Câu hỏi:
12/04/2025 183
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi\[34{\rm{ }}m\]. Nếu tăng chiều dài thêm \[3{\rm{ }}m\]và tăng chiều rộng thêm \[2{\rm{ }}m\]thì diện tích tăng thêm \(45\;{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi\[34{\rm{ }}m\]. Nếu tăng chiều dài thêm \[3{\rm{ }}m\]và tăng chiều rộng thêm \[2{\rm{ }}m\]thì diện tích tăng thêm \(45\;{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \(x(m),y(m)\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng mảnh vườn \((x > 0,y > 0)\).
Chu vi của mảnh vườn là 34 m, nên ta có phương trình: \({\rm{x}} + {\rm{y}} = 17\).
Sau khi tăng chiều dài thêm 2 m, tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm \(45\;{{\rm{m}}^2}\), nên ta có phương trình: \((x + 3)(y + 2) = xy + 45\) hay \(2x + 3y = 39\). (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 17}\\{2x + 3y = 39}\end{array}} \right.\).
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 12,y = 5\) (thoả mãn).
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12 m, chiều rộng của mảnh vườn là 5 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(v\) là vận tốc riêng của máy bay (tính bằng dặm/giờ) và \(w\) là vận tốc gió (tính bằng dặm/giờ). Khi đó, để vận tốc máy bay thắng vận tốc gió thì điều kiện của ẩn là \(v > w > 0\).
Khi máy bay đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông), thời gian di chuyển là 8 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình\(v + w = \frac{{4000}}{8} = 500.\)
Khi máy bay đi từ Paris về Atlanta (đi về phía tây), thời gian di chuyển là 10 giờ và khoảng cách là 4000 dặm, nên ta có phương trình \(v - w = \frac{{4000}}{{10}} = 400.{\rm{ }}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{v + w = 500}\\{v - w = 400.}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2v = 900\) hay \(v = 450\).
Thay giá trị này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(w = 50\).
Ta có \(v = 450,w = 50\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc riêng của máy bay là 450 dặm/giờ và vận tốc gió là 50 dặm/giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.