Câu hỏi:

14/04/2025 62

Một cano chạy trên sông trong \(7\)giờ, xuôi dòng \(108km\) và ngược dòng \(63km\). Một lần khác cũng trong \(7\)giờ cano xuôi dòng \(81km\)và ngược dòng\(84km\). Tính vận tốc nước chảy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Gọi vận tốc thực của canô là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},x > 0)\], vận tốc dòng nước là \[y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},0 < y < x)\].
Vận tốc cano khi xuôi dòng là \[x + y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}})\] vận tốc cano khi ngược dòng là \[x - y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}})\]
Canô chạy trên sông trong \(7\)giờ, xuôi dòng \(108km\)và ngược dòng \(63km\) nên ta có phương trình \[\frac{{108}}{{x + y}} + \frac{{63}}{{x - y}} = 7\].
Canô chạy trên sông trong \(7\)giờ canô xuôi dòng \[81{\mkern 1mu} km\] và ngược dòng \[84{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[\frac{{81}}{{x + y}} + \frac{{84}}{{x - y}} = 7\].
Ta có hệ phương trìn \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{108}}{{x + y}} + \frac{{63}}{{x - y}} = 7\\\frac{{81}}{{x + y}} + \frac{{84}}{{x - y}} = 7\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{432}}{{x + y}} + \frac{{252}}{{x - y}} = 28\\\frac{{243}}{{x + y}} + \frac{{252}}{{x - y}} = 21\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{{27}}\\\frac{1}{{x - y}} = \frac{1}{{21}}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 27\\x - y = 21\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 3\end{array} \right.\;\] ( thỏa mãn). Vậy vận tốc dòng nước là \[3km/h\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A
Gọi thời gian \[A,B\] làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,y\)(\[y > x > 6\] đơn vị : ngày).
Mỗi ngày các bạn \[A,B\] lần lượt làm được \[\frac{1}{x}\] và \[\frac{1}{y}\] (công việc ).
Vì hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \[6\] ngày nên ta có :
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\] (1).
Do làm một mình xong công việc thì \[B\] làm lâu hơn \[A\] là \[9\] ngày nên ta có phương trình :
\[y - x = 9\] (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\y - x = 9\end{array} \right.\]. Giải hệ ta được
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 18\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy \[B\] hoàn thành cả công việc trong \[18\] ngày.
Suy ra sau khi \[A\] làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, \(B\) hoàn thành công việc còn lại trong \[9\]ngày.

Câu 2

Lời giải

Chọn C
Gọi vận tốc của tàu hỏa và ô tô lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},x > y > 0;x > 5)\]
Vì khách du lịch đi trên ôtô \[4\] giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \[7\] giờ được quãng đường dài \[640{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[7x + 4y = 640\]
Và mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô \[5{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[x - y = 5\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\7x + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y + 5\\7(y + 5) + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 55\\x = 60\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy vận tốc tàu hỏa là \[60{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP