Câu hỏi:
14/04/2025 36
Đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}x\) và \({d_2}:y = - x + 3\) cắt nhau tại điểm \(M\). Tọa điểm \(M\) là cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Vì \({d_1}\) cắt \({d_2}\) nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{2}x = - x + 3\)
\(x = - 2x + 6\)
\(3x = 6\)
\(x = 2\) suy \(y = 1\)
Vậy \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại \(M\left( {2;1} \right)\)
Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào
- Phương trình \(x - 2y = 0\) ta được \(2 - 2 \cdot 1 = 0\) (thỏa mãn)
- Phương trình \(x + y = 3\) ta được \(2 + 1 = 3\) (thỏa mãn)
Do cặp số \(\left( {2;1} \right)\) đều thỏa mãn hai phương trình
Nên \(M\left( {2;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)
Vì \({d_1}\) cắt \({d_2}\) nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{2}x = - x + 3\)
\(x = - 2x + 6\)
\(3x = 6\)
\(x = 2\) suy \(y = 1\)
Vậy \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại \(M\left( {2;1} \right)\)
Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào
- Phương trình \(x - 2y = 0\) ta được \(2 - 2 \cdot 1 = 0\) (thỏa mãn)
- Phương trình \(x + y = 3\) ta được \(2 + 1 = 3\) (thỏa mãn)
Do cặp số \(\left( {2;1} \right)\) đều thỏa mãn hai phương trình
Nên \(M\left( {2;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = m + 3\\2x - 3y = m\end{array} \right.\] (\(m\)là tham số). Tìm \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \((x;y)\) thỏa mãn \(x + y = - 3\).
Xem đáp án »
14/04/2025
60
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \[k\]để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}kx - 2y = 1\\3x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
Xem đáp án »
14/04/2025
58
Câu 3:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 2 = 0\\x - y + 3 = 0\end{array} \right.\) có?
Xem đáp án »
14/04/2025
57
Câu 4:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án »
14/04/2025
56
Câu 5:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\), hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) của hệ phương trình?
Xem đáp án »
14/04/2025
54
Câu 6:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = - 3\\ - 4x + 2y = 6\end{array} \right.\) vô nghiệm, khi \(m\) có giá trị:
Xem đáp án »
14/04/2025
53
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 3)(y + {k^2} - 16) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}\\(x - k)(y - 7) = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}\end{array} \right.\)
Xem đáp án »
14/04/2025
53
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận