Câu hỏi:
14/04/2025 21
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm \[(x;y)\] của hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{3}\\\frac{x}{4} = \frac{y}{2} + 1\end{array} \right.\].
Đáp án chính xác
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{3}\\\frac{x}{4} = \frac{y}{2} + 1\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 5x - 5y\\x = 2y + 4\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2x = 8y\\x = 2y + 4\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 4y\\x = 2y + 4\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 4y\\2y - 4 = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 8\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (2;8)\] suy ra \[x > 0;y > 0\].
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + y}}{5} = \frac{{x - y}}{3}\\\frac{x}{4} = \frac{y}{2} + 1\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 5x - 5y\\x = 2y + 4\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2x = 8y\\x = 2y + 4\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 4y\\x = 2y + 4\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 4y\\2y - 4 = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 8\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (2;8)\] suy ra \[x > 0;y > 0\].
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \[k\]để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}kx - 2y = 1\\3x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
Xem đáp án »
14/04/2025
34
Câu 2:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án »
14/04/2025
26
Câu 3:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 2 = 0\\x - y + 3 = 0\end{array} \right.\) có?
Xem đáp án »
14/04/2025
26
Câu 4:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - x - y = 0\end{array} \right.\), cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
Xem đáp án »
14/04/2025
25
Câu 5:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 3 = 0\\4x - 2y + 6 = 0\end{array} \right.\) có?
Xem đáp án »
14/04/2025
25
Câu 6:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\), hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) của hệ phương trình?
Xem đáp án »
14/04/2025
24
Câu 7:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - m\\ - 4x + 2y = 10\end{array} \right.\) có vô số nghiệm, khi \(m\) có giá trị:
Xem đáp án »
14/04/2025
24
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận