Một buổi chiếu phim có hai loại vé: vé người lớn giá 50 nghìn đồng và vé trẻ em giá 20 nghìn đồng. Biết rằng tổng số tiền bán vé thu được trong buổi đó là 2 triệu đồng.
a) Gọi \(x\) là số người lớn, \(y\) là số trẻ em xem phim trong buổi chiếu phim đó \((x,y \in \mathbb{N})\). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với hai ẩn \(x\) và \(y\).
b) Hãy chỉ ra một nghiệm \((x;y)\) với \(x,y \in \mathbb{N}\) của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án về số khán giả xem phim sao cho đạt doanh thu bán vé như trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Đổi: 2 triệu đồng = 2000 (nghìn đồng).
a) Gọi \(x\) là số người lớn, \(y\) là số trẻ em đến buổi chiếu phim ( \(x\), \(y\) là số tự nhiên).
Theo đề bài, tổng số tiền bán vé thu được là 2 triệu đồng nên ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là: \(50x + 20y = 2000\).
b) Giả sử nghiệm của phương trình là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Khi đó \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thoả mãn \(50{x_0} + 20{y_0} = 2000.\)
Với \({x_0} = 20\), ta có: \(1000 + 20{y_0} = 2000\) và do đó \({y_0} = 50\).
Vậy với một phương án là số khán giả gồm 20 người lớn và 50 trẻ em, buổi chiếu phim đó sẽ đạt được doanh thu bán vé là 2 triệu đồng (Lưu ý là còn nhiều phương án khác nữa về số khán giả đảm bảo doanh thu này, chẳng hạn có 30 người lớn và 25 trẻ em).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A, \({\rm{B}}(x > 0,y > 0)\).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + y = 600\).
Mặt khác, ta có phương trình: \(8{\rm{\% }} \cdot x + 9{\rm{\% }} \cdot y = 51,5\) hay \(8x + 9y = 5150\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 600}\\{8x + 9y = 5150}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).
Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình (2), ta được: \(8x + 9\left( {600 - x} \right) = 5150\)
Giải phương trình (3):
\(\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 9\left( {600 - x} \right)\; = 5150\,\,\,\,}\\{8x + 5400 - 9x\; = 5150\,\,\,\,\,}\\{ - x + 5400\; = 5150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x\; = 250}\end{array}\)
Thay \(x = 250\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có:
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {250;350} \right)\).
Vậy số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng \({\rm{A}},{\rm{B}}\) lần lượt là 250 triệu đồng, 350 triệu đồng.
Lời giải
Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của một cái quạt điện, \(y\) (đồng) là giá niêm yết của một cái bàn ủi điện \(({\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0)\).
Tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng, nên ta có phương trình: \(x + y = 900000\).(1)
Tổng số tiền của hai sản phẩm sau khi đã giảm giá là 780000 đồng, nên ta có phương trình: \(0,85x + 0,9y = 780000\)(2)
Từ (1) và \((2)\), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 900000}\\{0,85x + 0,9y = 780000.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 600000,y = 300000\) (thoả mãn).
Vậy giá niêm yết của một cái quạt điện là 600000 đồng, giá niêm yết của một cái bàn ủi điện là 300000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.