Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4 = 0\). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}\left( {{x_1} - 3} \right) + {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right) = 6\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\Delta ' = - 2m + 5\). Phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,,\,{x_2}\) khi: \(\Delta ' \ge 0\) hay \( - 2m + 5 \ge 0 \Rightarrow m \le \frac{5}{2}\)
Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m - 2\,\,\,\,\,\,(1)\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)
Theo bài ra, ta có: \({x_1}\left( {{x_1} - 3} \right) + {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right) = 6\)
\(x_1^2 - 3{x_1} + x_2^2 - 3{x_2} = 6\)
\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 6\) (3)
Thay (1), (2) vào (3), ta được:
\({\left( {2m - 2} \right)^2} - 2\left( {{m^2} - 4} \right) - 3\left( {2m - 2} \right) = 6\)
\(4{m^2} - 8m + 4 - 2{m^2} + 8 - 6m + 6 = 6\)
\(2{m^2} - 14m + 12 = 0\)
\({m^2} - 7m + 6 = 0\)
Giải đúng \({m_1} = 1\) (thoả mãn) ; \({m_2} = 6\) (không thoả mãn)
Vậy \(m = 1\) là giá trị cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(5\sqrt 3 + 2\sqrt {27} + 3\sqrt {75} - 9\sqrt {48} \)
\(\begin{array}{l} = 5\sqrt 3 + 2.3\sqrt 3 + 3.5\sqrt 3 - 9.4\sqrt 3 \\ = - 10\sqrt 3 \end{array}\)
Lời giải
Gọi số tiền cần gửi vào ngân hàng của bác Lam là \(x\) (triệu đồng). (\(x > 0\))
Tiền lãi thu được sau một năm:6,2%x=0,062x ( triệu đồng) .
Để số tiền lãi thu được hằng năm là ít nhất 60 triệu đồng, ta có : 0,062x \(≥60\)
\(x≥967,7419…\)
Vậy để thu được mức tiền lãi hàng năm ít nhất 60 triệu thì bác Lam cần gửi vào ngân hàng ít nhất khoảng 968 triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập