Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Giang

73 người thi tuần này 4.6 276 lượt thi 31 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

5196 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

29.8 K lượt thi 3 câu hỏi

1286 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

3.5 K lượt thi 16 câu hỏi

910 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.1 K lượt thi 5 câu hỏi

794 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

25.4 K lượt thi 4 câu hỏi

775 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.8 K lượt thi 123 câu hỏi

735 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.7 K lượt thi 15 câu hỏi

679 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19.3 K lượt thi 20 câu hỏi

433 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2 K lượt thi 12 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Một công ty sản xuất và đưa ra bán trên thị trường sản phẩm $A.$ Theo tính toán, khi đơn giá của mỗi sản phẩm $A$ là $x$ nghìn đồng thì doanh thu $P$ (đơn vị nghìn đồng) là $P\left( x \right) = - 560{x^2} + 50\,\,000x.$ Doanh thu tháng đầu tiên của công ty khi bán sản phẩm $A$ với giá ưu đãi là 996 triệu đồng. Biết giá bán ưu đãi của sản phẩm $A$ không vượt quá 50 nghìn đồng, hỏi giá ưu đãi của sản phẩm $A$ mà công ty đã bán ở tháng đầu tiên là bao nhiêu?

A. $32\,\,000$ đồng.

B. $30\,\,000$ đồng.

C. $300\,\,000$ đồng.

D. $35\,\,000$ đồng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do doanh thu tháng đầu tiên của công ty khi bán sản phẩm $A$ với giá ưu đãi là 996 triệu đồng nên ta có: $P = 996\,\,000$ nghìn đồng.

Khi đó, \[ - 560{x^2} + 50\,\,000x = 996\,\,000\]

\[7{x^2} - 625x + 12\,\,450 = 0\]

Phương trình trên có $\Delta = {\left( { - 625} \right)^2} - 4 \cdot 7 \cdot 12\,\(30\,\,000$\,450 = 42\,\,025 > 0\) và $\sqrt \Delta = \sqrt {42\,\,025} = 205.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

${x_1} = \frac{{625 + 205}}{{2 \cdot 7}} = \frac{{415}}{7} \approx 59,3$ (không thỏa mãn $x \le 50);$

${x_2} = \frac{{625 - 205}}{{2 \cdot 7}} = 30$ (thỏa mãn $x \le 50).$

Vậy giá ưu đãi của sản phẩm $A$ mà công ty đã bán ở tháng đầu tiên là đồng.

Câu 2

Thời gian tự học (tính theo phút) trong một ngày của 40 học sinh lớp 9A được ghi lại trong bảng sau:

Tần số tương đối của học sinh có thời gian tự học 120 phút một ngày là

A. $25\% .$

B. $20\% .$

C. $35\% .$

D. $50\% .$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tần số của học sinh có thời gian tự học 120 phút một ngày là 14.

Tần số tương đối của học sinh có thời gian tự học 120 phút một ngày là $\frac{14}{40} \cdot 100 % = 35 % .$

Câu 3

Cho hai đường tròn $\left( {O;\,\,4{\rm{\;cm}}} \right)$ và $\left( {I;\,\,5\,\,{\rm{cm}}} \right).$ Nếu $OI = 1{\rm{\;cm}}$ thì hai đường tròn đã cho

A. tiếp xúc trong.

B. không giao nhau.

C. cắt nhau.

D. tiếp xúc ngoài.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

v (ảnh 1)

Ta có: \[OI = 5{\rm{\;cm}} - 4{\rm{\;cm}} = 1{\rm{\;cm}}\] nên hai đường tròn $\left( {O;\,\,4{\rm{\;cm}}} \right)$ và $\left( {I;\,\,5\,\,{\rm{cm}}} \right)$ tiếp xúc trong.

Câu 4

Cặp số $\left( {x;\,\,y} \right)$ nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 5\\2x + 3y = - 1\end{array} \right.?$

A. $\left( { - 1;\,\, - 1} \right).$

B. $\left( { - 1;\,\,1} \right).$

C. $\left( {1;\,\, - 1} \right).$

D. $\left( {1;\,\,1} \right).$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng máy tính cầm tay, ta giải được hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 5\\2x + 3y = - 1\end{array} \right.$ có nghiệm là $\left( {1;\,\, - 1} \right).$

Câu 5

Phương trình $\left( {2m - 1} \right){x^2} + 4x + m - 1 = 0$ là phương trình bậc hai khi

A. $m \ne 1.$

B. $m \ne 0.$

C. $m \ne \frac{1}{2}.$

D. $m = \frac{1}{2}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình $\left( {2m - 1} \right){x^2} + 4x + m - 1 = 0$ là phương trình bậc hai khi $2m - 1 \ne 0,$ tức là $m \ne \frac{1}{2}.$

Câu 6

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AD$ (như hình vẽ). Biết $\widehat {DAC} = 25^\circ .$ Số đo $\widehat {ABC}$ bằng

A. $130^\circ .$

B. $90^\circ .$

C. $65^\circ .$

D. $50^\circ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Chất lượng không khí	Tốt	Trung bình	Kém	Xấu	Rất xấu	Nguy hại
Số ngày	6	16	12	4	2	0

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Giang

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Thời gian tự học (tính theo phút) trong một ngày của 40 học sinh lớp 9A được ghi lại trong bảng sau: Tần số tương đối của học sinh có thời gian tự học 120 phút một ngày là

Cho hai đường tròn \(\left( {O;\,\,4{\rm{\;cm}}} \right)\) và \(\left( {I;\,\,5\,\,{\rm{cm}}} \right).\) Nếu \(OI = 1{\rm{\;cm}}\) thì hai đường tròn đã cho

Cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right)\) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 5\\2x + 3y = - 1\end{array} \right.?\)

Phương trình \(\left( {2m - 1} \right){x^2} + 4x + m - 1 = 0\) là phương trình bậc hai khi

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AD\) (như hình vẽ). Biết \(\widehat {DAC} = 25^\circ .\) Số đo \(\widehat {ABC}\) bằng

Biết \( - 8\) là một căn bậc hai của \(x.\) Căn bậc ba của \(x\) bằng

Để trang trí lớp, bạn Lan đã dùng 4 miếng bìa hình quạt tròn cung \(120^\circ ,\) bán kính 30 cm (hình vẽ) để gấp trang trí. Tổng diện tích các miếng bìa bạn Lan đã dùng là

Với \(a > 0,\,\,b < 0\) thì biểu thức \(A = \frac{{ - b}}{a}\sqrt {\frac{{{a^3}}}{{{b^2}}}} \) bằng

Tất cả các giá trị của biến \(x\) để biểu thức \(\sqrt {4x - 2} \) có nghĩa là

Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,AC = 8{\rm{\;cm}}.\)

Hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\,\,\left( {m \ne 1} \right)\) có đồ thị nằm phía trên trục hoành khi

Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Xác suất để số được chọn là số chính phương (là số bằng bình phương đúng của một số nguyên) bằng bao nhiêu?

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M.\) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Nếu đặt một chiếc thang dài 4 m cách chân tường 2 m (hình vẽ) thì góc tạo bởi thang và mặt đất bằng

Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - my = 2\\nx + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,1} \right).\) Khi đó giá trị của biểu thức \(2\,\,025m + {n^{2\,\,025}}\) bằng

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8” là

(0,5 điểm) Cho \(a,\,\,b\) là hai số thực dương thỏa mãn \(ab \ge 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b + 1}} + \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + 1}} + \frac{{\sqrt {ab} + 2}}{{\sqrt {ab} + 1}}.\)

1) Tìm tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \left( {1 - m} \right){x^2}\left( {m \ne 1} \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 2; - 4} \right).\)

2) Rút gọn biểu thức \[P = \left( {\frac{2}{{\sqrt x + 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{3\sqrt x - 1}}{{x - 1}}} \right):\frac{4}{{\sqrt x + 1}}\] với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1.\)

3) Giải bất phương trình: \(6 - 3x > 0.\)

1) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(m = 3.\)

2) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thoả mãn: \(\left( {x_1^2 + m{x_1} - m} \right)\left( {2{x_2} + 3} \right) = 5.\)

1) Lập bảng tần số tương đối chất lượng không khí tại thành phố A trong 40 ngày đó.

2) Chọn ngẫu nhiên một ngày trong 40 ngày trên để xem chất lượng không khí của ngày được chọn đó. Tính xác suất của biến cố: “Ngày được chọn ra có chất lượng không khí trung bình hoặc tốt”.

1) Chứng minh tứ giác \(BNMC\) là tứ giác nội tiếp.

2) Đường thẳng \(BM,\,\,CN\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) lần lượt tại \(P,\,\,Q\,\,\left( {P \ne B,\,\,Q \ne C} \right).\) Chứng minh: \(HM \cdot NQ = HN \cdot MP.\)

3) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh \(AH = 2OI.\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thời gian tự học (tính theo phút) trong một ngày của 40 học sinh lớp 9A được ghi lại trong bảng sau:

Tần số tương đối của học sinh có thời gian tự học 120 phút một ngày là

(0,5 điểm) Cho \(a,\,\,b\) là hai số thực dương thỏa mãn \(ab \ge 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b + 1}} + \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + 1}} + \frac{{\sqrt {ab} + 2}}{{\sqrt {ab} + 1}}.\)

2) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thoả mãn:

\(\left( {x_1^2 + m{x_1} - m} \right)\left( {2{x_2} + 3} \right) = 5.\)