Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là
A. giao điểm của ba đường cao.
B. giao điểm của ba đường trung tuyến.
C. giao điểm của ba đường phân giác.
D. giao điểm của ba đường trung trực.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
- Đường tròn ngọai tiếp một tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[2\,cm\].
B. \[3\,cm\].
C. \(6\,cm\).
D. \(12,5\,cm\).
Lời giải
Chọn B
![Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \[AB = 9 cm; AC = 12 cm\], bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1755100342/1755100420-image7.png)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \[AB{\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }}cm;{\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}cm\]\( \Rightarrow BC = 15\,cm\)
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 54\,c{m^2}\)
Lại có: \({S_{ABC}} = {S_{OAB}} + {S_{OAC}} + {S_{OBC}}\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.AB + \frac{1}{2}r.AC + \frac{1}{2}r.BC\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.\left( {AB + AC + BC} \right)\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.{C_{ABC}}\)
\( \Rightarrow r = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{{C_{ABC}}}}\)
\( \Rightarrow r = \frac{{2.54}}{{9 + 12 + 15}} = \frac{{108}}{{36}} = 3\,cm\)
Câu 2
A. Tâm là \(A\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).
B. Tâm là trung điểm cạnh huyền \(AC\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).
C. Tâm là trung điểm cạnh huyền \(BC\) và bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
D. Tâm là điểm \(B\) và bán kính là \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Chọn C
Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \(A\) ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pythagore)
\[BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \]
Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\] là trung điểm của cạnh huyền \(BC\) và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là: \[R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
Câu 3
A. \[24\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
B. \[24\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
C. \[12\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
D. \[12\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[150\,m\].
B. \[300\,m\].
C. \[450\,m\].
D. \[500\,m\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[15\,\,({\rm{cm}})\].
B. \[36\,\,({\rm{cm}})\].
C. \[14,5\,\,({\rm{cm}})\].
D. \[7,5\,\,({\rm{cm}})\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{7}\,{\rm{cm}}\).
C. \(7\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{25\pi }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).
B. \(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).
C. \(\frac{{25\pi }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).
D. \(\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\,{{\rm{m}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập