Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dương lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.

(a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

(b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”.

B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi viên bi xanh là X, viên bi đỏ là D, viên bi trắng là T

Kết quả phép thử là là cặp số (a ;b; c), trong đó a, b và c là màu của quả bóng lấy ra ở lần thứ 1,2,3.

($a \ne b \ne c$)

Ω ={(X,D,T); (X,T,D); (D,X,T); (D,T,X); (T,D,X); (T,X,D)}

Không gian mẫu có 6 phần tử

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho A, $P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Có 3 kết quả thuận lợi cho B, $P(b) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

(a) Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp .

(b) Chứng minh AC² = AF.AB+ CH.CF.

a) Gọi I là trung điểm AH.

\[\Delta AEH\]vuông tại E có EI là đường trung tuyến nên \[IE = IA = IH = \frac{{AH}}{2}\]

\[\Delta AFH\]vuông tại F có EI là đường trung tuyến nên \[IF = IA = IH = \frac{{AH}}{2}\]

Bốn điểm A, E, F , H cách đều điểm I . Nên tứ giác AEFH nội tiếp đường tròn (I)

b) Chứng minh \[\Delta AFC \sim \Delta HFB\]

Suy ra \[\frac{{AF}}{{HF}} = \frac{{FC}}{{FB}}\]

Hay AF.AB + HC.FC = AF² + FC² = AC²

Kẻ đường kính AK .

Chứng minh: BH // KC và CH // BK . Suy ra tứ giác BHCK là hình bình hành. Từ đó suy ra H, M, K thẳng hàng.

Xét (I) có \[A\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over G} H = {90^0}\]suy ra GA vuông góc GH

Xét (O) có \[A\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over G} K = {90^0}\]suy ra GA vuông góc GK

Suy ra G, H, K thẳng hàng

Từ đó suy ra G, H, M thẳng hàng (đpcm)

Câu 2

Lời giải

Gọi số tiền cần gửi vào ngân hàng của bác Lam là $x$ (triệu đồng). ($x > 0$)

Tiền lãi thu được sau một năm:6,2%x=0,062x ( triệu đồng) .

Để số tiền lãi thu được hằng năm là ít nhất 60 triệu đồng, ta có : 0,062x $≥60$

$x≥967,7419…$

Vậy để thu được mức tiền lãi hàng năm ít nhất 60 triệu thì bác Lam cần gửi vào ngân hàng ít nhất khoảng 968 triệu đồng.

Câu 3