I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Một công ty sản xuất và đưa ra bán trên thị trường sản phẩm \(A.\) Theo tính toán, khi đơn giá của mỗi sản phẩm \(A\) là \(x\) nghìn đồng thì doanh thu \(P\) (đơn vị nghìn đồng) là \(P\left( x \right) = - 560{x^2} + 50\,\,000x.\) Doanh thu tháng đầu tiên của công ty khi bán sản phẩm \(A\) với giá ưu đãi là 996 triệu đồng. Biết giá bán ưu đãi của sản phẩm \(A\) không vượt quá 50 nghìn đồng, hỏi giá ưu đãi của sản phẩm \(A\) mà công ty đã bán ở tháng đầu tiên là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình quạt tròn bán kính 30 cm, cung \(120^\circ \) là: \({S_{hq}} = \frac{{\pi \cdot {{30}^2} \cdot 120}}{{360}} = 300\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Vậy tổng diện tích các miếng bìa bạn Lan đã dùng là: \(4 \cdot {S_{hq}} = 4 \cdot 300\pi = 1200\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100.\)

Suy ra \(BC = 10{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm của cạnh huyền, bán kính là \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \(2\pi \cdot 5 = 10\pi {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)