Câu hỏi:
12/04/2025 17
Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65 m. Có hai loại ống dài 3 m và 5 m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y\)lần lượt là số ống loại 3 m và 5 m cần dùng để lắp đường ống dẫn nước cho đoạn phố \((x,y \in \mathbb{N})\).
Theo đề bài, ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\):\(3x + 5y = 65.\)
Ta viết phương trình trên dưới dạng \(y = - \frac{3}{5}x + 13\). Khi đó:
Thay \(x = 5\) ta được \(y = - \frac{3}{5} \cdot 5 + 13 = 10\); Thay \(x = 10\) ta được \(y = - \frac{3}{5} \cdot 10 + 13 = 7\).
Vậy hai phương án có thể dùng để lắp ống cho đoạn phố: hoặc dùng 5 ống loại 3 m và 10 ống loại 5 m; hoặc dùng 10 ống loại 3 m và 7 ống loại 5 m.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty sản xuất đĩa CD có giá sản xuất là 15 nghìn đồng cho một đĩa CD. Công ty có chi phí cố định hằng tháng là 120 triệu đồng (là chi phí mà công ty phải thanh toán định kì hằng tháng, dù không sản xuất gì). Nếu mỗi đĩa CD có thể bán với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tháng phải bán được bao nhiêu đĩa CD để hoà vốn?
Đĩa CD
Để trả lời câu hỏi này, hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định công thức tính tổng chi phí \(C\) khi công ty sản xuất \(x\) chiếc đĩa CD trong tháng.
b) Xác định công thức tính doanh thu \(R\) khi công ty bán được \(x\) chiếc đĩa CD.
Từ đó, sử dụng hai công thức đã lập để xác định điểm hoà vốn trong sản xuất, tức là mức sản xuất và bán được để tổng chi phí sản xuất bằng với doanh thu.
Một công ty sản xuất đĩa CD có giá sản xuất là 15 nghìn đồng cho một đĩa CD. Công ty có chi phí cố định hằng tháng là 120 triệu đồng (là chi phí mà công ty phải thanh toán định kì hằng tháng, dù không sản xuất gì). Nếu mỗi đĩa CD có thể bán với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tháng phải bán được bao nhiêu đĩa CD để hoà vốn?
Đĩa CD
Để trả lời câu hỏi này, hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định công thức tính tổng chi phí \(C\) khi công ty sản xuất \(x\) chiếc đĩa CD trong tháng.
b) Xác định công thức tính doanh thu \(R\) khi công ty bán được \(x\) chiếc đĩa CD.
Từ đó, sử dụng hai công thức đã lập để xác định điểm hoà vốn trong sản xuất, tức là mức sản xuất và bán được để tổng chi phí sản xuất bằng với doanh thu.
Xem đáp án »
12/04/2025
30
Câu 2:
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6 km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6 km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Xem đáp án »
12/04/2025
27
Câu 3:
Bác Hương bán hàng tạp hoá và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng.
a) Gọi \(x\) là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, \(y\) là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách \((x,y \in \mathbb{N})\). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với \(x\) và \(y\).
b) Hãy hỉ ra một nghiệm \((x;y)\) với \(x,y \in \mathbb{N}\) của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bác Hương.
Xem đáp án »
12/04/2025
26
Câu 4:
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1190 đồng/phút và 1390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635000 đồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \((300\); 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1190 đồng/phút và 1390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635000 đồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \((300\); 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Xem đáp án »
12/04/2025
25
Câu 5:
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\); mảnh đất thứ hai có đạng hình chữ nhật với chiều dài \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và chiều rộng \(y\left( {{\rm{\;m}}} \right)(x > y > 0)\) được minh hoạ ở Hinh 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là \(6,8{\rm{\;m}}\). Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1130000 đồng theo giá 50000 đồng/mét.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \(\left( {13;9,6} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\); mảnh đất thứ hai có đạng hình chữ nhật với chiều dài \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và chiều rộng \(y\left( {{\rm{\;m}}} \right)(x > y > 0)\) được minh hoạ ở Hinh 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là \(6,8{\rm{\;m}}\). Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1130000 đồng theo giá 50000 đồng/mét.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \(\left( {13;9,6} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Xem đáp án »
12/04/2025
24
Câu 6:
Một ô tô đi từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) với tốc độ \(x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\) thì đi hết \(y\) (giờ) với \(x > 10\) và \(y > 0,5\). Nếu tốc độ của ô tô giảm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \((50\); 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Một ô tô đi từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) với tốc độ \(x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\) thì đi hết \(y\) (giờ) với \(x > 10\) và \(y > 0,5\). Nếu tốc độ của ô tô giảm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số \((50\); 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Xem đáp án »
12/04/2025
24
Câu 7:
Một ô tô dự định đi từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ \(40{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì ô tô đến địa điểm \(B\) chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ \(60{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì ô tô đến địa điểm \(B\) nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường \(AB\) và thời gian ô tô dự định đi.
Một ô tô dự định đi từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ \(40{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì ô tô đến địa điểm \(B\) chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ \(60{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì ô tô đến địa điểm \(B\) nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường \(AB\) và thời gian ô tô dự định đi.
Xem đáp án »
12/04/2025
23
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận