Một chiếc hộp chứa ba quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau chỉ khác màu, trong đó có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu hồng. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng quả bóng từ trong hộp cho đến khi hộp hết bóng. Xác suất của biến cố ‘‘Quả bóng cuối cùng lấy ra có màu xanh’’ là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100.\)

Suy ra \(BC = 10{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm của cạnh huyền, bán kính là \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \(2\pi \cdot 5 = 10\pi {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi \(x\) (đồng) là số tiền Nam cần tiết kiệm mỗi tháng \(\left( {x > 0} \right).\)

Sau 8 tháng, Nam tiết kiệm được số tiền là: \(8x\) (đồng).

Tổng số tiền Nam có sau 8 tháng cùng với số tiền đã có là: \(8x + 1\,\,200\,\,000\) (đồng).

Do Nam cần 3 200 000 đồng để mua xe đạp nên ta có bất phương trình:

\(8x + 1\,\,200\,\,000 \ge 3\,\,200\,\,000\)

\(8x \ge 2\,\,000\,\,000\)

\(x \ge 250\,\,000\) (thỏa mãn)

Vậy Nam cần tiết kiệm ít nhất 250 000 đồng mỗi tháng để sau 8 tháng có đủ tiền mua xe.