Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,{\rm{cm}}\); \(AC = 4\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Chọn khẳng định sai.
A. \(\Delta \,ABC\) vuông tại \(A\).
B. Điểm \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(AC\).
C. Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là trung điểm cạnh \(BC\).
D. Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Tam giác \(ABC\)có \(B{C^2} = {5^2} = 25\)
\(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)
Suy ra \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
Nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pythagore đảo).
Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền \(BC\) và \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{7}\,{\rm{cm}}\).
C. \(7\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Chọn C
Bán kính đường tròn tâm \(O\): \(r = \frac{7}{2} = 3,5\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Độ dài cạnh \(AB\) là: \(\frac{{6r}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{6\,\,.\,\,3,5}}{{\sqrt 3 }} = 7\sqrt 3 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Câu 2
A. \[24\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
B. \[24\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
C. \[12\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
D. \[12\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
Lời giải
Chọn D
Tam giác \[ABC\] đều cạnh \(a\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Suy ra \(3R = a\sqrt 3 \)hay \(a = R\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \,\,{\rm{(cm)}}\)
Mặt khác \[O\] là trọng tâm tam giác\[ABC\] và \[AH\] vừa là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \(A\). Suy ra \(R = AO = \frac{2}{3}\; \cdot \;AH\). Hay \(AH = \frac{{3R}}{2} = \frac{{3\;.\;4}}{2} = 6\,\,({\rm{cm)}}\)
Diện tích tam giác \[ABC\] là \({\rm{S = }}\frac{1}{2}\; \cdot \;AH.BC = \frac{1}{2}\; \cdot \;6.4\sqrt 3 = 12\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Câu 3
A. \[2\,cm\].
B. \[3\,cm\].
C. \(6\,cm\).
D. \(12,5\,cm\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tâm là \(A\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).
B. Tâm là trung điểm cạnh huyền \(AC\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).
C. Tâm là trung điểm cạnh huyền \(BC\) và bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
D. Tâm là điểm \(B\) và bán kính là \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[15\,\,({\rm{cm}})\].
B. \[36\,\,({\rm{cm}})\].
C. \[14,5\,\,({\rm{cm}})\].
D. \[7,5\,\,({\rm{cm}})\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[150\,m\].
B. \[300\,m\].
C. \[450\,m\].
D. \[500\,m\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo