Rút gọn biểu thức \[M = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 3}}\] ( với x\(≥0 và x≠9\))
Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\begin{array}{l}M = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 3}} = \left( {\frac{{\sqrt x + 3 - \sqrt x + 3}}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}}} \right).\frac{{\sqrt x - 3}}{3}\\ = \frac{6}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}}.\frac{{\sqrt x - 3}}{3} = \frac{2}{{\sqrt x + 3}}\end{array}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
(a) Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp .
(b) Chứng minh AC2 = AF.AB+ CH.CF.
(c) Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF cắt (O) tại G . Chứng minh ba điểm M, H, G thẳng hàng
a) Gọi I là trung điểm AH.
\[\Delta AEH\]vuông tại E có EI là đường trung tuyến nên \[IE = IA = IH = \frac{{AH}}{2}\]
\[\Delta AFH\]vuông tại F có EI là đường trung tuyến nên \[IF = IA = IH = \frac{{AH}}{2}\]
Bốn điểm A, E, F , H cách đều điểm I . Nên tứ giác AEFH nội tiếp đường tròn (I)
b) Chứng minh \[\Delta AFC \sim \Delta HFB\]
Suy ra \[\frac{{AF}}{{HF}} = \frac{{FC}}{{FB}}\]
Hay AF.AB + HC.FC = AF2 + FC2 = AC2
Kẻ đường kính AK .
Chứng minh: BH // KC và CH // BK . Suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành. Từ đó suy ra H, M, K thẳng hàng.
Xét (I) có \[A\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over G} H = {90^0}\]suy ra GA vuông góc GH
Xét (O) có \[A\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over G} K = {90^0}\]suy ra GA vuông góc GK
Suy ra G, H, K thẳng hàng
Từ đó suy ra G, H, M thẳng hàng (đpcm)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số tiền cần gửi vào ngân hàng của bác Lam là \(x\) (triệu đồng). (\(x > 0\))
Tiền lãi thu được sau một năm:6,2%x=0,062x ( triệu đồng) .
Để số tiền lãi thu được hằng năm là ít nhất 60 triệu đồng, ta có : 0,062x \(≥60\)
\(x≥967,7419…\)
Vậy để thu được mức tiền lãi hàng năm ít nhất 60 triệu thì bác Lam cần gửi vào ngân hàng ít nhất khoảng 968 triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập