33 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất có lời giải

46 người thi tuần này 4.6 129 lượt thi 33 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Biết rằng \[m > n\] với \[m\], \[n\] bất kỳ, chọn câu đúng.

A. \[m - 3 > n - 3\].

B. \[m + 3 < n + 3\].

C. \[m - 2 < n - 2\].

D. \[n + 2 > m + 2\].

Lời giải

Chọn A
Vì \[m > n\]“cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số \[ - 3\]” ta được:
\[m - 3 > n - 3\].

Câu 2

Cho biết \[a > b\]. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau? \[\left( I \right)\]:\[a - 1 > b - 1\] \[\left( {II} \right)\]:\[a - 1 > b\] \[\left( {III} \right)\]:\[a + 2 > b + 1\]

A. \[1\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[0\].

Lời giải

Chọn B
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[ - 1\] ta được: \[a - 1 > b - 1\]⇒ \[\left( I \right)\] đúng.
+ Vì \[a - 1 > b - 1\] (cmt) mà \[b - 1 < b\] nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng \[a - 1 > b\]⇒ \[\left( {II} \right)\] sai.
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[2\] ta được: \[a + 2 > b + 2\] mà
\[b + 2 > b + 1\]nên \[a + 2 > b + 1\] ⇒ \[\left( {III} \right)\] đúng.
Do đó có \[2\] khẳng định đúng.

Câu 3

Cho \[x + 5 \ge y + 5\], so sánh \[x\] và \[y\]. Chọn đáp án sai

A. \[x = y\].

B. \[x \ge y\].

C. \[x > y\].

D. \[x < y\].

Lời giải

Chọn D
Cộng hai vế của bất đẳng thức \[x - 5 \le y - 5\] với \[5\] ta được:\[x - 5 + 5 \le y - 5 + 5\] \[ \Rightarrow x \le y\]

Câu 4

Cho \[a > 1 > b\], chọn khẳng định không đúng.

A. \[a - 1 > 0\].

B. \[a - b < 0\].

C. \[1 - b > 0\].

D. \[b - a < 0\].

Lời giải

Chọn B
Từ \[a > b\], cộng \[ - b\] vào hai vế ta được \[a - b > b - b\], tức là \[a - b > 0\].
Do đó D đúng, B sai.
Ngoài ra A, C đúng vì:
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với (-1) ta được:
\[a + \left( { - 1} \right) > 1 + \left( { - 1} \right)\] hay \[a - 1 > 0\].
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức \[1 > b\] với \[ - b\] ta được:
\[1 + \left( { - b} \right) > b + \left( { - b} \right)\] hay \[1 - b > 0\].

Câu 5

Cho \[a > b\] và \[c > 0\], chọn kết luận đúng

A. \[ac > bc\].

B. \[bc \ge ac\].

C. \[ac \le bc\].

D. \[bc > ac\].

Lời giải

Chọn A
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với \[a > b\] và \[c > 0\] thì \[ac > bc\] nên A đúng.

Câu 6

Hãy chọn câu đúng. Nếu \[a > b\] thì

A. \[2a \le 2b\].

B. \[3b < 3a\].

C. \[4b > 4a\].

D. \[3\left( {a - 1} \right) \le 3\left( {b - 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

33 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

Nội dung liên quan:

22 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

45 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có lời giải

41 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có lời giải

33 bài tập Căn thức có lời giải

52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

62 bài tập Đa giác nội tiếp và đa giác đều có lời giải

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

86 bài tập Một số yếu tố thống kê có lời giải

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Biết rằng \[m > n\] với \[m\], \[n\] bất kỳ, chọn câu đúng.

Cho biết \[a > b\]. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau? \[\left( I \right)\]:\[a - 1 > b - 1\] \[\left( {II} \right)\]:\[a - 1 > b\] \[\left( {III} \right)\]:\[a + 2 > b + 1\]

Cho \[x + 5 \ge y + 5\], so sánh \[x\] và \[y\]. Chọn đáp án sai

Cho \[a > 1 > b\], chọn khẳng định không đúng.

Cho \[a > b\] và \[c > 0\], chọn kết luận đúng

Hãy chọn câu đúng. Nếu \[a > b\] thì

Cho \[a + 1 \le b + 2\]. So sánh \[2\] số \[2a + 2\] và \[2b + 4\]. Khẳng định nào dưới đây là đúng

Cho \[ - 3x - 1 < - 3y - 1\]. So sánh \[x\] và \[y\]. Đáp án nào sau đây là đúng

So sánh \[m\] và \[n\] biết \[m + \frac{1}{2} = n\].

Cho \[a - 3 < b\]. So sánh \[a + 10\] và \[b + 13\].

Hãy chọn câu sai. Nếu \[a < b\] thì

Cho \[a > b > 0\]. So sánh \[{a^2}\] và \[ab\];\[{a^3}\] và \[{b^3}\].

Với mọi\[a\], \[b\], \[c\]. Khẳng định nào sau đây là đúng

Với mọi \[a\], \[b\] khẳng định nào sau đây đúng?

Với \[x\], \[y\] bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

Cho \[x + y > 1\]. Chọn khẳng định đúng

Khẳng định nào sau đây đúng với mọi \[a\], \[b\] là các số thực dương?

Khẳng định nào sau đây đúng với mọi \[a\], \[b\], \[c\]?

Cho \[x + y \ge 2\]. Chọn khẳng định đúng

Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Giá trị \[x = 2\] là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Nghiệm của bất phương trình \[7\left( {3x + 5} \right) > 0\]là

Với giá trị nào của m thì bất phương trình \[m\] thì bất phương trình \[m\left( {2x + 1} \right) < 8\] là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Nghiệm của bất phương trình \[3x + 7 > x + 9\] là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \[{\left( {x - 2} \right)^2} - {x^2} - 8x + 3 \ge 0\].

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \[x\left( {5x + 1} \right) + 4\left( {x + 3} \right) \ge 5{x^2}\] là

Bất phương trình \[\frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x\] có nghiệm là

Bất phương trình \[2\left( {x - 1} \right) - x > 3\left( {x - 1} \right) - 2x - 5\] có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình \[\frac{{x - 3}}{{x + 4}} < 0\] là

Tìm giá trị của \[x\] để biểu thức \[A = \frac{{5 - 2x}}{{{x^2} + 4}}\].

Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{x + 4}}{{x + 1}} + \frac{x}{{x - 1}} < \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}\] là:

Nghiệm của các bất phương trình \[{x^2} + 2(x - 3) - 1 > x\left( {x + 5} \right) + 5\] và \[\frac{2}{3} - \frac{{3x - 6}}{2} > \frac{{1 + 3x}}{6}\] lần lượt là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu