33 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất có lời giải
76 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 33 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
208 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 Toán (chung) Sở GD&ĐT Lạng Sơn lần 1 năm 2026-2027 có đáp án
416 lượt thi
12 câu hỏi
129 người thi tuần này
Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 Sở GD&ĐT Đồng Tháp có đáp án
258 lượt thi
7 câu hỏi
170 người thi tuần này
Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2026 Sở GD&ĐT Đồng Tháp có đáp án
340 lượt thi
50 câu hỏi
187 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 trường THCS Văn Quán (Hà Nội) năm 2025-2026 Tháng 12 có đáp án
522 lượt thi
6 câu hỏi
151 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 Toán trường THCS Phú Diễn (Hà Nội) năm 2025-2026 Tháng 12 có đáp án
381 lượt thi
5 câu hỏi
197 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 Toán trường THCS Lê Lợi (Hà Nội) năm 2025-2026 Tháng 12 có đáp án
506 lượt thi
8 câu hỏi
177 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 trường THCS Thịnh Quang (Hà Nội) năm 2025-2026 Tháng 9 có đáp án
472 lượt thi
6 câu hỏi
98 người thi tuần này
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Nông năm học 2025-2026 có đáp án
280 lượt thi
30 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[m - 3 > n - 3\].
B. \[m + 3 < n + 3\].
C. \[m - 2 < n - 2\].
D. \[n + 2 > m + 2\].
Lời giải
Chọn A
Vì \[m > n\]“cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số \[ - 3\]” ta được:
\[m - 3 > n - 3\].
Vì \[m > n\]“cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số \[ - 3\]” ta được:
\[m - 3 > n - 3\].
Lời giải
Chọn B
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[ - 1\] ta được: \[a - 1 > b - 1\]⇒ \[\left( I \right)\] đúng.
+ Vì \[a - 1 > b - 1\] (cmt) mà \[b - 1 < b\] nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng \[a - 1 > b\]⇒ \[\left( {II} \right)\] sai.
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[2\] ta được: \[a + 2 > b + 2\] mà
\[b + 2 > b + 1\]nên \[a + 2 > b + 1\] ⇒ \[\left( {III} \right)\] đúng.
Do đó có \[2\] khẳng định đúng.
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[ - 1\] ta được: \[a - 1 > b - 1\]⇒ \[\left( I \right)\] đúng.
+ Vì \[a - 1 > b - 1\] (cmt) mà \[b - 1 < b\] nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng \[a - 1 > b\]⇒ \[\left( {II} \right)\] sai.
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[2\] ta được: \[a + 2 > b + 2\] mà
\[b + 2 > b + 1\]nên \[a + 2 > b + 1\] ⇒ \[\left( {III} \right)\] đúng.
Do đó có \[2\] khẳng định đúng.
Câu 3
A. \[x = y\].
B. \[x \ge y\].
C. \[x > y\].
D. \[x < y\].
Lời giải
Chọn D
Cộng hai vế của bất đẳng thức \[x - 5 \le y - 5\] với \[5\] ta được:\[x - 5 + 5 \le y - 5 + 5\] \[ \Rightarrow x \le y\]
Cộng hai vế của bất đẳng thức \[x - 5 \le y - 5\] với \[5\] ta được:\[x - 5 + 5 \le y - 5 + 5\] \[ \Rightarrow x \le y\]
Câu 4
A. \[a - 1 > 0\].
B. \[a - b < 0\].
C. \[1 - b > 0\].
D. \[b - a < 0\].
Lời giải
Chọn B
Từ \[a > b\], cộng \[ - b\] vào hai vế ta được \[a - b > b - b\], tức là \[a - b > 0\].
Do đó D đúng, B sai.
Ngoài ra A, C đúng vì:
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với (-1) ta được:
\[a + \left( { - 1} \right) > 1 + \left( { - 1} \right)\] hay \[a - 1 > 0\].
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức \[1 > b\] với \[ - b\] ta được:
\[1 + \left( { - b} \right) > b + \left( { - b} \right)\] hay \[1 - b > 0\].
Từ \[a > b\], cộng \[ - b\] vào hai vế ta được \[a - b > b - b\], tức là \[a - b > 0\].
Do đó D đúng, B sai.
Ngoài ra A, C đúng vì:
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với (-1) ta được:
\[a + \left( { - 1} \right) > 1 + \left( { - 1} \right)\] hay \[a - 1 > 0\].
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức \[1 > b\] với \[ - b\] ta được:
\[1 + \left( { - b} \right) > b + \left( { - b} \right)\] hay \[1 - b > 0\].
Câu 5
A. \[ac > bc\].
B. \[bc \ge ac\].
C. \[ac \le bc\].
D. \[bc > ac\].
Lời giải
Chọn A
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với \[a > b\] và \[c > 0\] thì \[ac > bc\] nên A đúng.
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với \[a > b\] và \[c > 0\] thì \[ac > bc\] nên A đúng.
Câu 6
A. \[2a \le 2b\].
B. \[3b < 3a\].
C. \[4b > 4a\].
D. \[3\left( {a - 1} \right) \le 3\left( {b - 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2a + 2 > 2b + 4\].
B. \[2a + 2 < 2b + 4\].
C. \[2a + 2 \ge 2b + 4\].
D. \[2a + 2 \le 2b + 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[x < y\].
B. \[x > y\].
C. \[x = y\].
D. \[x \le y\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[m < n\].
B. \[n \le m\].
C. \[m > n\].
D. \[m \ge n\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \[a + 10 < b + 13\].
B. \[a + 10 > b + 13\].
C. \[a + 10 = b + 13\].
D. \[a + 10 \ge b + 13\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[4a + 1 < 4b + 5\].
B. \[7 - 2a > 4 - 2b\].
C. \[4a - 2 < 4b - 2\].
D. \[6 - 3a < 6 - 3b\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
B. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
C. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].
D. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \le 2ab + 2bc - 2ca\].
B. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 2ab + 2bc - 2ca\].
C. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} > 2ab + 2bc - 2ca\].
D. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} < 2ab + 2bc - 2ca\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} < ab\).
B. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le ab\).
C. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).
D. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} > ab\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \[{\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\].
B. \[{\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\].
C. \[{\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\].
D. \[{\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \({x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}\).
B. \({x^2} + {y^2} < \frac{1}{2}\).
C. \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}\).
D. \({x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(\left( 1 \right)\).
B. \(\left( 2 \right)\).
C. \(\left( 3 \right)\).
D. \(\left( 1 \right)\); \(\left( 2 \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4\).
B. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4\).
C. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4\).
D. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}\].
B. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \le {\left( {a + b + c} \right)^2}\].
C. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}\].
D. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) < {\left( {a + b + c} \right)^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \({x^2} + {y^2} \ge 2\).
B. \({x^2} + {y^2} \le 2\).
C. \({x^2} + {y^2} \ge 2\).
D. \({x^2} + {y^2} > 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \[5x + 7 < 0\].
B. \[0x + 6 > 0\].
C. \[{x^2} - 2x > 0\].
D. \[x - 10 = 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \[7 - x < 2x\].
B. \[2x + 3 > 9\].
C. \[ - 4x \ge x + 5\].
D. \[5 - x > 6x - 12\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \[x > \frac{3}{5}\].
B. \[x \le - \frac{5}{3}\].
C. \[x \ge - \frac{5}{3}\].
D. \[x > - \frac{5}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \[m \ne 1\].
B. \[m \ne - \frac{1}{3}\].
C. \[m \ne 0\].
D. \[m \ne 8\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \[x > 1\].
B. \[x > - 1\].
C. \[x = 1\].
D. \[x < 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \[x = - 2\].
B. \[x = 0\].
C. \[x = - 1\].
D. \[x \le - \frac{7}{{12}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \[x = - 3\].
B. \[x = 0\].
C. \[x = - 1\].
D. \[x = - 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. Vô nghiệm.
B. \[x \ge 4,11\].
C. Vô số nghiệm.
D. \[x \le - 5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. Vô số nghiệm.
B. \[x < 3,24\].
C. \[x > 2,12\].
D. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A. \[x > 4\].
B. \[ - 4 < x < 3\].
C. \[x < 3\].
D. \[x \ne - 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
A. \[x < \frac{5}{2}\].
B. \[x > \frac{5}{2}\].
C. \[x = \frac{5}{2}\].
D. \[x > 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
A. \[x < - 1\].
B. \[x < 1\].
C. \[x > 1\].
D. \[x > - 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
A. \[x > - 4;x > \frac{7}{4}\].
B. \[x < - 4;x < \frac{7}{4}\].
C. \[x > - 4;x < \frac{7}{4}\].
D. \[x < - 4;x > \frac{7}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập