Câu hỏi:

19/08/2025 305 Lưu

(1,0 điểm) Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m . Quan hệ giữa quãng đường \(y\) (tính bằng mét) và thời gian \(x\) (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức \(y = \left( {a - 1} \right){x^2}\) (với \(a\) là một hằng số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m . Tính thời gian để vật đó lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hết 4 giây đầu, vật lăn được 8 m nên với \(x = 4\) thì \(y = 8.\)

Thay \(x = 4,\,\,y = 8\) vào công thức \(y = \left( {a - 1} \right){x^2},\) ta được:

\(8 = \left( {a - 1} \right) \cdot {4^2},\) hay \(16\left( {a - 1} \right) = 8,\) suy ra \(a - 1 = \frac{1}{2},\) nên \(a = \frac{3}{2}.\)

Khi đó \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

Vật lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc thì vật lăn được quãng đường \(50\) m nên \(y = 50\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Thay \(y = 50\) vào công thức \(y = \frac{1}{2}{x^2}\), ta được \(50 = \frac{1}{2}{x^2}\), hay \({x^2} = 100\).

\(x > 0\) nên \(x = 10\).

Vậy, thời gian để vật lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc là 10 giây.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 2025} \)\(x - 2025 \ge 0,\) hay \(x \ge 2\,\,025.\)

Lời giải

Con xúc xắc chỉ có thể xuất hiện các mặt có số chấm là: \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5\) hoặc 6.

Không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}.\) Không gian mẫu có 6 phần tử.

Vì con xúc xắc cân đối và đồng chất nên khả năng xuất hiện các mặt là như nhau.

Gọi \(E\) là biến cố “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3”.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là: \(1;\,\,2.\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( E \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP