \right) = 8,\) suy ra \(a - 1 = \frac{1}{2},\) nên \(a = \frac{3}{2}.\)

Khi đó \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

Vật lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc thì vật lăn được quãng đường \(50\) m nên \(y = 50\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Thay \(y = 50\) vào công thức \(y = \frac{1}{2}{x^2}\), ta được \(50 = \frac{1}{2}{x^2}\), hay \({x^2} = 100\).

\(x > 0\) nên \(x = 10\).

Vậy, thời gian để vật lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc là 10 giây.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 2025} \)\(x - 2025 \ge 0,\) hay \(x \ge 2\,\,025.\)

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Lớp 9A có 7 bạn học sinh đạt được điểm 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP