Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 THCS Hậu Giang (TP.HCM) có đáp án

a) Vẽ parabol (P): Bảng giá trị

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\).

b) Gọi \[M\left( {x\,;\,\,y} \right)\] thuộc đồ thị \[\left( P \right)\] có \[x + \,y = 12\] thay vào hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\) ta được \(x + \frac{{{x^2}}}{2} = 12\)

Nhân cả hai vế với 2 để khử mẫu ta được \[{x^2} + 2x - 24 = 0\] (1)

Ta có \(\Delta  = {2^2} - 4.1.( - 24) = 100 > 0\)

Nên phương trình có hai nghiệm

\({x_1} = \frac{{ - 2 + \sqrt {100} }}{2} = 4;\,\,{x_2} = \frac{{ - 2 - \sqrt {100} }}{2} =  - 6\)

Với \[x = 4\] thì \[y = 8\]

Với \[x =  - 6\] thì \[y = 18\]

Vậy hai điểm thoả mãn là \[\left( {4\,;\,\,8} \right)\] và \[\left( { - 6\,;\,\,18} \right).\]

a) Xét phương trình \(2{x^2} - 5x - 7 = 0\) (có \[a = 2\,;\,\,b =  - 5\,;\,\,c =  - 7\])

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.\left( { - 7} \right) = 25 + 56 = 81 > 0\)

a) Gọi A là biến cố “viên bi nằm trong ô vuông màu đen”

Quan sát hình vẽ, có 64 kết quả có thể xảy ra hay \(n\left( \Omega  \right) = 64\)

Quan sát hình vẽ, có 32 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) hay \(n\left( A \right) = 32\)

a) Cái bồn hoa hình tròn có bán kính \[x\] mét \[\left( {x > 0} \right)\]

Chiều rộng hình chữ nhật là \(2x + 2\,\,\left( m \right)\)

Diện tích cái sân hình chữ nhật là \(\left( {2x + 2} \right)\left( {1,57x + 10} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích bồn hoa \(3,14{x^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

a) Thể tích của ống vitamin C hình trụ là:

\(V = \pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.12 = 48\pi  \approx 150,80\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích của một viên vitamin C hình cầu là:

Gọi tốc độ xe đạp của Hùng là \(x\)(m/phút) \(\left( {x > 0} \right)\)

Gọi tốc độ xe đạp của Nam là \(2x\) (m/phút)

Tốc độ chạy bộ của Nam là \(\frac{1}{4}x\) (m/phút)

Gọi \(t\) (phút) là thời gian về đích của hai bạn \(\left( {t > 0} \right)\)

Thời gian của Nam chạy bộ là \(t - 5\) (phút)

Quãng đường bạn Nam chạy bộ là: \(\frac{1}{4}x\left( {t - 5} \right)\) (m)

Quãng đường bạn Nam chạy xe đạp là: \(2x.5\) (m)

Quãng đường đua xe là: \(2x.5 + \frac{1}{4}x\left( {t - 5} \right) = 10x + \frac{1}{4}x\left( {t - 5} \right)\) (m) và \(x.t\,(m)\) nên có phương trình:  \(10x + \frac{1}{4}x\left( {t - 5} \right) = x.t\)

\(x.\left[ {10 + \frac{1}{4}\left( {t - 5} \right)} \right] = x.t\)

\(10 + \frac{1}{4}t - \frac{5}{4} = t\)

\(t = \frac{{35}}{3}\)( nhận)