Câu hỏi:
12/03/2025 255
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13-15. (1,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\\x + y = 4\,\end{array} \right. \cdot \)
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13-15. (1,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\\x + y = 4\,\end{array} \right. \cdot \)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\\x + y = 4\,\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta được \(3x = 5\), suy ra \(x = \frac{5}{3}\).
Thay \(x = \frac{5}{3}\) vào phương trình thứ hai ta được \(\frac{5}{3} + y = 4\), suy ra \(y = 4 - \frac{5}{3} = \frac{7}{3}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{5}{3};\frac{7}{3}} \right)\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + \sqrt {12} .\)
2) Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + \sqrt {12} .\)
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + \sqrt {12} = \left| {\sqrt 3 - 1} \right| + \sqrt {4 \cdot 3} \)
\( = \sqrt 3 - 1 + 2\sqrt 3 \)\( = 3\sqrt 3 - 1.\)
Câu 3:
3) Rút gọn biểu thức \[B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{2}{{\sqrt x - 2}}} \right):\frac{{x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\], với \(x \ge 0\,,\,\,x \ne \pm 4.\)
3) Rút gọn biểu thức \[B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{2}{{\sqrt x - 2}}} \right):\frac{{x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\], với \(x \ge 0\,,\,\,x \ne \pm 4.\)
Lời giải của GV VietJack
Với \(x \ge 0\,,\,\,x \ne \pm 4\), ta có:
\[B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{2}{{\sqrt x - 2}}} \right):\frac{{x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\]
\( = \left[ {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right]:\frac{{x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\)
\( = \frac{{x - 2\sqrt x + 2\sqrt x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{{x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\)
\( = \frac{{x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\,\, \cdot \,\,\frac{{\sqrt x + 2}}{{x + 4}}\)\( = \frac{1}{{\sqrt x - 2}}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {\sqrt 2 \,;\,\,2} \right)\) nên thay \(x = \sqrt 2 \), \(y = 2\) vào hàm số \(y = a{x^2},\) ta được \(2 = a{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) . Suy ra \(a = 1\).
Vậy \(a = 1\) thì đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(M\left( {\sqrt 2 \,;{\rm{ }}2} \right)\).
b) Ta có \[\Delta \, = \,{\left[ { - \left( {2m\, + \,1} \right)} \right]^2}\, - \,4 \cdot 1\, \cdot \,m\]
\[ = \,\left( {4{m^2}\, + \,4m\, + \,1} \right)\, - \,4m\]\[ = \,\,4{m^2}\, + \,1 > 0\] với mọi \[m \in \mathbb{R}\]
Do đó, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1}\, + \,{x_2}\, = \,2m\, + \,1\\{x_1}{x_2}\, = \,m\end{array} \right.\].
Khi đó: \[\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) \ge 19\] hay \({x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 \ge 19\)
Suy ra \(m - \left( {2m + 1} \right) + 1 \ge 19\) hay \(m \le - 19\)
Vậy \(m \le - 19\) thoả mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay \(x = - 1;\,\,y = 2\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\), ta được \( - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 2 \ne 2\) nên điểm \[\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}.\)
Thay \(x = 2\,;\,\,y = - 1\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\), ta được \( - 2 \cdot {2^2} = - 8 \ne - 1\) nên điểm \[\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}.\)
Thay \(x = - 1\,;\,\,y = - 2\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\), ta được \( - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - 2\) nên điểm \[\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\] thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}.\)
Thay \(x = - 2\,;\,\,y = - 1\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\), ta được \[ - 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = - 8 \ne 2\] nên điểm \(\left( { - 2\,;\,\, - 1} \right).\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}.\)
Vậy chọn đáp án C.
![Cho hình vẽ. Số đo của góc \[\widehat {AMB}\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/03/19-1741778194.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai
-
Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận