Câu hỏi:
13/03/2025 55
Cho hình lập phương 
cạnh 
. Các điểm 
theo thứ tự đó thuộc các cạnh 
, 
sao cho 
. Tìm diện tích thiết diện 
của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (
).
Cho hình lập phương cạnh . Các điểm theo thứ tự đó thuộc các cạnh , sao cho . Tìm diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng ().
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
.
Giải thích
Định nghĩa: Giao (phần chung) của một mặt phẳng và một khối đa diện được gọi là thiết diện của mặt phẳng với khối đa diện đó.
Ta có 
, do đó theo định lý Ta-let trong không gian thì 
lần lượt cùng song song với một mặt phẳng. Mà 
và 
nên ta có 
. Chứng minh tương tự ta có 
. Do đó 
.
Qua 
, kẻ 
. Qua 
, kẻ 
.
Qua 
, kẻ 
.
Khi đó ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng 
với hình lập phương là lục giác 
.
Dễ thấy 
và tam giác 
là tam giác đều vì
. Do đó 
Suy ra: 
.
Tương tự thì 
.
Ta có 
.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hệ trục Oxyz cho trước (đơn vị trên trục là mét), một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600 m được đặt ở vị trí I(200; 450; 50). Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để một người dùng điện thoại ở vị trí A(m +100; m + 360; 0) có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên.
Đáp án: _______
Trong hệ trục Oxyz cho trước (đơn vị trên trục là mét), một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600 m được đặt ở vị trí I(200; 450; 50). Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để một người dùng điện thoại ở vị trí A(m +100; m + 360; 0) có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên.
Đáp án: _______
Xem đáp án »
13/03/2025
21,707
Câu 2:
Nhận xét nào sau đây đúng về công cuộc đổi mới đất nước ở Việt Nam từ năm 1986 đến nay?
Nhận xét nào sau đây đúng về công cuộc đổi mới đất nước ở Việt Nam từ năm 1986 đến nay?
Xem đáp án »
27/02/2025
4,467
Câu 3:
Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm học sinh đó. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.
Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm học sinh đó. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.
Xem đáp án »
13/03/2025
3,302
Câu 4:
Nội dung nào sau đây không phải yêu cầu đặt ra cho Đại Việt cuối thế kỉ XIV?
Nội dung nào sau đây không phải yêu cầu đặt ra cho Đại Việt cuối thế kỉ XIV?
Xem đáp án »
27/02/2025
2,280
Câu 5:
Nội dung nào sau đây đúng về vai trò của Nguyễn Ái Quốc trong việc thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam (1930)?
Nội dung nào sau đây đúng về vai trò của Nguyễn Ái Quốc trong việc thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam (1930)?
Xem đáp án »
27/02/2025
1,297
Câu 6:
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 cầu trắng, 7 quả cầu đỏ và 15 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 10 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ và 9 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 cầu trắng, 7 quả cầu đỏ và 15 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 10 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ và 9 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Xem đáp án »
13/03/2025
1,139
Câu 7:
Đoạn tư liệu trên đề cập tới vai trò của ngoại giao trong giai đoạn lịch sử nào của Việt Nam?
Đoạn tư liệu trên đề cập tới vai trò của ngoại giao trong giai đoạn lịch sử nào của Việt Nam?
Xem đáp án »
27/02/2025
1,100
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận