Câu hỏi:
12/03/2025 138
Một cái trục lăn sơn có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên mặt phẳng có diện tích là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Diện tích xung quanh của trục lăn hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi \cdot \left( {\frac{6}{2}} \right) \cdot 25 = 150\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Vậy sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên mặt phẳng có diện tích là \(10 \cdot 150\pi = 1\,\,500\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = x + 2\) là: \({x^2} = x + 2\) \({x^2} - x - 2 = 0\) \(\left( {{x^2} + x} \right) - \left( {2x + 2} \right) = 0\) |
|
\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(x + 1 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\(x = - 1\) hoặc \(x = 2.\)
Thay \(x = - 1\) vào hàm số \(y = {x^2},\) ta được \(y = {\left( { - 1} \right)^2} = 1.\)
Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = {x^2},\) ta được \(y = {2^2} = 4.\)
Như vậy, đường thẳng \(y = x + 2\) cắt parabol \(y = {x^2}\) tại hai điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right)\) và \(B\left( {2;\,\,4} \right).\)
Gọi giao điểm của đường thẳng \(y = x + 2\) với trục tung là \(I\left( {0;\,\,2} \right).\) Suy ra \(OI = \left| 2 \right| = 2.\)
Gọi hình chiếu của \(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,4} \right)\) lên trục tung lần lượt là \(H\left( {0;\,\,1} \right)\) và \(K\left( {0;\,\,4} \right).\)
Suy ra \(AH = \left| { - 1} \right| = 1;\,\,BK = \left| 2 \right| = 2.\)
Ta có: \({S_{\Delta OAI}} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot OI = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1\) (đơn vị diện tích);
\[{S_{\Delta OBI}} = \frac{1}{2} \cdot BK \cdot OI = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\] (đơn vị diện tích).
Vậy diện tích của tam giác \(OAB\) là: \({S_{\Delta OAB}} = {S_{\Delta OAI}} + {S_{\Delta OBI}} = 1 + 2 = 3\) (đơn vị diện tích).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6 cm là \(\frac{{6 \cdot \sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải
-
Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước