Câu hỏi:
12/04/2025 163
Một công ty sản xuất đĩa CD có giá sản xuất là 15 nghìn đồng cho một đĩa CD. Công ty có chi phí cố định hằng tháng là 120 triệu đồng (là chi phí mà công ty phải thanh toán định kì hằng tháng, dù không sản xuất gì). Nếu mỗi đĩa CD có thể bán với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tháng phải bán được bao nhiêu đĩa CD để hoà vốn?
Đĩa CD
Để trả lời câu hỏi này, hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định công thức tính tổng chi phí \(C\) khi công ty sản xuất \(x\) chiếc đĩa CD trong tháng.
b) Xác định công thức tính doanh thu \(R\) khi công ty bán được \(x\) chiếc đĩa CD.
Từ đó, sử dụng hai công thức đã lập để xác định điểm hoà vốn trong sản xuất, tức là mức sản xuất và bán được để tổng chi phí sản xuất bằng với doanh thu.
Một công ty sản xuất đĩa CD có giá sản xuất là 15 nghìn đồng cho một đĩa CD. Công ty có chi phí cố định hằng tháng là 120 triệu đồng (là chi phí mà công ty phải thanh toán định kì hằng tháng, dù không sản xuất gì). Nếu mỗi đĩa CD có thể bán với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tháng phải bán được bao nhiêu đĩa CD để hoà vốn?
Đĩa CD
Để trả lời câu hỏi này, hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định công thức tính tổng chi phí \(C\) khi công ty sản xuất \(x\) chiếc đĩa CD trong tháng.
b) Xác định công thức tính doanh thu \(R\) khi công ty bán được \(x\) chiếc đĩa CD.
Từ đó, sử dụng hai công thức đã lập để xác định điểm hoà vốn trong sản xuất, tức là mức sản xuất và bán được để tổng chi phí sản xuất bằng với doanh thu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi: 120 triệu đồng = 120000 nghìn đồng.
a) Giá đơn vị của việc sản xuất \(x\) đĩa CD để bán là \[15x\] nghìn đồng. Mặt khác, chi phí cố định mà công ty đó phải thanh toán là 120000 nghìn đồng. Do đó, công thức tính tổng chi phí sản xuất \(x\) đĩa CD trong tháng của công ty là \(C = 120000 + 15x{\rm{ }}\)(nghìn đồng)
b) Công thức tính doanh thu khi bán được \(x\) đĩa CD, mỗi đĩa giá 30 nghìn đồng là \(R = 30x\) (nghìn đồng).
Công ty sẽ hoà vốn nếu \(C = R\), do đó ta có hệ phương trình xác định điểm hoà vốn là\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 120000 + 15x}\\{C = 30x.}\end{array}} \right.\)
Thay \(C = 30x\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được\(30x = 120000 + 15x{\rm{ hay }}x = 8000.\)
Ta thấy \(x = 8000\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Khi đó, doanh thu \(R = 30 \cdot 8000 = 240000\) nghìn đồng, tức là 240 triệu đồng.
Vậy công ty sẽ hoà vốn nếu bán được 8000 đĩa CD và khi đó tổng doanh thu là 240 triệu đồng.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của một cái quạt điện, \(y\) (đồng) là giá niêm yết của một cái bàn ủi điện \(({\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0)\).
Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng, nên ta có phương trình: \(x + y = 900000\).(1)
Tổng số tiền của hai sản phẩm sau khi đã giảm giá là 780000 đồng, nên ta có phương trình: \(0,85x + 0,9y = 780000\)(2)
Từ (1) và \((2)\), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 900000}\\{0,85x + 0,9y = 780000.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 600000,y = 300000\) (thoả mãn).
Vậy giá niêm yết của một cái quạt điện là 600000 đồng, giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là 300000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận