Câu 3-5 (1,5 điểm) 

Cho hai biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+3}{3-\sqrt{\mathrm{x}}}$  và $\mathrm{B}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}+\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}-\frac{3\mathrm{x}+9}{\mathrm{x}-9}$  với $\mathrm{x}\ge 0;\mathrm{x}\ne 9$ .

1) Tính giá trị của A biểu thức khi x=16.

a) Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn \(2020 - 2022\) là:

\(63,4 + 58,76 + 89,1 = 211,26\) (tỷ USD).

b) Trị giá xuất khẩu trong quý I/2021 chiếm số phần trăm so với tổng trị trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn \(2020 - 2022\) là:

\(\frac{{58,76}}{{211,26}} \cdot 100\% \approx 27,8\% \).

1) Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể \(\left( {x,y > 0} \right)\) (phút).

Sau một phút, vòi thứ nhất chảy một mình được \(\frac{1}{x}\) (bể), vòi thứ hai chảy một mình được \(\frac{1}{y}\) (bể).

Hai vòi cùng chảy thì sau \[1\] giờ \[20\] phút \((80\) phút) đầy bể nên sau một phút, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{{80}}\) (bể).

Khi đó, ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}.\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vòi thứ nhất chảy trong \[10\] phút rồi khóa lại, vòi thứ hai chảy tiếp trong \[12\] phút được \(\frac{2}{{15}}\) bể nên ta có phương trình: \(\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}.\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình (1) với 10, ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} + \frac{{10}}{y} = \frac{1}{8}\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình (2) cho phương trình (3), ta được:

\(\frac{2}{y} = \frac{1}{{120}}\) suy ra \(y = 2 \cdot 120 = 240\) (phút) \[ = 4\] giờ.

Thay \(y = 240\) vào phương trình (1), ta được:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{{240}} = \frac{1}{{80}}\) suy ra \(\frac{1}{x} = \frac{1}{{80}} - \frac{1}{{240}} = \frac{1}{{120}}\) nên \(x = 120\) phút \( = 2\) giờ.

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong \(2\) giờ, vòi thứ hai trong \(4\) giờ.