Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được \(500\) tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên \(30\% \) so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng \(20\% \). Do đó tổng cộng cả 2 cánh đồng thu được \(630\) tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc

A. \(400\)tấn và \(230\)tấn.

B. \(390\)tấn và \(240\)tấn.

C. \(380\)tấn và \(250\)tấn.

D. Tất cả đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ nhất là \[x\] (tấn) \[(x > 0)\]
Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ hai là \[y\] (tấn) \[(y > 0)\]
Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được \[500\] tấn thóc nên ta có phương trình: \[x + y = 500\] \[(1)\]
Năm nay, lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên \[30\% \] so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng \[20\% \] nên ta có phương trình: \[x + \frac{{30}}{{100}}x + y + \frac{{20}}{{100}}y = 630\] hay \[\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)\]
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{120}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 600\\\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{{100}}x = 30\\x + y = 500\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\x + y = 500\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 200\end{array} \right.\) (thoả mãn).
Vậy lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ nhất là \[300.1,3 = 390\] (tấn); lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ hai là \[200.1,2 = 240\] (tấn).

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau ngày. Hỏi nếu \(A\) làm một nửa công việc rồi nghỉ thì \(B\) hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì \(B\) làm lâu hơn \(A\) là \(9\) ngày.

A. \(9\)ngày.

B. \(18\)ngày.

C. \(10\)ngày.

D. \(12\)ngày.

Lời giải

Chọn A
Gọi thời gian \[A,B\] làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,y\)(\[y > x > 6\] đơn vị : ngày).
Mỗi ngày các bạn \[A,B\] lần lượt làm được \[\frac{1}{x}\] và \[\frac{1}{y}\] (công việc ).
Vì hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \[6\] ngày nên ta có :
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\] (1).
Do làm một mình xong công việc thì \[B\] làm lâu hơn \[A\] là \[9\] ngày nên ta có phương trình :
\[y - x = 9\] (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\y - x = 9\end{array} \right.\]. Giải hệ ta được
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 18\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy \[B\] hoàn thành cả công việc trong \[18\] ngày.
Suy ra sau khi \[A\] làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, \(B\) hoàn thành công việc còn lại trong \[9\]ngày.

Câu 2

Một khách du lịch đi trên ô tô \(4\) giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \(7\) giờ được quãng đường dài \(640km\). Hỏi vận tốc của tàu hỏa, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô \(5km\)?

A. \[40{\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

B. \[50{\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

C. \[60{\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

D. \[65{\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

Lời giải

Chọn C
Gọi vận tốc của tàu hỏa và ô tô lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},x > y > 0;x > 5)\]
Vì khách du lịch đi trên ôtô \[4\] giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \[7\] giờ được quãng đường dài \[640{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[7x + 4y = 640\]
Và mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô \[5{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[x - y = 5\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\7x + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y + 5\\7(y + 5) + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 55\\x = 60\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy vận tốc tàu hỏa là \[60{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

Câu 3