Cho phương trình: (m2 + 2m + 2)x2 ‒ (m2 ‒ 2m + 2)x ‒ 1 = 0.
Tìm GTLN và GTNN của S = x1 + x2 với x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho.
Cho phương trình: (m2 + 2m + 2)x2 ‒ (m2 ‒ 2m + 2)x ‒ 1 = 0.
Tìm GTLN và GTNN của S = x1 + x2 với x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình (m2 + 2m + 2)x2 ‒ (m2 ‒ 2m + 2)x ‒ 1 = 0
Ta có: ac = (m2 + 2m + 2).(‒1) = ‒[(m + 1)2 + 1] < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu.
Theo định lí Viète, ta có:
Suy ra S.m2 + 2Sm + 2S = m2 ‒ 2m + 2
Hay (S ‒ 1)m2 + 2(S + 1)m + 2(S ‒ 1) = 0 (*)
Phương trình (*) có ∆’ = (S + 1)2 ‒ 2(S ‒ 1)2 = ‒S2 + 6S ‒ 1.
Để tồn tại giá trị của S, m thì phương trình (*) phải có nghiệm m hay ∆’ ≥ 0.
Tức là ‒S2 + 6S ‒ 1 ≥ 0 hay
Vậy biểu thức S có GTNN là , GTLN là .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \[0,5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\]
Lời giải
1 giờ = 60 phút
1000 phút \[ = \frac{{1000}}{{60}}\] giờ ≈ 16,67 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập