Câu hỏi:
12/04/2025 58
Một khu du lịch sinh thái bán vé vào cửa với giá 80 nghìn đồng mỗi vé, người cao tuổi được giảm giá 20 nghìn đồng mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu du lịch đã bán được 525 vé và thu về 35,8 triệu đồng.
Gọi \(x\) là số vé bán được ở mức giá 80 nghìn đồng và \(y\) là số vé bán được ở mức giá chiết khấu là 60 nghìn đồng.
a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến \(x\) và \(y\).
b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?
Một khu du lịch sinh thái bán vé vào cửa với giá 80 nghìn đồng mỗi vé, người cao tuổi được giảm giá 20 nghìn đồng mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu du lịch đã bán được 525 vé và thu về 35,8 triệu đồng.
Gọi \(x\) là số vé bán được ở mức giá 80 nghìn đồng và \(y\) là số vé bán được ở mức giá chiết khấu là 60 nghìn đồng.
a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến \(x\) và \(y\).
b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tổng số vé đã bán là 525 vé nên ta có phương trình thứ nhất là \(x + y = 525.\)
Mặt khác, tổng số tiền thu về là 35 triệu 800 nghìn đồng nên ta có phương trình thứ hai là: \(80x + 60y = 35800\) hay \(4x + 3y = 1790\).
Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 525}\\{4x + 3y = 1790.}\end{array}} \right.\)
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 525 - x\).
Thế vào phương trình thứ hai trong hệ ta được \(4x + 3(525 - x) = 1790\) hay \(x = 215\).
Thay \(x = 215\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(y = 525 - 215 = 310\).
Vậy khu du lịch đã bán được 215 vé giá 80 nghìn đồng và 310 vé giá 60 nghìn đồng.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của một cái quạt điện, \(y\) (đồng) là giá niêm yết của một cái bàn ủi điện \(({\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0)\).
Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng, nên ta có phương trình: \(x + y = 900000\).(1)
Tổng số tiền của hai sản phẩm sau khi đã giảm giá là 780000 đồng, nên ta có phương trình: \(0,85x + 0,9y = 780000\)(2)
Từ (1) và \((2)\), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 900000}\\{0,85x + 0,9y = 780000.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 600000,y = 300000\) (thoả mãn).
Vậy giá niêm yết của một cái quạt điện là 600000 đồng, giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là 300000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bình Phước
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận