Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được \(500\) tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên \(30\% \) so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng \(20\% \). Do đó tổng cộng cả 2 cánh đồng thu được \(630\) tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc
Câu hỏi trong đề: 25 bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ nhất là \[x\] (tấn) \[(x > 0)\]
Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ hai là \[y\] (tấn) \[(y > 0)\]
Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được \[500\] tấn thóc nên ta có phương trình: \[x + y = 500\] \[(1)\]
Năm nay, lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên \[30\% \] so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng \[20\% \] nên ta có phương trình: \[x + \frac{{30}}{{100}}x + y + \frac{{20}}{{100}}y = 630\] hay \[\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)\]
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{120}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 600\\\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{{100}}x = 30\\x + y = 500\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\x + y = 500\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 200\end{array} \right.\) (thoả mãn).
Vậy lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ nhất là \[300.1,3 = 390\] (tấn); lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ hai là \[200.1,2 = 240\] (tấn).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên \[1\]ha lần lượt là \[x;y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (x,y > 0)\] đơn vị: tấn/ha
Vì cấy \[60\]ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả \[460\] tấn thóc nên ta có \[60x + 40y = 460\]
Vì \[3\] ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\)ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn nên ta có phương trình \[4y - 3x = 1\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\;\] (thỏa mãn). Vậy năng suất lúa mới trên \(1\) ha là \(5\) tấn.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi thời gian \[A,B\] làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,y\)(\[y > x > 6\] đơn vị : ngày).
Mỗi ngày các bạn \[A,B\] lần lượt làm được \[\frac{1}{x}\] và \[\frac{1}{y}\] (công việc ).
Vì hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \[6\] ngày nên ta có :
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\] (1).
Do làm một mình xong công việc thì \[B\] làm lâu hơn \[A\] là \[9\] ngày nên ta có phương trình :
\[y - x = 9\] (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\y - x = 9\end{array} \right.\]. Giải hệ ta được
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 18\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy \[B\] hoàn thành cả công việc trong \[18\] ngày.
Suy ra sau khi \[A\] làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, \(B\) hoàn thành công việc còn lại trong \[9\]ngày.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập