Để trang trí lớp, bạn Lan đã dùng 4 miếng bìa hình quạt tròn cung \(120^\circ ,\) bán kính 30 cm (hình vẽ) để gấp trang trí. Tổng diện tích các miếng bìa bạn Lan đã dùng là

 

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100.\)

Suy ra \(BC = 10{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm của cạnh huyền, bán kính là \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \(2\pi \cdot 5 = 10\pi {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả sử \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\) mô tả hình ảnh chiếc thang dự vào tường (hình vẽ).

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C,\) ta có: \(\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{4} = 0,5.\)

Suy ra \(\widehat {B\,} = 60^\circ .\) Vậy góc tạo bởi thang và mặt đất bằng \(60^\circ .\)