Câu hỏi:

12/04/2025 432

Để mở rộng kinh doanh, một cửa hàng đã vay 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng từ hai ngân hàng \({\rm{A}}\)\({\rm{B}}\) với lãi suất lần lượt là \(8{\rm{\% }}/\) năm và \(9{\rm{\% }}/\) năm. Tổng số tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng đó của cửa hàng là 51,5 triệu đồng. Tính số tiền mà cửa hàng đã vay từ mỗi ngân hàng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).

Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).

Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)

Giải phương trình (3):

\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)

Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:

 

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).

Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của một cái quạt điện, \(y\) (đồng) là giá niêm yết của một cái bàn ủi điện \(({\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0)\).

Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng, nên ta có phương trình: \(x + y = 900000\).(1)

Tổng số tiền của hai sản phẩm sau khi đã giảm giá là 780000 đồng, nên ta có phương trình: \(0,85x + 0,9y = 780000\)(2)

Từ (1) và \((2)\), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 900000}\\{0,85x + 0,9y = 780000.}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được \(x = 600000,y = 300000\) (thoả mãn).

Vậy giá niêm yết của một cái quạt điện là 600000 đồng, giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là 300000 đồng.

Lời giải

Gọi \(v\) là vận tốc riêng của máy bay (tính bằng dặm/giờ) và \(w\) là vận tốc gió (tính bằng dặm/giờ). Khi đó, để vận tốc máy bay thắng vận tốc gió thì điều kiện của ẩn là \(v > w > 0\).

Khi máy bay đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông), thời gian di chuyển là 8 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình\(v + w = \frac{{4000}}{8} = 500.\)

Khi máy bay đi từ Paris về Atlanta (đi về phía tây), thời gian di chuyển là 10 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình \(v - w = \frac{{4000}}{{10}} = 400.{\rm{ }}\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{v + w = 500}\\{v - w = 400.}\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2v = 900\) hay \(v = 450\).

Thay giá trị này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(w = 50\).

Ta có \(v = 450,w = 50\) thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc riêng của máy bay là 450 dặm/giờ và vận tốc gió là 50 dặm/giờ.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay